最新上海市松江区2017届高三4月教学质量监控(二模)数学试卷(有答案).doc
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4、格内直接填写结果,第16题每个空格填对得4分,第712题每个空格填对得5分,否则一律得零分1已知,则 2已知集合则 3若复数(是虚数单位),且为纯虚数,则实数= 4直线(为参数)对应的普通方程是 5若,且,则的值为 6某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积是 7若函数在区间上有零点,则实数的取值范围是 8在约束条件下,目标函数的最大值为 9某学生在上学的路上要经过2个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 俯视图10已知椭圆的左、右焦点分别为,记若此椭圆上存在点,使到直线的距离是与的等差中项,则的最大值
5、为 11如图同心圆中,大、小圆的半径分别为2和1,点在大圆上,与小圆相切于点,为小圆上的点,则的取值范围是 12已知递增数列共有项,且各项均不为零,如果从中任取两项,当时,仍是数列中的项,则数列的各项和 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生必须在答题纸相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 13设分别是两条异面直线的方向向量,向量夹角的取值范围为,所成角的取值范围为,则“”是“”的 (A) 充要条件(B) 充分不必要条件(C) 必要不充分条件(D) 既不充分也不必要条件14 将函数图像上的点向左平移个单位,得到点,若位于函数的图
6、像上,则 (A) ,的最小值为(B) ,的最小值为 (C) ,的最小值为(D) ,的最小值为 15某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示(收支差额车票收入支出费用),由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议()不改变车票价格,减少支出费用;建议()不改变支出费用,提高车票价格,下面给出的四个图形中,实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系,则 (A) 反映了建议(),反映了建议()(B) 反映了建议(),反映了建议()(C) 反映了建议(),反映了建议()(D) 反映了建议(),反映了建议()16设函数的定义域是,对于以下四个命题:(1) 若是奇函数,则也是奇函数;(
7、2) 若是周期函数,则也是周期函数;(3) 若是单调递减函数,则也是单调递减函数;(4) 若函数存在反函数,且函数有零点,则函数也有零点其中正确的命题共有 (A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个三解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17(本题满分14分;第1小题6分,第2小题8分) 直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,是侧棱上一点,设(1) 若,求的值;(2) 若,求直线与平面所成的角 18(本题满分14分;第1小题6分,第2小题8分)设函数,函数的图像与函数的图像关于轴对称(1)若,求的值;(2)若存在,使不等式成立,求
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