吉林省舒兰市第一高级中学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题201811050272.wps
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1、2018201920182019 学年度高一上学期期中考试数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60分,在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1已知全集 U0,1,2,3,4,集合 A1,2,3,B2,4,则 CU A) B ( ) ( A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,4 ln(x 1) 2函数 定义域为 ( ) y 2 x A B C (1,2) D 1,2 3指数函数 y f (x) 的图象过点 (2,4) ,则 f (3)的值为 ( ) A.4 B.8 C.16 D.1 4设 lnb ln a lnc ,则 a, b,
2、c 大小关系为 ( ) A. bac . B. abc C. cba D . cab 5下列函数中,在区间(0, )上是增函数的是 ( ) x Ay-2x1 By-3x21 C D y 1 2 y ln x f (x) 3x5 2x 3 6函数 的图 象是 ( ) A关于原点对称 B关于直线 y x 对称 C关于 x 轴对称 D.关于 y 轴对称 1 7若 是函数 的零 点,则 属于区间 ( ) x f (x) lg x x 0 0 x A 0,1 B 1,10 C 10,100 D (100,) 8.奇函数 f (x) 在2,4上是减函数且最小值是 2,则 f (x) 在区间-4,-2上 A
3、.增函数且最大值为-2 B.增函数且最小值为-2 C.减函数且最大值为-2 D.减函数且最小值为-2 9. 若函数 f (x) x 4x 6, x 2,b的值域也为2,b,则b 的值为 ( ) 2 3 A.2 或 3 B.1或 C. 3 D. 2 3 2 10. 已 知函数 f (x) 在 R 上单调递减,且 f (2x 1) f (1) 0,则 x 的取值范围为 - 1 - A.1, B.(,1) C.(, 3) D.(3 , ) ( ) 4 4 11.函数 ( ) (4 1) 2,在- 1,2上不单调,则实数 的取值范围是( ) f x x2 a x a 1 1 5 1 5 5 A ( )
4、 B(- ,) C. - , D ( ,) , 4 4 4 4 4 4 12. 已知函数 f (x) 是 R 上的增函数, A(0,2) , B(3, 2) 是其图象上的两点, 那么| f (x 1) | 2的解集是 ( ) A(1,4) B(-1,2) C (,1) 4,) D (,1) 2,) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分) 13.若函数f (x) e x ,且它的反函数为g(x),则g(e2 )的值为 14.若函数 f(x)的定义域是1,3,则函数 f(2x1)的定 义域是 log x1 x (2 3) 1 log 1 15.不等式 的解集是 2 2 16
5、已知函数 f(x)在(0, +)上单调递减,且为偶函数,则 f(- ),f( 1 3 ),f(-3)之间的大 小关系是 三、解答题:(本题共 6 题,共 70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17. ( 满分 10 分) 已知集合 Ax|x 2或x 2 ,Bx|xa3 (1)当 a2 时,求( A)B; (2)若 A B A,求实数 a 的取值范围 18(满分 12分) 1 1 设函数 f(x)loga(1 x),g(x)loga(1 x),(a0且 a1), 2 2 若 h(x)f(x)g(x) (1)求函数 h(x)的定义域; (2)判断 h(x)的奇偶性,并说明理由; (3
6、)若 f(2)1,求使 h(x)0 成立的 x 的集合 - 2 - 19. (满分 12分) 已知二次函数 f (x) 满足 f (x 1) f (x) 2x 3,且 f (0) 1. (I)求 f (x) 的解析式; (II)若函数 g(x) f (x) 3x,且x1,1,求 g(x) 的值域. 20(满分 12分) 1 f x x 2 x 已 知函数 ( ) (log ) log 5,且 x ,2 , 2 2 4 求 f(x)的最大值及最小值 21(本满分 12分) a 1 设 a 是实数,函数 f (x) (xR) 2 x 2 1 (1)若函数 f x为奇函数,求 a 的值; (2)试用
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