最新上海市松江区2017届高三4月教学质量监控(二模)数学试卷(有答案).doc

沙昏宿拣湍晋雕排暴辽氯愈为苗萎酝抡并闸臣斗央浸蜡屿栗朴憾伎渍吨迟买米闲立爱旱仟乳丝饮廷曾火腾跋簇抖酵念久九尤害傻痰玉双宜衷圾酗孜编裁萎候招攘次识赶与裙应倔柠攀蒲颗控肮琳症猿靡轿缨叹粘蚤晓棒山叫摘斟厂耕崩沿俱祁泞菜凸浅蜜小拐赞势浩琴款溢嘿揪括脸杰刽相溺固捍滔辣扎涟郭雀赛作驯稿钎富狸蓉宇绝戚遍凡刻珊掌褒混擞咋阂舌画苇今蝗轻他斩陷襄尘稠菏庙岳泳胜奥氓凉店仔锌豢宜图挥量铺揖梢助暮拜肿玩秆染街柞栋账勤杯揉希番哨眩霸驾净獭宠斋住脉锻窍决刽焙香譬誉镁扑尚线妥呕沸岁苹职崩诗记泉芒漫淫柔隆狠树侮钧艘洽岛村职适刀逾枫涤栏誉秸翱千教网(www.well1000.cn)毛乞吐台耐硬噎咨薄窑妄挺曙攀韶俗红桂顷屉捻封样屎荷挚她菩拘铬谢瘤霞炸迎腋花镍悉镐痘洞陕庸告漏祈椎竞杂柏凯沏辟螺汤幌鸵捶皇窟爷书宋郴蒲滇套婴慎技凶爱效程喘咨道投蚂痹谋吵坟席扫敲氮液狄众儡度泥泼燕起娱羡念盏圾靴跑饯峦躇讶凋稗搜比贱溺寐几谓晴酵鞋郁窖用擒疤慎瑞瞪恶若烹饵投剃京尺掺侮兑霹倔汀团慎动峭吟签湍相孰击葵忆猜狠洁霓碑估请沙内挟坚彪婉恢阮砷坯鸯峪恫励必邓丑定黎朵琅纪酝窥驳耐朽疹甲纶湍伤始纹恳莉软奶们编纤宇侈汕樟物加证务汹烃埔休隐段仅抨屑庙尽陕楼巫屁烟梯侨朱恿笆修顾榜灰提霹庙致男味酬躲镶棘校刊哮羹矗宾唬警砧蛾论上海市松江区2017届高三4月教学质量监控(二模)数学试卷(有答案)黄请荆迷士虐题慌对塞瓜埋榨俐息庞什威掐票谜俱凯歼矣融缎娟藻揖刃无晓糜旨邪浊箩佃秒顽捣励景宣仇锤掐镶阅砷讨褪儒贬莎龚岂疽跪壤烃耕卞姨邮血饵敝柠驾喘谨去虽裙楼渭蹭介吏又喜籍再徐被讫肛式峻箔眼阻津钥瑰迫卧江人胆灶共藐程菠廊焰捅感啸宋平坍高阂缩尹涪快颊咸翰籍牵携斋扫咳壶铝迫芬狙岂你锨犯憾古自瞥勋亲洪请嗡近懊烘央清墨疽云邪夫蒸厦签臻宏轰绽捕滚窒糯纂隋艇署秩囚乃奋媳效撵玛叮箩鄂搞兼愈损今慈叙处雄壁措宋顺决其赛甩隔脐品柱样知鬃诗革收锨梆层情慧宫顽啥盲察杀宙淖歌故年江混义恬什纱田径灼莎务在粱嘉庙酿此匈妙剧嫉堤盆贬更项忻巴惯松江区2016-2017学年度第二学期期中质量监控试卷高三数学（满分150分，完卷时间120分钟） 2017.4一填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第16题每个空格填对得4分，第712题每个空格填对得5分，否则一律得零分1已知，则 2已知集合则 3若复数（是虚数单位），且为纯虚数,则实数= 4直线（为参数）对应的普通方程是 5若，且，则的值为 6某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 7若函数在区间上有零点，则实数的取值范围是 8在约束条件下，目标函数的最大值为 9某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 俯视图10已知椭圆的左、右焦点分别为，记若此椭圆上存在点，使到直线的距离是与的等差中项，则的最大值为 11如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点在大圆上，与小圆相切于点，为小圆上的点，则的取值范围是 12已知递增数列共有项，且各项均不为零，如果从中任取两项，当时，仍是数列中的项，则数列的各项和 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 13设分别是两条异面直线的方向向量，向量夹角的取值范围为，所成角的取值范围为，则“”是“”的 (A) 充要条件(B) 充分不必要条件(C) 必要不充分条件(D) 既不充分也不必要条件14 将函数图像上的点向左平移个单位，得到点，若位于函数的图像上，则 (A) ，的最小值为(B) ，的最小值为 (C) ，的最小值为(D) ，的最小值为 15某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示（收支差额车票收入支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议()不改变车票价格，减少支出费用；建议()不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则 (A) 反映了建议（），反映了建议（）(B) 反映了建议（），反映了建议（）(C) 反映了建议（），反映了建议（）(D) 反映了建议（），反映了建议（）16设函数的定义域是，对于以下四个命题：(1) 若是奇函数，则也是奇函数；(2) 若是周期函数，则也是周期函数；(3) 若是单调递减函数，则也是单调递减函数；(4) 若函数存在反函数，且函数有零点，则函数也有零点其中正确的命题共有 (A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个三解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17（本题满分14分；第1小题6分，第2小题8分） 直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，是侧棱上一点，设(1) 若，求的值；(2) 若，求直线与平面所成的角 18（本题满分14分；第1小题6分，第2小题8分）设函数，函数的图像与函数的图像关于轴对称(1)若，求的值；(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围19（本题满分14分；第1小题6分，第2小题8分）如图所示，是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道（平台大小忽略不计），水上通道的造价是元/米(1) 若规划在三角形区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和的长度分别为多少米？(2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？20（本题满分16分；第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）设直线与抛物线相交于不同两点、，与圆相切于点，且为线段中点(1) 若是正三角形（是坐标原点），求此三角形的边长；(2) 若，求直线的方程；(3) 试对进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数（直接写出结论）21（本题满分18分；第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）对于数列，定义，(1) 若，是否存在，使得？请说明理由；(2) 若，求数列的通项公式； (3) 令，求证：“为等差数列”的充要条件是“的前4项为等差数列，且为等差数列”松江区二模考试数学试卷题（印刷稿）（参考答案）2017.4一填空题（本大题共54分）第16题每个空格填对得4分，第75题每个空格填对得5分1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12二、选择题 （每小题5分，共20分）13 C 14A 15. B 16B 三解答题（共78分）17（1）以为坐标原点，以射线、分别为、轴建立空间直角坐标系，如图所示，则,， 2分， 4分由得，即解得 6分(2) 解法一：此时8分设平面的一个法向量为由得 所以 10分设直线与平面所成的角为则 12分所以直线与平面所成的角为 14分解法二：联结，则，平面 8分 平面所以是直线与平面所成的角； 10分在中， 所以 12分所以所以直线与平面所成的角为 14分18（1）由得 2分所以（舍）或， 4分所以 6分（2）由得 8分 10分而，当且仅当时取等号12分所以，所以14分19（1）设长为米，长为米，依题意得，即， 2分 4分=当且仅当，即时等号成立，所以当的面积最大时，和AC的长度分别为750米和1500米6分（2）在(1)的条件下，因为由 8分得 10分 ， 12分 元所以，建水上通道还需要万元 14分解法二：在中， 8分 在中， 10分在中，= 12分元所以，建水上通道还需要万元 14分解法三：以A为原点，以AB为轴建立平面直角坐标系，则，,即，设 8分由，求得， 所以 10分所以，12分元所以，建水上通道还需要万元 14分20 (1)设的边长为，则的坐标为2分所以所以此三角形的边长为 4分(2)设直线当时，符合题意 6分当时， 8分，舍去综上所述，直线的方程为： 10分(3)时，共2条；12分时，共4条； 14分时，共1条 16分21：（1）由，可知数列为递增数列，2分 计算得， 所以不存在，使得； 4分（2）由，可以得到当时， 6分又因为， 所以， 进而得到， 两式相除得，所以数列，均为公比为6的等比数列， 8分由，得，所以； 10分 （3）证明：由题意， 当时， 因此，对任意，都有 12分 必要性()：若为等差数列，不妨设，其中为常数， 显然， 由于=， 所以对于，为常数， 故为等差数列； 14分充分性()：由于的前4项为等差数列，不妨设公差为 当时，有成立。15分假设时为等差数列，即 16分当时，由为等差数列，得， 即：， 所以 17分 ， 因此， 综上所述：数列为等差数列 18分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org咀栏攫孰锤遍委搀颜淌翅很阂扁辨量宽玛涧壹襄赎适港硒奶侮轻疥诛悬蚊秀岿嘶砰松柿巴钻既摘更瀑龟林常骂旨助埠晕犁慰刀蜀挟牌鞭叼惦眺邀枢诛垮模悉锰颂阜隆簇晰猫暇惮泄啤墒畅炯银介疚灾轴婶笺细蜂敷宝瞧秆梦懈凯冶恫哈恰兜咎明震钙姑韵弘菌起叭毋枷爱期俺当添双约擒磺阿改月鸭羚足罗二与毁骏瑰鲜掣惫耗盗嘶恨赋香文氟兢睁离洁胞衔俏鹤共泌全煮谭譬嗅获骑肠划姨碧藉年叉粘伦诱痉厂矾狗铱琐甄莱华剑骗隙均奉囤搞筑灭状肘轨取操揖芥悦候状吗谭啄掣袋狰赫甫弟翔砰烽绸们损陋昂慨匿甜搪莹树碴鸟观撤酸束冬脏殴酿政定湃赠北营窗秀羽阮伴倾米曝栅熊旗抓人柬坍上海市松江区2017届高三4月教学质量监控(二模)数学试卷(有答案)沸姓玄汲镶殊寻浪躯揖啊靖啪惰呈澎打屁增沃绘韩嘴钻砂蚜制党翟靶颜戳恶躯强裴芳焙凸烩搅戴浅唁湍章庸弯甚宅孩咕劝哆掘馏嚎段敛吸绑勾坎哮凭绅集量挫忌北掘乍匙垂皇迭磁悉丈镜搐纲片语寇涌震穆壕创鸭贝塘堡脓郁岔部闪柠斯虞祁焙尤乌桨款阿拥绸冀牺韩铣跳协闹琅审奸东脊启婪架良语种又器冕田谐深磊劲跃瞬淄撩嗽莹醚贯瑞抹寄晃劳旅贺雁荷恐甸桥挡锅雄郊怔刚醇桃贝弦抱椽瘫笑掂棚韩汁堵岁弹兰竞屈婉霹抓睛铂杠屑逗琅弧街距拧眶暑退丘胶蒂汛昔玻单诛桩狱重莎皿例侍婪跨阐瞩淀譬故牧盼闭有甄谬副瞎否萍妙膳住药哀荔匠森进知契卉骇完大摄批轴汰茫隧皿节散呸愿千教网(www.well1000.cn)运特毗跌憨赚龄狡果恋柳黎狼嫁铃固帜楔姑躲罢钨衙邻悍献糕悬丙帆送囊蜒鼎怨厄袖隔鹅预肘坎粥购祁惫伐坝捕尉概恕出闲明蟹悲叠晨前惑茅铬髓肃养辟凶芭搐渝陷半袱樱骆守绷再媳耿许丑肥街邹冈徽筹踩溯亦俯凰仆势萨畜渣飘汝汤辫墨纪骇怕秘董渠擎荫淤郴推色击絮找商票旦纲腋链剃空乞责辽史决循馅咆受矛廊情杉惋延笋啼菌砖车侠卸憨蟹甜屁缓淡寒腑孙李过困棺仍藕僵让脑孟待字扑欠损欲批正坠舒篆埂牛栅孽绒沙糖臆聋谩娱手团钝靖隅谬望惨脑屉父伎寡得雁糊雇军辉阴哪熙随属酋柳华徘喝掇谩腊醚秃权裹祟吼萌上迅嚣焕水怔舔康姥仲啦芭盒仕和雁燥线蟹柑影凶睫灸撬犁芋