高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念达标训练新人教A版必修42017111031.doc
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1、2.1 平面向量的实际背景及基本概念更上一层楼基础巩固1.下列命题正确的是( )A.若|a|=0,则a=0 B.若|a|=|b|,则a=bC.若|a|=|b|,则a,b是平行向量 D.若a与b平行,则a=b思路分析:考虑向量的相等关系,必须同时考虑它的大小和方向,当|a|=|b|时,只说明a与b的长度相等,无法确定方向,故B、C均错,当a与b平行时,只说明方向相同或相反,没有长度的关系,不能确定相等,故D错.答案:A2.如图2-1-13,设RSPQ为菱形,下列可以用同一条有向线段表示的两个向量是( )图2-1-13A.和 B.和C.和 D.和思路分析:相等向量可以进行平移.答案:B3.下面三个
2、命题中,真命题的个数为( )向量的模是一个正实数 若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等 若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形A.0 B.1 C.2 D.3思路分析:向量的模可以为0;两个互相平行的单位向量方向不一定相同,所以它们不一定相等;与相等,点A、B、C、D有可能共线,不一定构成平行四边形.答案:A4.下列命题中正确的是( )A.|a|=|b|a=b B.|a|b|abC.a=bab D.|a|=0a=0思路分析:相等向量必共线,C正确.答案:C5.请画出下列表示小船的位移的图形(用1500 000的比例尺):(1)由A地向东北方向航行15 km到达B地;(2)由A地向西偏北
3、60方向航行20 km到达C地;(3)由C地向正南方向航行25 km到达D地.解:如图.(1) (2) (3)见(2)图中位移.6.用有向线段分别表示一个方向向上、大小为20 N的力和一个方向向下、大小为30 N的力(用1 cm的长度表示力的大小为10 N).解:如图.用表示方向向上、大小为20 N的力,用表示方向向下、大小为30 N的力.7.在平面上任意确定一点O,点P在点O“东偏北60,3 cm”处,点Q在点O“南偏西30,3 cm”处,画出点P和点Q相对于点O的位置向量(即知起点O,方向和长度,确定点P、Q).解:如图.综合应用8.在直角坐标系xOy中,有三点A(1,0)、B(-1,2)
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