高中数学2.2直线的方程2.2.1直线方程的概念与直线的斜率优化训练新人教B版必修220171030.doc
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1、2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.过点P(1,3)和Q(0,5)的直线的斜率为( )A.2 B.-2 C. D.解析:由于直线上有两已知点,故用斜率公式求之.由斜率公式知k=-2.答案:B2.与y轴平行的一条直线,其倾斜角为,则等于( )A.0 B.45 C.90 D.不存在解析:在平面直角坐标系中作出任一条与y轴平行的直线,这条直线与x轴相交且可以看成是由x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转90后得到的,由倾斜角的定义可知,这条直线的倾斜角为90.答案:C3.若直线l经过第二、四象限,则直线l倾斜角的范围是_.解析:如图,直线过第二、四象限,可知
2、直线l的倾斜角为钝角,其范围是90180.答案:9018010分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.过点P(-2,m)和点Q(m,4)的直线的斜率为1,则m的值为( )A.1 B.4 C.1或3 D.1或4解析:由斜率公式,有1=,得m+2=4-m.m=1.答案:A2.若两直线l1、l2的倾斜角分别为1、2,则下列四个命题中正确的是( )A.若12,则两直线的斜率k1k2 B.若1=2,则两直线的斜率k1=k2C.若两直线的斜率k1k2,则12 D.若两直线的斜率k1=k2,则1=2解析:斜率与倾斜角满足k=tan且0,),因为0,)时,k0;(,)时,k0;当=时,k不存在,对于选项A,可取
3、1为锐角、2为钝角,这时k1k2;对于选项B,可取1=2=90;对于C可取k1=-1,k2=1,可知12.所以可以排除A、B、C,选D.答案:D3.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),当x1=x2且y1y2时,直线P1P2的斜率为_,倾斜角为_;当x1x2且y1=y2时,直线P1P2的斜率为_,倾斜角为_.解析:本题考查直线的两种特殊情况,倾斜角为0和倾斜角为90时两点的特征,即对于两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),当x1=x2且y1y2时,直线P1P2的斜率不存在,倾斜角为90;当x1x2且y1=y2时,直线P1P2的斜率为0,倾斜角为0.答案:不存在 90 0 04.若三
4、点A(2,2),B(a,0),C(0,4)共线,则a的值等于_.解析:由题意可得kAB=a=4.答案:45.求坐标轴的两条角平分线所在直线的斜率.解:在l1上取两点O(0,0)、A(1,1),可得l1的斜率k1=1;在直线l2上取两点O(0,0)、B(1,-1),可得l2的斜率k2=-1.所以两条直线的斜率分别为1和-1.30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.已知直线l1的斜率为0,且直线l1l2,则直线l2的倾斜角为( )A.0 B.90 C.135 D.180解析:因为l1的斜率为0,其倾斜角为0,所以l2的倾斜角为90,可作图后利用“数形结合”的思想解决.答案:B2.过点M(-2,a
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