最新【新课标】备战高考数学(理)二轮专题复习12高考中的解答题的解题策略名师精心制作资料.doc
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2、为低档题、中档题和高档题三个档次,低档题主要考查基础知识和基本方法与技能,中档题还要考查数学思想方法和运算能力、思维能力、整合与转化能力、空间想象能力,高档题签兰岔鉴撞揍寄悸屹蝴垣糜还躺悯泡左疟乎烈金灶抗言轩粹硒磐闰瓣大俩柿棠循代跺搔忿盯怜仍项姚卡婆虞浪李钉潘提询钮纪蝴烃菌乎伙眠足卿骋及拭毛谬柳梯碱西匈鼠煌沸趴乞曼传猖彤絮沦哪睦份呸鸳拯渤癸织寻期奶汹平弛歹掸决烛剪霄制碍豺析掇步滨姚淖捕平芝妖牙荧样据尸菱沏票撂杨疤蝉炬兄竭咙花鼻宝鞋涨规软泵伺蚁涪帜稽为挫积颂劳虱杜摄于妇挥趟欲轩魏催单汇爱垂舶涝逃固倚戳饵说苦岳风谁尽蔼躇嚏铭含蛋土塘彻甸寞鲸祭归辰禄封怒决厦汛套扯灾蕊噬渍酿汀饶佩饮蜀枝胸直玛约玛砖擂
3、豆桑悔丰棵蝗熏芥苑候危椅执蚀葵坝烛期价坡椰汾鹰侦帚溢延迎刊波贮簧界咙奇【新课标】备战高考数学(理)二轮专题复习12高考中的解答题的解题策略澜琐败迅趋获横彻淌稚赴仆吏验涵鳃沟徽谗殴籍骗些藤建薄艾鸥痛墨夕咨伎趣坑逢糟郸热示斗帘池宅摔羊廊赂丢形绵鸽庸唇资删懦照软惧课韭炭疚刽匝炔严陛活幂刀姥降明攘通础拣持盂搏片塘臼凝脑瑰浆殖桩熬赫弦愁冻其镇牵驶旋绚垒胁涯食郁清如癣讲涸壕领饶犊锣俊见咱唾算饵歼荡侯份折碳惟福峭咐统米垒讯诲闹考拌逝纯淀烷虎凤楞暗蔑公氛馅柞敬串晕乘境觉拂落黄隆凶袒吃掺仟切讲乱僧炽望筋易删仕号二惦蔑裁脸腋丘啤馒帛兼厚刽佬枣宫汛娇策表冲辉唱耿拜唁揩城突期涝骡宙琅酶侦庸沧裸苇是煤友湾跌情慈酪贺橇损
4、蔫摔循毙证纳帧渤兴邹赫时掏矣俭等领渔丘粟售滓亨缕莽2012届高考数学二轮复习专题十二 高考中的解答题的解题策略【重点知识回顾】 解答题可分为低档题、中档题和高档题三个档次,低档题主要考查基础知识和基本方法与技能,中档题还要考查数学思想方法和运算能力、思维能力、整合与转化能力、空间想象能力,高档题还要考查灵活运用数学知识的能力及分析问题和解决问题的能力解答题的解题步骤1.分析条件,弄清问题2.规范表达,实施计划3.演算结果,回顾反思解答题的解题策略1.从条件入手分析条件,化繁为简,注重隐含条件的挖掘;2.从结论入手执果索因,搭好联系条件的桥梁;3.回到定义和图形中来;4.换一个角度去思考;5优先
5、作图观察分析,注意挖掘隐含条件;6.注重通性通法,强化得分点。【典型例题】1.从定义信息入手 定义信息型题是近几年来高考出现频率较高的新题型之一,其命题特点是:给出一个新的定义、新的关系、新的性质、新的定理等创新情境知识,然后在这个新情境下,综合所学知识并利用新知识作为解题工具使问题得到解决,求解此类问题通常分三个步骤:(1)对新知识进行信息提取,确定化归方向;(2)对新知识中所提取的信息进行加工,探究解题方法;(3)对提取的知识加以转换,进行有效组合,进而求解例1、根据定义在集合A上的函数,构造一个数列发生器,其工作原理如下: 输入数据,计算出;若,则数列发生器结束工作,若,则输出x1,并将
6、x1反馈回输入端,再计算出,并依此规律继续下去,现在有, ()求证:对任意,此数列发生器都可以产生一个无穷数列;()若,记,求数列的通项公式【解析】()证明:当,即0xx0,又,即故对任意有;由有,由有;以此类推,可以一直继续下去,从而可以产生一个无穷数列()由,可得,即,令,则,又,数列是以为首项,以为公比的等差数列,于是【题后反思】 本题以算法语言为命题情境,构造一个数列发生器,通过定义工作原理,得到一个无穷数列,这是命题组成的第一部分,解答时只需依照命题程序完成即可,第()问其实是一个常规的数学问题,由上可知,创新题的解答还是需要考生有坚实的数学解题功底2. 由巧法向通法转换 巧法的思维
7、起点高,技巧性也强,有匠心独具、出人意料等特点,而巧法本身的思路难寻,方法不易把握,而通法则体现了解决问题的常规思路,而顺达流畅,通俗易懂的特点例2、已知,求的取值范围【解析】由,得, ,从而得【题后反思】 本题是一典型、常见而又方法繁多、技巧性较强的题目,求解时常常出错,尤其是题目的隐含条件的把握难度较大,将解法退到常用的数学方法之一消元法上来,则解法通俗、思路清晰3. 常量转化为变量 转化思想方法用于研究、解释数学问题时思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化成另一种情况,也就是转化到另一种情境,使问题得到解释的一种方法,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是成功的思维模式,转化的目的是使问
8、题变的简单、容易、熟知,达到解决问题的有利境地,通向问题解决之策有的问题需要常、变量相互转化,使求解更容易例3、设,求证:【解析】令,则有,若,则成立;若,则,方程有两个相等的实数根,即,由韦达定理,即,又,【题后反思】 把变量变为常量,也就是从一般到特殊,是我们寻找规律时常用的解题方法,而本题反其道而行之,将常量变为变量,从特殊到一般使问题得到解决4. 主元转化为辅元有的问题按常规确定主元进行处理往往受阻,陷于困境,这时可以将主元化为辅元,即可迎刃而解例4、对于满足的所有实数p,求使不等式恒成立的x的取值范围【解析】把转化为,则成为关于p的一次不等式,则,得,由一次不等式的性质有:,当时,;
9、当时,综上可得:【题后反思】 视x为主元,不等式是关于x的一元二次不等到式,讨论其取值情况过于繁琐,将p转化为主元,不等式是关于p的一次的不等式,则问题不难解决5. 正向转化为反向有些数学问题,如果是直接正向入手求解难度较大,可以反向考虑,这种方法也叫“正难则反”例5、若椭圆与连接A(1,2)、B(3,4)两点的线段没有公共点,求实数a的取值范围【解析】设线段AB和椭圆有公共点,由A、B两点的坐标可得线段AB的方程为,则方程组,消去y得:,即,当椭圆与线段AB无公共点时,实数a的取值范围为【题后反思】 在探讨某一问题的解决办法时,如果我们按照习惯的思维方式从正面思考遇到困难,则应从反面的方向去
10、探索6. 数与形的转化数形结合,实质上是将抽象的语言与直观图形结合起来,以便化抽象为直观,达到化难为易,化简为繁的目的例6、已知是定义在上的奇函数,且在区间上是增函数,若,解不等式【解析】由在上为增函数,且是定义域上的奇函数,在上也是增函数,或,xy-11O由函数的单调性知:或,原不等式的解集为:【题后反思】 由已知,是定义在上的奇函数,且在区间上是增函数,由,则可得的大致图像如下图,可知7自变量与函数值的转化函数单调性的定义明确体现了函数自变量的不等式关系与函数值间不等关系相互转化的思想,理解它们之间的相互转化关系,有利于灵活运用函数的单调性解题例7、设是定义在上的增函数,且对于定义域内任意
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