等腰三角形判定.ppt
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1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定 龋 搞 棠 琶 扑 蝶 陷 撕 匀 协 浪 抢 彦 搬 意 分 消 旦 饭 畸 呀 着 汉 滇 臃 肛 悲 化 硫 誉 抉 尿 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 ( 一 ) 1、等腰三角形的性质? 2、等腰三角形的判定方法都 有哪些? 定义:有两边相等的三角形是 等腰三角形 还有其他方法吗? 赫 俄 呢 尺 雕 华 贸 舱 强 汹 沦 能 庶 示 考 屈 汐 碘 晨 痘 墩 虏 页 史 峡 骏 馋 窟 庇 对 臻 火 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 ( 一 ) 导入新课 如图,位于在海上A、B两处的两艘救生
2、 船接到O处遇险船只的报警,当时测得 A=B如果这两艘救生船以同样的速 度同时出发,能不能大约同时赶到出事 地点(不考虑风浪因素)? AB 0 嚎 悸 裁 潞 堆 脉 道 咸 忌 摩 釉 泽 屯 收 钝 九 毁 杂 泳 飞 噎 佑 峦 拟 吾 剐 沟 咒 郎 勺 迢 骋 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 ( 一 ) 在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它 们所对的边有什么关系? 现在我们把这个问题一般化,在一般的三角形 中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什 么关系? 为什么它们所对的边相等呢?同学们思考一下 ,给出一个简单的证明 现在我们把这个问题一般化,在
3、一般的 三角形中,如果有两个角相等,那么它们 所对的边有什么关系? 为什么它们所对的边相等呢?同学们思 考一下,给出一个简单的证明 鼎 稍 婪 驱 供 歌 誓 粮 蛀 衔 筐 郸 纱 堤 速 贴 泵 科 腰 灰 锤 函 俺 玻 芭 社 蹿 稻 灾 哟 传 嫁 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 ( 一 ) 已知:ABC中,B=C 求证:AB=AC 证明:作BAC的平分线AD 在 BAD和 CAD中, 1=2, B=C, AD=AD BAD CAD(AAS) AB=AC(全等三角形的对应边相等) 1 A B C D 2 竞 碳 祝 例 撕 经 驱 菜 东 录 贮 腥 抚
4、煤 敞 俐 遮 湘 麻 包 宗 拆 耿 跳 氖 猖 剩 似 两 缠 怒 载 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 ( 一 ) 等腰三角形的判定定理: 如果一个三角形有两个 角相等,那么这两个角所对 的边也相等(简写成“等角 对等边”) 注意:使用“等角对等边”前提是 在同一个三角形中 颐 俘 妇 酌 澄 伎 渣 反 秸 诬 鄙 谨 耘 及 泰 榴 屯 最 焰 檀 逻 园 堂 锰 雕 渠 竟 粕 惫 岔 绊 塔 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 ( 一 ) 例1 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。 A
5、 BC D E 1 2 已知: 如图,CAE是 ABC的外角,1=2, ADBC。 求证:AB=AC 分析: 从求证看:要证AB=AC,需 证B=C, 从已知看:因为1=2, ADBC 可以找出B,C与的关系。 菜 粕 谆 抠 言 仿 谋 刚 语 别 纳 梦 灾 阎 琐 篙 遵 春 夕 妙 谬 额 炒 责 蚕 瞻 巷 密 蜘 娜 马 曾 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 ( 一 ) 证明: ADBC, A BC D E 1 2 1=B(两直线平行, 同 位角相等), 2=C(两直线平行,内 错角相等)。 1=2, B=C, AB=AC(等边对等角) 。 接 沮 躇 晤
6、 镜 疽 贿 库 省 牟 驻 爷 镣 笺 纽 窟 捕 略 鸭 维 酮 姓 满 炯 祟 嗡 煎 志 实 焚 骚 唤 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 ( 一 ) 练习1 B AD C 已知:如图, AD BC,BD平 分ABC。 求证:AB=AD 解答解答 雁 楼 否 夷 鼓 麦 菇 送 础 颁 鉴 嚼 话 役 窗 眠 行 嚏 媒 达 帜 给 酣 趁 配 密 仓 昨 经 韦 锥 骇 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 ( 一 ) B AD C 证明: AD BC ADB=DBC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD 屿 蹭 蛆 钻 员 硒
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