1821矩形课件性质.ppt

第十八章 平行四边形,zxxk,目标： 1理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别 与联系； 2探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简 单的问题； 3探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半”这个定理 重难点： 矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应 用,知识回顾：,1. 平行四边形有哪些性质？,2. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形也具有稳定性吗？,3. 在推动平行四边形的过程中，什么发生 变化了？什么没变？,4. 在上述变化过程中，你有没有发现一种 熟悉的、更特殊的图形？ 生活中有很多具有矩形形象的物品，你 能举出一些例子吗？Zxxk,类比思考,军被,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,四边形,平行四边形,矩形,探究：矩形具有哪些性质？,1. 矩形具有平行四边形的所有性质.,2. 矩形特有的性质：, 矩形的四个角都是直角；, 矩形的对角线相等.,3. 矩形的对称性：,3. 矩形是轴对称图形.,你在矩形中还发现了哪些基本图形？, 两对全等的等腰三角形., 四个全等的直角三角形.,你在矩形中还发现了哪些基本图形？, 两对全等的等腰三角形. zxxk, 四个全等的直角三角形.,观察图中的RtABC， 在RtABC中，BO是 斜边AC上的中线，BO 与AC有什么关系？,根据矩形的性质，可以得到：,直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,已知：ABC中ACB=90，AD = BD 求证：CD = AB,证明：延长CD到E使DE=CD， 连结AE、BE.,AD = BD ，CD = ED ACBE是平行四边形,E,又ACB = 90 ACBE是矩形 CE = AB（ ） 由于CD= CE , 所以CD = AB,例 如图，矩形ABCD的两条对角线 AC，BD相交于点O，AOB=60， AB=4. 求矩形对角线的长.,练习1、三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由,练习2、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC 折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F. （1）求证：FAC是等腰三角形； （2）若AB=4，BC=6，求FAC的周长和 面积.,课堂小结1. 什么叫矩形？ 矩形有哪些性质？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,对角线相等且 互相平分,四个角都是直角,对边平行且相等,课堂小结2.,矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决.,2. 如图，在矩形ABCD中，AB=8， 对角线BD比AD长4.,求： AD的长； 点A到BD的距离 AE的长.,作业： 1. 教材练习第1、2题.,