上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.3圆周角24.3.2圆周角导学案新版沪科版2018060711.wps

24.3.224.3.2圆周角 【学习目标】 1.把握圆内接四边形的概念 2.把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。 3在探索过程中感受成功 ,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐 趣. 【学习重难点】 重点：把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。 难点：在探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习 活动充满着探索与创造,交流与合作的 乐趣. 【课前 预习】 1如图，O 的弦 CD与直径 AB 相交，若BAD50°，则ACD_. 答案：40° 2如图，OB 是O 的半径，点 C、D 在O 上，DCB27°，则OBD_度 答案：63 3一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这 个多边形的外接圆 4定理：圆的内接四边形的对角互补，且任何一个外角等于它的内对角 【 课堂探究】 圆的内接四边形性质的运用 【例题】 如图，四边形 ABCD 内接于O，AB、DC 延长线交于 E，AED 的平分线分别交 BC、 AD 于 F、G.求证：GFCDGF. 1 分 析：利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和，再利用圆内接四边形的性质 证明：AED 的平分线分别交 BC、AD于 F、G， GEACEF. ECFA，DGFAGEA，GFCECFCEF， GFCDGF. 点拨：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角 【课后练习】 1如图，四边形 ABCD是O 的内接正方形，点 P 是劣弧CAD 上不同于点 C 的任意一点， 则BPC 的度数是( ) A45° B60° C75° D90° 答案：A 2如图， AB 是O 的直径，AB垂直弦 CD 于点 E，则在不添加辅助线的情况下，图中与CDB 相等的角是_(写出一个即可) 答案：DAB 或BCD 或BAC 3已知如图，在圆内接四边形 ABCD中，B30°，则D_. 答案：150° 4圆内接四边形 ABCD中，弧的度数的比为 AAB BAC CAD 425，又B120°， 则A_，C_，D_. 2 答案：70° 110° 60° 3