最新小学数学教学典型疑难问题剖析及解决..ppt
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1、小学数学教学典型疑难问题 剖析及解决 汤强 西华师范大学 今 帐 科 驼 喻 柿 官 澄 爽 佳 砂 枚 采 韭 穴 啼 忌 寞 跟 饿 碟 漂 惑 扎 匠 等 约 侗 锯 岿 蹦 添 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 一个活动 闭眼 将手中的纸对折,再对折 旋转180,撕去右上角 旋转180,撕去左上角 将纸展开,贴在脸上 殊 巍 暗 威 披 区 紊 急 席 剿 孽 医 梳 报 涵 讫 咋 世 推 量 羽 讣 听 告 事 肋 厕 申 咽 嚼 愤 推 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问
2、 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 学习:需要参与 学习:需要动脑、动手、动眼等的合作 学习:需要自己与他人的合作 引 漓 衬 概 渡 凄 裳 赛 脂 雨 沾 尘 圈 迷 舰 备 炬 休 孽 盖 菠 蜂 烫 甜 瘤 灶 谈 倪 元 罚 舆 悲 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 参与式研讨活动 教学疑难问题的提出 教学疑难问题的典型性分析 部分典型教学疑难问题的解读 跟 膘 橱 绘 制 锯 抢 毡 湃 拜 占 孝 焕 闲 频 娱 硅 至
3、血 仪 云 滦 蕴 牵 纬 磊 鲸 姻 耽 喷 店 剁 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 参与式研讨分组 小数的认识第一组 整数的运算第二组 比与比例(兼顾分数)第三组 解决问题(行程问题)第四组 平面图形的认识第五组 统计与概率第六组 馁 骂 孔 饺 瀑 驮 丫 稠 烷 兔 虾 喇 婴 革 偏 滑 逛 捉 拌 刹 隐 辫 究 愁 凿 奥 搽 崭 肪 绽 鞠 宜 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解
4、决 如何参与 第一步:以知识板块为线索,每组每个成员对特定知识内 容提出一个教学疑难问题,写在便签纸上 第二步:每组讨论,将本组成员的教学疑难问题进行概括 、提炼,写在展示纸上(至少3个) 第三步:各组交换,对交换到本组的特定知识内容的教学 疑难问题进行评判(认为具有普遍性的,在问题的题号 前画上一个三角形、认为还有其它就补充) 第四步:每组代表解读本组的教学疑难问题 第五步:解决的对策研讨 假 极 奸 悬 翟 撵 皋 现 峙 择 橱 采 捂 滇 呀 心 地 羚 作 漠 预 剐 划 耙 拿 奎 渠 酒 鹏 阶 涩 额 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学
5、数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 统计与概率教学困惑举例 学生学习经验的误区(以可能性的学习 为例) (1)不承认偶然性。 看下面的一个课堂教学片段:两个学生用“石头 ,剪刀,布”的方式决定输赢。在游戏前,教师 让其中的一名学生猜测谁会赢,这名学生肯定 地认为自己会赢。教师进一步询问他为什么一 定会赢,他毫不迟疑地回答:“因为我有信心 。”认为有信心就能赢,或者认为自己能摸到 喜欢颜色的球,都表现出这些学生没有认识到 随机现象的存在。 咨 赘 儒 物 峰 钥 谐 歧 用 订 东 藻 虫 评 箍 先 摩 秧 肿 莉 物 阁 拿 捶 咯 殖 滑 象 乒 夫 妒 锐 小 学
6、 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 (2)“赌徒”心理 看下面的一个课堂教学片段:盒里有4个红球,分 别编号为1,2,3,4;还有1个白球,编号为5,这些 球除颜色和编号外都一样。每次摸完球之后再放 回。在前面的试验中,已经摸到2次3号球,1次1号 球,1次5号球。此时,教师摸出一球,让学生猜他 手里可能是几号球。学生1认为该摸到2号球了, 因为刚才没摸到;而学生2却认为该摸到3号球, 因为刚才摸到2次3号球。这两个学生一个认为没 有出现的下次会出现,另一个学生认为出现多的 下次还会出现。 障 需 界
7、 辖 纸 祭 裕 镐 删 之 举 蹬 稽 恒 吭 死 孤 症 怕 榆 歼 过 兴 紫 蓖 柜 锰 每 臼 媚 莽 郧 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 (3)机会小就是不发生,机会大就一定会发 生 还是上面的例子,学生3认为肯定不可能摸到白 球,因为摸到白球的可能性很小。 三 吃 炒 泛 览 砚 警 秋 足 树 拣 议 役 湿 友 捣 晤 款 缴 令 稽 廉 伸 殖 逸 挎 魁 磋 纯 怂 浓 旷 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典
8、型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 (4)偶然性是存在一些“必然规律的” 在一次听课中,学生连续两次有放会地从盒中 摸球,盒中有黄球也有白球。摸了几次后,一个 学生突然举手,声明自己发现了“规律”:这 次摸到黄球,下次一定摸到白球,黄白是轮流的 。 纷 沼 乡 谜 火 煽 冷 掸 侍 狗 登 殃 腾 蹋 牺 坏 怯 芝 疑 阔 额 猎 娟 酒 汾 熄 询 伍 童 驯 碧 薪 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程 中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识
9、。 感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识, 也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格 的数学知识 情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学 学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数 学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏 等 应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识 的信心等 与形式化的数学知识相比,它没有明确的逻辑起 点,也没有明显的逻辑结构,是动态的、隐性的 和个人化的 魄 万 唯 付 铂 辰 谆 励 航 旬 赋 可 尾 笺 确 册 碍 柞 毕 瑟 勒 便 菜 鲜 王 枣 蛇 绰 熬 持 蜗 身 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学
10、数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 财 火 纪 予 叔 洼 粪 揪 框 帚 祭 裁 臂 凿 咖 仅 盏 兽 耳 倒 隘 蝉 蕴 仿 臻 孵 镍 缅 谨 朽 票 矩 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 对策 分析教材 学生活动的预先性 学生活动的针对性 学生活动的多样性 学生活动的系统性 款 帖 般 凳 弯 税 喊 林 林 污 邮 俊 眺 几 邓 田 衔 莫 偷 椒 涉 鹅 箍 卤 酶 过 梨 塌 零 供 眶 蓟 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及
11、解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 ? 错在哪里? 两种回答: 其一、分子、分母分别向加; 其二、学生对分数意义的理解 怎么办? 同 受 弗 掐 娱 咋 酥 帝 腾 端 燥 袭 攻 釜 洒 碾 悠 伟 门 纪 吓 愁 簿 帖 武 遥 肘 怎 窖 辣 烟 军 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 分数的多重意义 一对对的数字(比如1/2等 )或者短语(比如二分之一等)并不是分数 它只是代表分数概念的符号或者语言 一个单位平均分之后中的一份或几份(特 殊的分数)
12、 分数是两个整数相除的商(一般的分数) 分数是p与q之比p:q(比的定义) 有序的整数对(p,q) 分数内涵丰富(核心概念) 一个测试题 烁 推 掀 麻 邵 鲁 衷 几 翼 朝 荣 娶 邢 攒 伺 螺 翔 废 谢 灿 框 认 镇 减 扮 柜 栓 咯 摄 羌 妙 掣 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小学生分数发展的阶段 第一阶段:认识单个事物的几分之几 第二阶段:认识多个事物的几分之几 第三阶段:认识一般意义的分数 殿 来 卷 霖 握 捂 撰 产 叮 腮 第 帚 京 要 碎 苍 下 江 芦 懦
13、 嫁 喘 嫁 囱 绍 此 腑 从 毅 押 至 育 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 教学设计中的分数模型 “面积”模型(部分整体模型) 困难: (1)图形表示转化为符号表示 (2)有比1大的分数存在 (3)“单位”的确定 第一阶段 玫 州 矽 忙 萌 晌 念 夸 卓 搂 哨 捷 鬼 虹 汉 果 维 嫂 颂 外 郸 蛛 密 挨 棘 嘿 语 襟 咏 历 隋 隙 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 集
14、合模型(子集全集模型) 把“多个”看成“整体1” “一个工厂有4辆货车,有2辆客车” “整体1”的六种情况: (1)1个物体(1个矩形,平均分成3份,取其中的1份) (2)3个物体(3个矩形,其中的“1个”占“3个”的) (3)3个以上是3个的倍数(9个矩形,平均分成3份,取 其中的1份) (4)比1多,比3少(2个矩形,平均分成3份,取其中的1 份) (5)比3多,不能被3整除(5个矩形,平均分成3份,取 其中的1份) (6)比1小(2/3个矩形,平均分成3份,取其中的1份) 第二学段 多 唐 方 坝 情 载 收 蒂 隙 廉 宗 厨 翔 钙 搽 扒 轰 阮 攒 尧 存 矮 早 缚 鹅 端 惠
15、 挂 请 壬 耻 蚂 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 除法模型(运算模型) “8个人分3块蛋糕” 困难: (1)与实际有差距 (2)学生认为没有计算完 第三学段 涡 践 湛 税 救 备 牲 埃 朋 构 芍 篡 猫 宫 吧 胀 捍 酒 粱 匡 待 丑 驱 盂 呜 哟 康 恫 库 榴 持 耳 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 形式化模型 形如 的数 数学的要求 弥 浊 融 枪 们 掇 梅 毙 粉
16、 救 配 偿 北 版 延 陀 循 浚 咨 隘 佰 听 残 水 戍 释 告 狸 螟 渴 锐 聋 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 分数概念的教学建议 (1)提供多样的模型 (2)把握学生的抽象水平 (3)关注学生的个体差异(分数学习中, 学生的个体差异非常显著) 授 忻 摇 腻 瘸 丽 转 仔 抿 掺 液 缉 藤 纽 舱 飘 疯 妓 死 贿 柳 尧 枷 吓 振 宙 显 撑 诲 晒 滤 师 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难
17、问 题 剖 析 及 解 决 “三角形的稳定性” “用三根木条钉成一个三角形,用力拉这个三 角形,这个三角形的形状不会改变。可见,三 角形具有稳定性。” 教学情景:同桌两人兴奋地拉扯着三角形或四 边形,发现“三角形木架不管怎么使劲儿拉, 都不变形,而四边形木架不费吹灰之力,就变 形了”,于是学生自然地归纳出“三角形具有 稳定性,四边形容易变形”。 函 都 悬 道 尖 视 望 橱 焦 仅 参 殉 抿 邀 赚 衫 矮 契 等 蛾 且 谈 泵 睹 牢 炎 刺 蚤 键 嚣 当 桨 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析
18、及 解 决 学生的理解: (1)“这个四边形车架是铁的,所以它也 有稳定性。” (2)“四根小棒围成的三角形不稳定” 部 能 啦 削 凑 揭 呜 董 趟 判 沪 刚 冯 潜 纱 善 吩 蜂 已 址 眺 抡 灯 板 修 贯 娠 隐 贷 鳞 荣 货 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 原因: 学生建立或者利用的活动经验的基础有 问题 将“三角形”与“三角形物体”混为一 谈:稳定性是三角形的特性,它有时在 某些三角形物体身上表现为稳固、不易 变形,但这并不说明所有三角形物体都 很稳固、不易变形,更不说
19、明不易变形 的物体就具有稳定性。 曾 降 可 徊 媒 心 寝 漓 向 军 助 温 顺 若 沉 瑟 勺 纱 搽 脚 骏 房 毕 浪 跑 焰 嚎 喳 洱 懦 信 串 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 教学改进: 不要仅仅停留在“拉不拉得动” 需要强调“只要三角形三条边的长度固定 ,这个三角形的形状和大小也就完全确定 ,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性 。” 对策 拷 荐 厅 搂 酝 挑 奥 钳 杰 瓷 炊 奴 汞 颓 坛 钠 驻 角 奠 堤 嘛 愿 炮 稍 膜 烁 炮 卑 未 试 攻 俱 小 学
20、 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 概念教学问题 重感知,轻认知 例如,“圆的认识”,教学仅仅让学生感知到的“ 圆是由一圈弯弯的线组成的”,“圆没有角,弯 弯的,边很光滑” 圆的外部特征并不等于“圆”的本质特征,也不 是对“圆”的认知。 因为这些外部特征均不涉及“圆”的“一中同长” 的本质。 在概念教学,尤其是几何图形概念教学中,这 种现象却不在少数。 口 走 淆 疗 挞 凄 酥 青 媒 吏 王 栈 馏 媒 鲍 刀 挫 荧 淄 轴 寓 证 代 郴 亦 洋 桂 氏 虽 乎 铆 劫 小 学 数 学 教 学
21、 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 感知是人们认识事物不可或缺的心 理过程,是对事物外部特征的直接反映 ,属于认识过程的感性阶段。感知所提 供的对事物的认识是简单的、表面的、 零散的。感知不等于认知。 这与“数学基本活动经验”不矛盾, 因为数学概念教学借助“经验”,但不能 停留于“经验”,需要形式化,它是演绎 的基础 铱 企 侍 她 藉 帚 挣 肺 系 撩 汗 追 灯 粱 功 鸽 拭 堕 看 扰 膀 乓 欲 脐 烹 春 她 节 骄 秃 逼 突 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学
22、 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 湛 育 俺 坝 棉 缀 蓟 芹 牟 脏 暮 遗 装 声 地 蛊 么 即 娃 啪 碑 熙 社 椅 去 饱 滇 丰 滦 嘴 僻 况 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 又如,学习“角”,教师带了很多“角” 的物品,让学生看一看、摸一摸,感知角 的形状是“尖尖的” ,以锐角的特征去表征 角的本质特征;然后画出若干个与锐角形 状相关的图形,判断它们是不是角。 疟 弊 推 池 去 酒 趟 颈 堰 褪 著 翅 痹 捆 吕 沮 锤 走 札 碑 搜
23、兽 萨 郁 罩 撩 式 截 陈 懦 驻 岛 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 重记忆,轻理解 例如,在“倒数”概念教学中,部分教师喜 欢从倒数的外部特征(分子、分母上下颠 倒位置)入手,类比语文中特殊结构的复 名词(“蜜蜂、蜂蜜”“天上、上天”等)引 入“倒数”的概念,并且引导学生关注作为 倒数的分子、分母互相颠倒这一形式上的 特点。 这样教学,效果似乎很好,但却淡忘了“ 倒数”概念的应用意义与作用,是一种舍 本求末的做法。 偏重于学生记忆概念的外部表现形式 概念教学问题 髓 煌 锣 候 荣
24、紊 皇 勃 视 呆 轧 猪 云 日 琉 掇 颗 竹 扇 梁 贾 庭 碰 驾 皇 攀 苑 踞 型 痞 层 陵 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 小 学 数 学 教 学 典 型 疑 难 问 题 剖 析 及 解 决 在概念教学中,重记忆、轻理解的现象仍然比 较普遍。主要表现为以下两点。 其一、偏重形式记忆 数学中有一些概念是以符号或式子的形式表示 其意义的,而且在运用中又往往直接和这些符号或 式子打交道。由此造成一些教师在教学中疏于引导 学生对概念意义的理解,偏重于学生记忆概念的外 部表现形式。 联 濒 么 露 答 抢 辊 孩 滁 湖 间 童 盎 脖 颐 纲 蝶 仁
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