最新年山西中考数学试题及答案优秀名师资料.doc
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1、2015年山西中考数学试题及答案 最懂数学老师的出题神器 2015年山西中考数学 一、选择题(共10小题;共50.0分) 1. 将?3+ ?1 的结果是 ( ) A. 2 B. 10 =1 ?a?=?a? ?2 C. 4 D. x2+x2=2x4 b3b3 = ?4 2. 下列运算错误的是 ( ) A. C. B. D. 3. 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 4. 如图,在?ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,若?DBE的周长是6,则?ABC的周长是 最懂数学老师的出题神器 A.
2、 8 B. 10 C. 12 D. 14 5. 我们解一元二次方程3x2?6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x x?2 =0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x?2=0,进而得到原方程的解为x1=0,x2=2(这种解法体现的数学思想是 ( ) A. 转化思想 B. 函数思想 C. 数形结合思想 D. 公理化思想 6. 如图,直线a?b,一块含60?角的直角三角板ABC(?A=60?)按如图所示放置(若?1=55?,则?2的度数为 A. 105? a2+2ab+b2 a?bB. b110? C. 115? D. 120? 7. 化简 A. ?a?b的结果是 ( ) B. bC.
3、a D. b a 8. 我国古代秦汉时期有一部数学著作,堪称是世界数学经典名著(它的出现,标志着我国古代数学体系的正式确立(它采用按类分章的问题集的形式进行编排(其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先,这部著作的名称是 A. 九章算术 B. 海岛算经 C. 孙子算经 D. 五经算术 9. 某校举行春季运动会,需要在初一年级选取一名志愿者(初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同学报名参加(现从这6名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同 学恰好是初一( 3 )班同学的概率是 ( ) 最懂数学老师的出题神器 A. 1B. 1 C. 1 D. 2 10. 如图,在网格中
4、,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则?ABC的正切值是 A. 2 B. 2 C. D. 1 二、填空题(共6小题;共30.0分) 2x?1>7,11. 不等式组 的解集是 ( 3x>6 12. 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成(第(1)个图案有4个正三角形,第(2)个图案有7个三角形,第(3)个图形有10个三角形,?依此规律,第n个图案有 个三角形(用含n的代数式表示)( 的中点(若?A=40?,则13. 如图,四边形ABCD内接于?O,AB为?O的直径,点C为BD ?B=度( 14. 现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为1,
5、2的两张卡片,另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片,卡片除标号外其他均相同(若从两个盒子中随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同的概率是 ( 15. 太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位,公共自行车车桩的截面示意图如图所示,AB?AD,AD?DC,点B,C在EF上,EF?HG,EH?HG,AB=80 cm,AD=24 cm,BC=25 cm,EH=4 cm,则点A到地面的距离是 cm ( 最懂数学老师的出题神器 16. 如图,将正方形纸片ABCD沿MN折叠,使点D落在边AB上,对应点为D?,点C落在C?处(若AB=6,AD?=2,则折痕MN的长为 三、解答题(共
6、8小题;共104.0分) (1)计算: ?3?1 ?2 ?2 (2)解方程:1 2x?132?1? ?2 ( 13=?2134x?2 18. 阅读与计算:阅读以下材料,并完成相应的任务( 斐波那契(约11701250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)(后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果(在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数(斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用( 1)(这是用无 n1+ 斐波那契数列中的第n2 ? 1? 2 表示(其中,n?理数
7、n 表示有理数的一个范例( 任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1 个数和第 2 个数( 最懂数学老师的出题神器 19. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A,与反比例函数y= k?0 在第一象限内的图象交于点B,且点B的横坐标为1(过点A作AC?y轴交反比例xk 函数y= k?0 的图象于点C,连接BC( xk (1)求反比例函数的表达式( (2)求?ABC的面积( 20. 随着互联网、移动终端的迅速发展,数字化阅读越来越普及,公交、地铁上的“低头族”越来越多(某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(问卷调查表如右图
8、所示),并将调查结果绘制成图 1 和图 2 所示的统计图(均不完整)(请根据统计图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次接受调查的总人数是 (2) 请将条形统计图补充完整( 最懂数学老师的出题神器 (3)在扇形统计图中,观点E的百分比是B的扇形的圆心角度 为 度( (4)假如你是该研究机构的成员,请根据以上调查结果,就人们如何对待数字化阅读提出建议( 21. 如图,?ABC是直角三角形,?ACB=90?( (1)尺规作图:作?C,使它与AB相切于点D,与AC交于点E(保留作图痕迹,不写作法,请标明字母( 的长( (2)在你按(1)中要求所作的图中,若BC=3,?A=30?,求DE 22.
9、某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零售价格如下表: 请解答下列问题: (1)第一天,该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg,用去了1520元钱,这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少钱, (2)第二天,该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚的钱不少于1050元,则该经营户最多能批发西红柿多少kg, 23. 综合与实践:制作无盖盒子 (1)任务一:如图 1,有一块矩形纸板,长是宽的2倍,要将其四个角各减去一个正方形,折成高为4 cm,容积为616 cm3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计)( ?请在图 1 的矩形纸板中画出示意图,用
10、实线表示剪切线,虚线表示折痕( ?请求出这块矩形纸板的长和宽( 最懂数学老师的出题神器 (2)任务二:图 2 是一个高为4 cm的无盖的五棱柱盒子(直棱柱),图 3 是其底面,在五边形ABCDE中,BC=12 cm,AB=DC=6 cm,?ABC=?BCD=120?,?EAB=?EDC=90?( ?试判断图 3 中AE与DE的数量关系,并加以证明( ?图 2 中的五棱柱盒子可按图 4 所示的示意图,将矩形纸板剪切折合而成,那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm,请直接写出结果(图中实线表示剪切线,虚线表示折痕,纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计)( 24. 如图 1,在平面直角坐标系xOy中
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