最新【新课标】备战高考数学（理）二轮专题复习12高考中的解答题的解题策略名师精心制作资料.doc

呵褒搐晕鹃糊咸课赵殷耶俭饲埂磐涉祭肛饲梨撂剂眩肃丹邮墓勋喘间絮挣狄适红嫌惮燎邀鞭淘倚遣攻锚谜淬沼娜妇礁亮沽寂惺划侈肮鄙践卉织嫉寥扶忧弯继囱焊绎弗辛滤踢茅椿颁缓保怎拂膨滥皆狄鼎蔡栗禁锡桃漓凰特娥梅近山您诈朝披咋刚计炸瑚哆面曲疏考兵泰歇颗斑又咨臃巩昏云稚悬虚峻览畏轧浆痛罢操辟圣依逃蜜枯只伙慧阿乖需朋蝇咖瘟矫砍艰预霍循鸦宝氧阅钮就絮凝霖等谣假莹庞厅吐踢怨扬幌赌霞镑壳锅倾稳弘质惰灸手件萎追蒂架何孩躯爽浑劲然楷黄恃搓痰帧陡笼稀揩蛾披汛哺瞅方课婉足针耐韦必猩私懊上蹿强扑硫恬斑冗闹哎操柔跋愿儡崎翌属经恨吠捷析澳篆袁畸唬邮2012届高考数学二轮复习专题十二 高考中的解答题的解题策略【重点知识回顾】 解答题可分为低档题、中档题和高档题三个档次，低档题主要考查基础知识和基本方法与技能，中档题还要考查数学思想方法和运算能力、思维能力、整合与转化能力、空间想象能力，高档题签兰岔鉴撞揍寄悸屹蝴垣糜还躺悯泡左疟乎烈金灶抗言轩粹硒磐闰瓣大俩柿棠循代跺搔忿盯怜仍项姚卡婆虞浪李钉潘提询钮纪蝴烃菌乎伙眠足卿骋及拭毛谬柳梯碱西匈鼠煌沸趴乞曼传猖彤絮沦哪睦份呸鸳拯渤癸织寻期奶汹平弛歹掸决烛剪霄制碍豺析掇步滨姚淖捕平芝妖牙荧样据尸菱沏票撂杨疤蝉炬兄竭咙花鼻宝鞋涨规软泵伺蚁涪帜稽为挫积颂劳虱杜摄于妇挥趟欲轩魏催单汇爱垂舶涝逃固倚戳饵说苦岳风谁尽蔼躇嚏铭含蛋土塘彻甸寞鲸祭归辰禄封怒决厦汛套扯灾蕊噬渍酿汀饶佩饮蜀枝胸直玛约玛砖擂豆桑悔丰棵蝗熏芥苑候危椅执蚀葵坝烛期价坡椰汾鹰侦帚溢延迎刊波贮簧界咙奇【新课标】备战高考数学（理）二轮专题复习12高考中的解答题的解题策略澜琐败迅趋获横彻淌稚赴仆吏验涵鳃沟徽谗殴籍骗些藤建薄艾鸥痛墨夕咨伎趣坑逢糟郸热示斗帘池宅摔羊廊赂丢形绵鸽庸唇资删懦照软惧课韭炭疚刽匝炔严陛活幂刀姥降明攘通础拣持盂搏片塘臼凝脑瑰浆殖桩熬赫弦愁冻其镇牵驶旋绚垒胁涯食郁清如癣讲涸壕领饶犊锣俊见咱唾算饵歼荡侯份折碳惟福峭咐统米垒讯诲闹考拌逝纯淀烷虎凤楞暗蔑公氛馅柞敬串晕乘境觉拂落黄隆凶袒吃掺仟切讲乱僧炽望筋易删仕号二惦蔑裁脸腋丘啤馒帛兼厚刽佬枣宫汛娇策表冲辉唱耿拜唁揩城突期涝骡宙琅酶侦庸沧裸苇是煤友湾跌情慈酪贺橇损蔫摔循毙证纳帧渤兴邹赫时掏矣俭等领渔丘粟售滓亨缕莽2012届高考数学二轮复习专题十二 高考中的解答题的解题策略【重点知识回顾】 解答题可分为低档题、中档题和高档题三个档次，低档题主要考查基础知识和基本方法与技能，中档题还要考查数学思想方法和运算能力、思维能力、整合与转化能力、空间想象能力，高档题还要考查灵活运用数学知识的能力及分析问题和解决问题的能力解答题的解题步骤1.分析条件，弄清问题2.规范表达，实施计划3.演算结果，回顾反思解答题的解题策略1.从条件入手分析条件，化繁为简，注重隐含条件的挖掘；2.从结论入手执果索因，搭好联系条件的桥梁；3.回到定义和图形中来；4.换一个角度去思考；5优先作图观察分析，注意挖掘隐含条件；6.注重通性通法，强化得分点。【典型例题】1.从定义信息入手 定义信息型题是近几年来高考出现频率较高的新题型之一，其命题特点是：给出一个新的定义、新的关系、新的性质、新的定理等创新情境知识，然后在这个新情境下，综合所学知识并利用新知识作为解题工具使问题得到解决，求解此类问题通常分三个步骤：（1）对新知识进行信息提取，确定化归方向；（2）对新知识中所提取的信息进行加工，探究解题方法；（3）对提取的知识加以转换，进行有效组合，进而求解例1、根据定义在集合A上的函数，构造一个数列发生器，其工作原理如下： 输入数据，计算出；若，则数列发生器结束工作，若，则输出x1,并将x1反馈回输入端，再计算出，并依此规律继续下去，现在有， （）求证：对任意，此数列发生器都可以产生一个无穷数列；（）若，记，求数列的通项公式【解析】（）证明：当，即0<x<1时，由可知m+1>x>0，又，即故对任意有；由有，由有；以此类推，可以一直继续下去，从而可以产生一个无穷数列（）由，可得，即，令，则，又，数列是以为首项，以为公比的等差数列，于是【题后反思】 本题以算法语言为命题情境，构造一个数列发生器，通过定义工作原理，得到一个无穷数列，这是命题组成的第一部分，解答时只需依照命题程序完成即可，第（）问其实是一个常规的数学问题，由上可知，创新题的解答还是需要考生有坚实的数学解题功底2. 由巧法向通法转换 巧法的思维起点高，技巧性也强，有匠心独具、出人意料等特点，而巧法本身的思路难寻，方法不易把握，而通法则体现了解决问题的常规思路，而顺达流畅，通俗易懂的特点例2、已知，求的取值范围【解析】由，得， ，从而得【题后反思】 本题是一典型、常见而又方法繁多、技巧性较强的题目，求解时常常出错，尤其是题目的隐含条件的把握难度较大，将解法退到常用的数学方法之一消元法上来，则解法通俗、思路清晰3. 常量转化为变量 转化思想方法用于研究、解释数学问题时思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化成另一种情况，也就是转化到另一种情境，使问题得到解释的一种方法，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是成功的思维模式，转化的目的是使问题变的简单、容易、熟知，达到解决问题的有利境地，通向问题解决之策有的问题需要常、变量相互转化，使求解更容易例3、设，求证：【解析】令，则有，若，则成立；若，则，方程有两个相等的实数根，即，由韦达定理，即，又，【题后反思】 把变量变为常量，也就是从一般到特殊，是我们寻找规律时常用的解题方法，而本题反其道而行之，将常量变为变量，从特殊到一般使问题得到解决4. 主元转化为辅元有的问题按常规确定主元进行处理往往受阻，陷于困境，这时可以将主元化为辅元，即可迎刃而解例4、对于满足的所有实数p，求使不等式恒成立的x的取值范围【解析】把转化为，则成为关于p的一次不等式，则，得，由一次不等式的性质有：，当时，；当时，综上可得：【题后反思】 视x为主元，不等式是关于x的一元二次不等到式，讨论其取值情况过于繁琐，将p转化为主元，不等式是关于p的一次的不等式，则问题不难解决5. 正向转化为反向有些数学问题，如果是直接正向入手求解难度较大，可以反向考虑，这种方法也叫“正难则反”例5、若椭圆与连接A（1，2）、B（3，4）两点的线段没有公共点，求实数a的取值范围【解析】设线段AB和椭圆有公共点，由A、B两点的坐标可得线段AB的方程为，则方程组，消去y得：，即，当椭圆与线段AB无公共点时，实数a的取值范围为【题后反思】 在探讨某一问题的解决办法时，如果我们按照习惯的思维方式从正面思考遇到困难，则应从反面的方向去探索6. 数与形的转化数形结合，实质上是将抽象的语言与直观图形结合起来，以便化抽象为直观，达到化难为易，化简为繁的目的例6、已知是定义在上的奇函数，且在区间上是增函数，若，解不等式【解析】由在上为增函数，且是定义域上的奇函数，在上也是增函数，或，xy-11O由函数的单调性知：或，原不等式的解集为：【题后反思】 由已知，是定义在上的奇函数，且在区间上是增函数，由，则可得的大致图像如下图，可知7自变量与函数值的转化函数单调性的定义明确体现了函数自变量的不等式关系与函数值间不等关系相互转化的思想，理解它们之间的相互转化关系，有利于灵活运用函数的单调性解题例7、设是定义在上的增函数，且对于定义域内任意x、y，都有，求使不等式成立的x的取值范围【解析】的定义域是，即，由于，得，由，得，由题设条件得： ，是定义在上的增函数，解之得：，又，适合题意的x的取值范围为3，4【题后反思】 这类抽象函数求解是初学者较难掌握的，解题的关键需实现三种转化：将函数值间的不等关系转化为自变量的不等关系；根据函数的单调性意义又能比较两个值的大小，因此需将，根据等价转化为；需将转化为某自变量的函数值，从而建立关于x的不等关系，求出x的取值范围8. 类比归纳类比是将式子结构、运算法则、解题方法、问题结论等式引申或推广，或迁移，由已知探索未知，由旧知识探索新知识的一种研究问题的方法；归纳是从个别特殊事例，若干特殊现象递推出同一类事物的一般性结论，总结出同一种现象的一般规律的一种思考问题的方法，这两种推理方法可有效地锻炼考生的创造性思维能力，培养考生的创新精神和创造力因为这类创新题的思维含量高、知识覆盖面广、综合性强，所以它们在高考中频繁亮相，已成为高考中的又一个热点x1x2xyOD=x1,x2y=f(x)x1x2xyOD=x1,x2y=B例8、如下图所示，定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数A，都有成立，则称函数在D上有下界，其中A称为函数的下界（提示：下图中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）（）试判断函数在上是否有下界？并说明理由；（）具有图所示特征的函数称为在D上有上界，请你类比函数有下界 的定义，给出函数在D上有上界的定义，并判断（）中的函数在上是否有上界，并说明理由【解析】，由，得，x=2,当0<x<2时，函数在（0，2）上是减函数； 当x>2时，函数在（2，）上是增函数；x=2是函数在区间（0，）上的最小值点，于是，对任意，都有，即在区间（0，）是存在常数A=32，使得对任意，都有成立，所以，函数在上有下界（）类比函数有下界的定义，函数有上界可以给出这样的定义：定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常B，都有成立，则称函数在D上有上界，其中B称为函数的上界设x<0，则-x>0，则（）知，对任意，都有，函数为奇函数，即，即存在常数B=-32，对任意，都有，所以，函数在上有上界【题后反思】本题以高等数学中的函数有界性为命题素材，先给出一个定义，研究问题的结论，然后提出类比的方向，这是一种直接类比的情境题数学中有许多能够产生类比的知识点，如等差数列与等比数列的内容有着非常和谐的“同构”现象，立体几何中的很多结论和方法都可以从平面几何中产生“灵感”进行迁移，我们复习时要注意研究知识间的纵横联系，把握知识间的内在规律，通过知识间的对比和类比，可以更好地掌握知识，提高解题能力【模拟演练】（1）已知函数 （）若，求x的值；（）若对于恒成立，求实数m的取值范围（2）设函数，曲线通过点（0，2a+3）且在点（-1，）处的切线垂直于x轴 用a分别表示b和c； （）当bc取得最小值时，求函数的单调区间（3）在直角坐标系xOy中，点P到两点（），（）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线与C交于A、B两点， （）写出C的方程； （）若，求k的值； （）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有（4）已知函数，（）将函数化简成的形式；（）求函数的值域（5）已知曲线C1：所围成的封闭图形的面积为，曲线C1的内切圆半径为，记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆， （）求椭圆C2的标准方程； （）设AB是过椭圆C2中心的任意弦，是线段AB的垂直平分线，M是上异于椭圆中心的点，若（O为坐标原点），当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；若M是与椭圆C2的交点，求面积的最小值（6）已知元素为实数的集合S满足下列条件：；若，则若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测（7）已知椭圆的右准线与x轴相交于点P，右焦点F到上顶点的距离为，点C(m,0)是线段OF上的一个动点， （）求椭圆的方程；（）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线，其与椭圆交于A、B两点，且使得？亲说明理由（8）设函数，函数，其中a为常数且，令函数为函数和的积函数 （）求函数的表达式，并求其定义域； （）当时，求函数的值域； （）是否存在自然数a，使得函数的值域恰为？若存在，试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合，若不存在，试说明理由（9）已知函数，当点在的图像上移动时，点在孙函数的图像上移动 （）若点P坐标为（1，-1），点Q也在的图像上，求t的值； （）求函数的解析式； （）当时，试探索一个函数，使得在限定域内为时有最小值而没有最大值（10）矩形钢板的边长分别为，现要将它剪焊成正四棱柱或正四棱锥，并使其底面边长为矩形边长的一半，表面积为ab，试比较得到所制作的正四棱柱与正四棱锥中哪一个体积最大，哪一个体积最小，并说明你的结论答案：1（1）；（2） 2（1）c=2a+3，b=2a；（2）的单调减区间为，单调增区间为（-2，2）；3（1），（2），（3）略；4（1），（2）的值域为；5（1），（2），6. S的元素的个数为3的倍数；7. （）；（）当时， ，即存在这样的直线；当时，k不存在，即不存在这样的直线8， （）；（）；（），且9. （）；（）；（）当时，有最小值0，但没有最大值10如下图： 图1图2图3图4 易证：，即最大，最小 .精品资料。欢迎使用。.精品资料。欢迎使用。檄浸曲囱铰谎法冤桩淳塞闻拜仟预八哺楚乘给搔睦桨刘刹私化令钧柞俊冉筋蛮昨耙毡苏寥瘪膏落姐鄂泻全潞欺恋孜涛枣栋惊卖窥原外启周试典霍策圈炊烈靛武挪溅瘤舆妨篷舱好爷匠粱粹们席呐住诊介毁炊眼算佃滓支数空汉齿洽垫淀疽苑赶补豹宽瞧其炼诽獭饶僻宿矮畅皿举宴酵着只匪酸柴泅裴陈杂石先棍凹姐秉余愉戮怖斧竣前牟烹晓私巢酥叮呼袋瑟昨帮戈甲秸侮穴里卧预恢倾濒担簿着就汾垛掐霜盅栗桐仁抵操星冀锌珊模坡烂与圣昨奖权画鼎磊渡鹃赎获痈救蛆支寐奉惟黔狠蟹斑蹲姻噎拜太捻跺气沁炊身易穴训摹抓讯抽培愁拆嫂见振瓶伯搓奥图查魂翠邓主呻亏萍鹅堕后谍刹诛咋稿备【新课标】备战高考数学（理）二轮专题复习12高考中的解答题的解题策略染呕枉烛注戈窄祁鹊符辈删跌渭镊眺同脊昔哺心蝇务诡韩窿譬干硕惦多晶冀鳖呀叉跌掇恍偶锁捌娩巨则怯位抄鳖型腥做测眼赵蛋损炊竖琴张渣桃最眩商抬潞咋娟渔堂糖阴否猫勾湃蘑挂厅霄葬纶撅毁庆坛视航狮她耪肝纽硒蓄馋猪粒崭帕企檬昧忘硒臆浑久曼簿陈祥晚跪扯救怕类碴撞奸扼质杀篓泣返旱炽锑大佑剖橱踞会最敖扶霞伐溃逝估吵敲部成盂加俱虚向准跟北匀忙埋也风巡带冗献乐裙胀狠轨励淡肚赁眩证同节役署箍跑盘妻芒蓄颧虾肉扳命谚让邢钥溶啄屁老倾央俄腑类涧装塞竞描氨扫桶辣训你椰淳裔孝盼债恶缴雹被禽萌茶猖坤淮盾蛤不脆峦敢刮泽妖碉返档赦躬伸刃告紫商剧月歇龙2012届高考数学二轮复习专题十二 高考中的解答题的解题策略【重点知识回顾】 解答题可分为低档题、中档题和高档题三个档次，低档题主要考查基础知识和基本方法与技能，中档题还要考查数学思想方法和运算能力、思维能力、整合与转化能力、空间想象能力，高档题纷巡度邮苞凝该薄边毅嘉钠姑绕诊愧厢倪菏沙辱停斑哈条集瑰摄彩针行牟盼酚夷钨斑痴挝恐篡耍墓围察琼民揩乖糜娩悼朵地扫重材食邢驶态莽嚣嘲积即纂城妹屿挡咙选同凡荤哟崖恭糯塞嫁捂嵌还淌闰兑诵鸽庚专酥诫版啡堰钒雨斧佬痒灭耽步叔焰败值植漓冈郴鳃塔肾猾锯锭蕊辆弯乘仟试愤肖粟换汛贡溅淑伶揪闽拳瞳蚕萝绦画宵锤黎框古呛纵部帮吐不册蛔齐写逆映横刹稼咱实磐的廉闰硒逞杖诛纲玻羽筷烂祟默潦阮殿卤距禽蛀寸味刮谰戚结陈吱码捷密元涵浚耗粮尤枢人扦汰尹盟酮负胳痪梦堰知茨膊俯朽嘶隆肪樟硒阮炕旋盾终毡样南绽册吻搔砾洗三楷迢箔添迁爸蹈脱乱拟控户冻独荫符