上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.3圆周角24.3.2圆周角导学案新版沪科版2018060711.wps
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1、24.3.224.3.2圆周角 【学习目标】 1.把握圆内接四边形的概念 2.把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。 3在探索过程中感受成功 ,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐 趣. 【学习重难点】 重点:把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。 难点:在探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习 活动充满着探索与创造,交流与合作的 乐趣. 【课前 预习】 1如图,O 的弦 CD与直径 AB 相交,若BAD50,则ACD_. 答案:40 2如图,OB 是O 的半径,点 C、D 在O 上,DCB27,则OBD_度 答案:63 3一个多边形的所有
2、顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆的内接多边形,这个圆叫做这 个多边形的外接圆 4定理:圆的内接四边形的对角互补,且任何一个外角等于它的内对角 【 课堂探究】 圆的内接四边形性质的运用 【例题】 如图,四边形 ABCD 内接于O,AB、DC 延长线交于 E,AED 的平分线分别交 BC、 AD 于 F、G.求证:GFCDGF. 1 分 析:利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和,再利用圆内接四边形的性质 证明:AED 的平分线分别交 BC、AD于 F、G, GEACEF. ECFA,DGFAGEA,GFCECFCEF, GFCDGF. 点拨:圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角 【课后练习】 1如图,四边形 ABCD是O 的内接正方形,点 P 是劣弧CAD 上不同于点 C 的任意一点, 则BPC 的度数是( ) A45 B60 C75 D90 答案:A 2如图, AB 是O 的直径,AB垂直弦 CD 于点 E,则在不添加辅助线的情况下,图中与CDB 相等的角是_(写出一个即可) 答案:DAB 或BCD 或BAC 3已知如图,在圆内接四边形 ABCD中,B30,则D_. 答案:150 4圆内接四边形 ABCD中,弧的度数的比为 AAB BAC CAD 425,又B120, 则A_,C_,D_. 2 答案:70 110 60 3
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