最新[中考复习资料]中考数学专题复习10部分++分式优秀名师资料.doc
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1、中考复习资料2011年中考数学专题复习10部分 分式第10部分 分式 第1课时 分式 课标要求 1.会进行简单的整式除法运算(除式为单项式). 2.了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算. 3.在数学活动中,体会抽象概括、类比转化等数学思想方法. 中招考点 简单的整式除法运算,分式的概念,分式的加、减、乘、除运算. 典型例题 例1 指出下列有理式哪些是整式,哪些是分式, 22m2p,qx,12x,y1, ,2x,0.5xy, ,x,1x43,a,33,7分析:区别整式与分式,关键是看它们的分母是否含有字母. m2p,q1x,y,解: -2x, ,
2、 0.5xy, , 是整式. 43,3,72x,122 , , 是分式. x,1xa,32x,1注意:判断一个代数式是分式还是整式,不能看化简后的结果.如= x-1的结果是整x,1,式,但原式是分式;是常数,不是字母. 2x,32x,3例2 填空? 当x_时,分式有意义,当x_时,分式无意义. 3x,53x,5x,1? 当x_时,分式的值为零. x,11? 当x_时,分式的值为正. 2,xa,2? 分式的值为零,则a =_,b _. a,b,3AAA分析:分式有意义的条件:B?0; 分式无意义的条件:B=0; 分式值为零的条件:BBBAAA=0且B?0;分式值为正的条件:A、B同号; 分式值为
3、负的条件:A、B异号. BB2x,355解:? 由3x+5?0得x? , ? x? ,时,分式有意义. 333x,52x,355 由3x+5 = 0得x = , ? x = ,时,分式无意义. 333x,5? 由 = 0得x = ?1 x,1?x =,1时,分母x+1=0 x,1?x=1时,分式的值为零. x,11 ? ? 1,0 ? 2-x,0 ? x,2时,分式的值为正. 2,x? 由a+2=0 和 a+b+3?0得,a= -2, b?-1. 例3 填空 12cx,? , ,232x,xyabab? 不改变分式的值, 把下列各式分子、分母中各项的系数化为整数 12x,y0.3x,0.2y2
4、3, ,210.6x,0.5yx,y3223y,7y,? 不改变分式的值,把分子、分母中的y,按降幂排列并使它们的6y,523y,7y,最高项系数均为正数,则=_. 6y,5分析:对分式进行恒等变形,要利用分式的基本性质. 23222,ab 解:?由分母变化: ab ab知,答案为2c?ab = 2abc. 2,x 由分子变化: x 1知,答案为 (x-xy)?x = x-y . (0.3x,0.2y),103x,2y0.3x,0.2y,? . (0.6x,0.5y),106x,5y0.6x,0.5y1212(x,y),6x,y3x,4y2323 . ,21214x,3yx,y(x,y),63
5、2322223y,7y,(7y,3y)7y,3y,? = ,= . 6y,56y,56y,5aba,b,), 例4 若,求(的值. a,2,b,1,0a,bb,aab解:? a,2,0,b,1,0a,2,0,b,1,0 ? a,2,b,1 ? ababa,babab,2 ?原式= . (,),2,2a,ba,ba,ba,ba,ba,b2,1322x,x1,x,例5 请你先化简,再选取一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值. 2x,1x,x2x(x,1)(1,x)(1,x),x,(1,x),2x,1解:原式= . x(x,1)x,1令x = 2,则原式=3. 注意:从形式上看,此题字母x可以取任
6、意实数,实际上x ? 0和?1.请同学们谨防陷阱! 在进行分式乘除混合运算时,分子、分母是多项式时,应先进行因式分解,能约分的要先约分,可使运算简便. 强化练习 一、填空题 741. (-2a)?(-2a)= _. 232. 21abc?3ab = _. 323. (16x-8x+4x)?(-2x) = _. 1x2xy2x,y4. 有理式中,_是整式,_是分式. ,x2x,y33x,k5. x= 3时,分式= 0,则k= _. x,12x6. x满足_时,分式的值为负数. 3x,7yy7. 若,当x、y都扩大10倍时, ,b,_.x,yx,y,2a38. 计算: (),_.2c2x9. 计算
7、: ,x,1,_.x,12x,3,_.10. 约分: 32x,6x二、选择题 x1. 若分式的值为零,那么( ) x,2D. x的值不存在 A. x=2 B. x= -2 C. x=0 ,22. 使分式的值为正的条件是( ) 1,3x11 A. x, B. x, C. x,0 D. x,0 333. 下列说法不正确的有( ) A. 整式是有理式 B. 分式是有理式 C. 有理式是分式 AD. 整式和分式统称为有理式 E. A、B表示整式,则叫分式. B4. 当x为任意实数时,下列分式中,一定有意义的是( ) x,1x,1x,1x,1A. B. C. D. 222x,2x,2x,1xx,y5.
8、与分式相等的是( ) x,y2x,yx,2y2x,2y A. B. 1 C. D. 2x,yx,2y2x,2y6. 下列各式计算正确的是( ) 6222m,a,a3abc3,3a, A. B. 2222abm,bb2a,1,a,b,0 C. D. ,1 (a,1)(a,1)a,b7. 下列各式计算正确的是( ) 111bb2b,,,, A. B. 2a2b2a,2bacaccc,1111,C. D. ,,0 aaaa,bb,ax,2x,2,8. 化简的结果是( ) x,2x,22,8x,8x8x2x,8 A. B. C. D. 2222x,4x,4x,4x,4三、解答题 4am,n2mn1.
9、计算 (a,2,), ,222,aa,22m,2nm,n2x2. 化简求值 x+1- ,其中x = 2,1x,1ab2b,13. 已知a-6a+9与互为相反数,求的值. (,),(a,b)ba114. 已知0,x,1且 求 的值. x,,6x,xx反馈检测 一、填空题(每小题5分,共25分) 2322341. 计算:(6xyz)?4xy=_. 4322. 计算:(3x-6x+9x)?(-3x) =_. 3. 某校参加数学竞赛的n名学生的成绩分别为a,a,-a则这n名学生的平均成绩12n, =_. 22a,a369xx,x,4. , .,acc23x,4x,25. 计算: ,,_.x,22,x二
10、、选择题(每小题5分,共25分) a,b 1. 若将分式(a,b均为正数)中的字母a,b的值分别扩大为原来的2倍,则分式的值ab( ) 11 A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的 24x,1 2. 若,则x应取( ) xA. 0 B. 正数 C. 负数 D. 非负数 2x,6x,92 3. 若x-9=0, 则的值为( ) x,3A. 0或-6 B. 0 C. 6 D. 无意义. 4. 下列各式正确的是( ) 6,x,yx,y,x,ya12,1,a A. B. C. D. a,b,,a3,x,yx,yx,yab122 5. 化简,的结果为( ) 2m,3m,
11、9232m,9m,6 A. B. C. D. 22m,3m,3m,9m,9三、解答题(每题10分,共50分) x,mn1.已知x = -2时分式无意义,当x =3, 分式值为0,求m. x,n42a,a,112.已知 求 . a,,5,2aa211x,yx,(,x,y).,x,13. 计算:, x,12xx,y2x22a,b,ab4. 已知a-b = ,2, 求 . 25. 锅炉房储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定时间多用n天,每天应当节约多少吨, 第10部分 分式 第1课时 分式 课标要求 1.会进行简单的整式除法运算(除式为单项式). 2.了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分
12、和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算. 3.在数学活动中,体会抽象概括、类比转化等数学思想方法. 中招考点 简单的整式除法运算,分式的概念,分式的加、减、乘、除运算. 典型例题 例1 指出下列有理式哪些是整式,哪些是分式, 22m2p,qx,12x,y1, ,2x,0.5xy, x,1x43,a,33,7分析:区别整式与分式,关键是看它们的分母是否含有字母. m2p,q1x,y解: -2x, , 0.5xy, , ,是整式. 43,3,72x,122 , 是分式. ,x,1xa,32x,1注意:判断一个代数式是分式还是整式,不能看化简后的结果.如= x-1的结果是整x,1,式,但原式是分
13、式;是常数,不是字母. 2x,32x,3例2 填空? 当x_时,分式有意义,当x_时,分式无意义. 3x,53x,5x,1? 当x_时,分式的值为零. x,11? 当x_时,分式的值为正. 2,xa,2? 分式的值为零,则a =_,b _. a,b,3AAA分析:分式有意义的条件:B?0; 分式无意义的条件:B=0; 分式值为零的条件:BBBAAA=0且B?0;分式值为正的条件:A、B同号; 分式值为负的条件:A、B异号. BB2x,355解:? 由3x+5?0得x? , ? x? ,时,分式有意义. 333x,52x,355 由3x+5 = 0得x = , ? x = ,时,分式无意义. 3
14、33x,5? 由 = 0得x = ?1 x,1?x =,1时,分母x+1=0 x,1?x=1时,分式的值为零. x,11 ? ? 1,0 ? 2-x,0 ? x,2时,分式的值为正. 2,x? 由a+2=0 和 a+b+3?0得,a= -2, b?-1. 例3 填空 12cx,? , ,232x,xyabab? 不改变分式的值, 把下列各式分子、分母中各项的系数化为整数 12x,y0.3x,0.2y23, ,210.6x,0.5yx,y3223y,7y,? 不改变分式的值,把分子、分母中的y,按降幂排列并使它们的6y,523y,7y,最高项系数均为正数,则=_. 6y,5分析:对分式进行恒等变
15、形,要利用分式的基本性质. 32222,ab 解:?由分母变化: ab ab知,答案为2c?ab = 2abc. 2,x 由分子变化: x 1知,答案为 (x-xy)?x = x-y . (0.3x,0.2y),103x,2y0.3x,0.2y,? . (0.6x,0.5y),106x,5y0.6x,0.5y1212(x,y),6x,y3x,4y2323 . ,21214x,3yx,y(x,y),632322223y,7y,(7y,3y)7y,3y,? = ,= . 6y,56y,56y,5aba,b,), 例4 若,求(的值. a,2,b,1,0a,bb,aab解:? a,2,0,b,1,0
16、a,2,0,b,1,0 ? a,2,b,1 ? ababa,babab,2 ?原式= . (,),2,2a,ba,ba,ba,ba,ba,b2,1322x,x1,x,例5 请你先化简,再选取一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值. 2x,1x,x2x(x,1)(1,x)(1,x),x,(1,x),2x,1解:原式= . x(x,1)x,1令x = 2,则原式=3. 注意:从形式上看,此题字母x可以取任意实数,实际上x ? 0和?1.请同学们谨防陷阱! 在进行分式乘除混合运算时,分子、分母是多项式时,应先进行因式分解,能约分的要先约分,可使运算简便. 强化练习 一、填空题 7411. (-2a)
17、?(-2a)= _. 2312. 21abc?3ab = _. 32 (16x-8x+4x)?(-2x) = _. 13.1x2xy2x,y14. 有理式中,_是整式,_是分式. ,x2x,y33x,k15. x= 3时,分式= 0,则k= _. x,12x16. x满足_时,分式的值为负数. 3x,7yy17. 若,当x、y都扩大10倍时, ,_.,bx,yx,y,2a318. 计算: (),_.2c2x19. 计算:,x,1,_. x,12x,3,_.20. 约分: 32x,6x二、选择题 x1. 若分式的值为零,那么( ) x,2A. x=2 B. x= -2 C. x=0 D. x的值
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