人教版七年级上数学期末试卷及答案.pdf

上学期七年级数学期末试卷 满分 120分，时间 120 分 一、选择题（每小题3 分，满分共30 分） 1. 1 2 的倒数的相反数的绝对值是（） A： 1 2 B： 1 2 C： 2 D： 2 2.850000000000 用科学记数法表示为 ( ) A 3 105.8亿 B 4 1085.0亿 C 4 105 .8亿 D 2 1085亿 3若0ab，0ab，ab，则下列各式正确的是（） Abaab Babba Cabba Dbaab 4如果代数式524 2 yy的值是 7，那么代数式12 2 yy的值等于 ( ) A 2 B 3 C 2 D4 5在灯塔 O 处观测到轮船A 位于北偏西54° 的方向，同时轮船B 在南偏东15° 的方向，那 么 AOB 的大小为( ) A69°B111°C141°D159° 6已知方程 21 0 k xk是关于 x的一元一次方程，则方程的解等于（） A.1 B.1 C. 1 2 D. 1 2 7 直 接 用 一 副 三 角 板 （ 不 再 用 其 它 工 具 ） 不 能 作 出 下 列 哪 个 角 （） A、45°的角 B、75°的角 C 、15°的角 D 、50°的角 8.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) 9. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获 利 28 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) 北 O A B A B C D A(150%)x× 80%x28 B(150%)x× 80%x28 C(150%x)× 80%x28 D(150%x)× 80%x28 10按下面的程序计算： 若输入100,x输出结果是501，若输入25,x输出结果是631， 若开始输入的x值为正 整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有 A1 种B2 种C3 种D4 种 二、填空题（每小题3 分，满分共30 分 11数轴上与表示 1 3 5 和 7 的两个点的距离相等的点所表示的数为_. 12一个角的余角比它的补角的 1 3 还少 20°，则这个角的大小是_. 13已知单项式3 2 ba m 与 3 214n ba 的和是单项式，那么m+n； 14. 一副三角板 如图摆放，若BAE=135 ° 17， 则 CAD的度数是 . 15若1x是方程237xa的解，则关于x的方程(31)42axxa的解为 _. 16.单项式 3 2 32 zyx 的系数是，次数是 . 17. 三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为， . 18. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m、-15m、-5m，那么最高的地方比最 低的地方高 _m. 19. 如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察并猜想第n个图形中共有 根（用含有 n 的代数式表示）火柴棍。 20已知数列 112112321 , 122233333 500 是 否 x输入51x计算的值输出结果 , n=1 n=2 n=3 n=4 A B C D E 1234321 , 4444444 ，记第一个数为 a1，第二个数为 a2，, ， 第 n 个数为 an，若 an是方程 12 (1)(21) 37 xx的解，则 n =_. 三、解答下列各题：（共 60 分） 21 （8 分）计算：（ 1）(1) 3 1 4 × 2(3) 2 （2） 3 1 )3(24852 2 22（8 分）已知0)2(1 2 nm， 求2)(5)3(2 222 mnmmnmmmn值： 23（10 分）解方程： （1） 2953xx; （2） 5731 1 64 xx 24(本题 8 分)如图，已知线段AB 和 CD 的公共部分BD= 1 3 AB= 1 4 CD，线段 AB、CD 的 A E D B F C 中点 E、F 之间距离是10cm，求 AB、CD 的长 25.( 本题 7 分)关于 x 的方程234xmx与2mx的解互为相反数 (1) 求 m的值； (2) 求这两个方程的解 26(本题 8 分)如图，已知BOC=2AOC，OD 平分 AOB，且 AOC=40° ，求 COD 的度数 27 （本小题满分11 分） 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30 支，毛笔 45 支，共用了 A O B D C 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵4 元 （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）学校仍需要购买上面的两种笔共105 支（每种笔的单价不变） 陈老师做完预算 后，向财务处王老师说： “我这次买这两种笔需支领2447 元 ”王老师算了一下，说： “如果 你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识 解释王老师为什么 说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了 陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价 为小于 10 元的整数，请通过计算，直接 写出签字笔的单价可能为 元 参考答案 一、选择： 1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6. A 7.D 8.C 9.B 10.B 二、填空： X|k |B| 1 . c|O |m 11、1.9 ；12、75°； 13、7 ；14、 '0 4344； 15、 13 8 ；16、 3 2 ，6 ；17、21,23,25； 18、 35m；19、3n+1； 325 或 361. 三、解答下列各题： 21、 解： （1）原式 = 1 1 4 × （29） =1+ 4 7 = 4 3 （2）解： 3 1 )3(24852 2 = 9 24 34 = 9 33 22 解：2)(5)3(2 222 mnmmnmmmn =25532 222 mnmmnmmmn =mnmmnmmmn25532 222 =mnm 2 3 0)2(1 2 nm m-1=0 ， n+2=0 m=1 ， n=-2 原式 =)2(113 2 =-5 23 （1）解：原方程可化为 9352xx. 123x . 4x. （2）解：两边同时乘以12，得 ) 13(312)75(2xx. 39121410xx . 12143910xx. 24 解：设 BD=xcm，则 AB=3xcm，CD=4xcm， AC=6xcm 点 E、点 F 分别为 AB、CD 的中点， AE= 1 2 AB=1.5xcm，CF= 1 2 CD=2xcm EF=ACAECF=2.5xcm EF=10cm， 2.5x=10，解得： x=4 AB=12cm，CD=16cm 25.解： (1) 由234xmx得： x= 1 1 2 m 依题意有： 1 1 2 m+2-m=0 解得： m=6 （2）由 m=6，解得方程234xmx的解为 x=4 解得方程2mx的解为 x=-4 26如图，已知BOC=2AOC， OD 平分 AOB，且 AOC=40° ，求 COD 的度数 X|k |B| 1 . c|O |m 解： BOC=2 AOC， AOC=40° ， BOC=2× 40° =80° ， AOB=BOC +AOC= 80 °+ 40 °=120° OD 平分 AOB， AOD= 60120 2 1 2 1 AOB， COD =AOD -AOC= 60 °- 40 °=20° . 27 解： （1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元 . ,1 分 由题意得： 30x+45（x+4）=1755 ,3 分 解得： x=21 则 x+4=25. ,4 分 答：钢笔的单价为21 元，毛笔的单价为25 元. ,5 分 （2）设单价为21 元的钢笔为y 支，所以单价为25 元的毛笔则为 (105y)支. 6 分 根据题意， 得 21y+25(105 y)=2447. ,7 分 解之得： y=44.5 (不符合题意 ) .,8 分 所以王老师肯定搞错了.,9 分 （3）2 或 6. ,11分 A O B D C （ 3）解法提示：设单价为21 元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a元 则根据题意，得21z+25(105z)=2447 a. X|k |B| 1 . c|O |m 即： 4z=178+a， 因为a、z 都是整数，且178+a 应被 4 整除， 所以 a 为偶数，又因为a为小于 10 元的整数，所以a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时， 4z=180，z=45，符合题意； 当 a=4 时， 4z=182，z=45.5，不符合题意； 当 a=6 时， 4z=184，z=46，符合题意； 当 a=8 时， 4z=186，z=46.5，不符合题意 . 所以笔记本的单价可能2 元或 6 元. 本题也可由问结果，通过讨论钢笔单价得到答案