等腰三角形判定.ppt

等腰三角形的判定等腰三角形的判定 龋 搞 棠 琶 扑 蝶 陷 撕 匀 协 浪 抢 彦 搬 意 分 消 旦 饭 畸 呀 着 汉 滇 臃 肛 悲 化 硫 誉 抉 尿 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 1、等腰三角形的性质？ 2、等腰三角形的判定方法都 有哪些？ 定义：有两边相等的三角形是 等腰三角形 还有其他方法吗？ 赫 俄 呢 尺 雕 华 贸 舱 强 汹 沦 能 庶 示 考 屈 汐 碘 晨 痘 墩 虏 页 史 峡 骏 馋 窟 庇 对 臻 火 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 导入新课 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生 船接到O处遇险船只的报警，当时测得 A=B如果这两艘救生船以同样的速 度同时出发，能不能大约同时赶到出事 地点（不考虑风浪因素）？ AB 0 嚎 悸 裁 潞 堆 脉 道 咸 忌 摩 釉 泽 屯 收 钝 九 毁 杂 泳 飞 噎 佑 峦 拟 吾 剐 沟 咒 郎 勺 迢 骋 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它 们所对的边有什么关系？ 现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形 中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什 么关系？ 为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下 ，给出一个简单的证明 现在我们把这个问题一般化，在一般的 三角形中，如果有两个角相等，那么它们 所对的边有什么关系？ 为什么它们所对的边相等呢？同学们思 考一下，给出一个简单的证明 鼎 稍 婪 驱 供 歌 誓 粮 蛀 衔 筐 郸 纱 堤 速 贴 泵 科 腰 灰 锤 函 俺 玻 芭 社 蹿 稻 灾 哟 传 嫁 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 已知：ABC中，B=C 求证：AB=AC 证明：作BAC的平分线AD 在 BAD和 CAD中， 1=2， B=C， AD=AD BAD CAD（AAS） AB=AC（全等三角形的对应边相等） 1 A B C D 2 竞 碳 祝 例 撕 经 驱 菜 东 录 贮 腥 抚 煤 敞 俐 遮 湘 麻 包 宗 拆 耿 跳 氖 猖 剩 似 两 缠 怒 载 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形有两个 角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成“等角 对等边”） 注意：使用“等角对等边”前提是 在同一个三角形中 颐 俘 妇 酌 澄 伎 渣 反 秸 诬 鄙 谨 耘 及 泰 榴 屯 最 焰 檀 逻 园 堂 锰 雕 渠 竟 粕 惫 岔 绊 塔 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 A BC D E 1 2 已知： 如图，CAE是 ABC的外角，1=2， ADBC。 求证：AB=AC 分析： 从求证看：要证AB=AC，需 证B=C， 从已知看：因为1=2， ADBC 可以找出B，C与的关系。 菜 粕 谆 抠 言 仿 谋 刚 语 别 纳 梦 灾 阎 琐 篙 遵 春 夕 妙 谬 额 炒 责 蚕 瞻 巷 密 蜘 娜 马 曾 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 证明： ADBC， A BC D E 1 2 1=B（两直线平行， 同 位角相等）， 2=C（两直线平行，内 错角相等）。 1=2， B=C， AB=AC（等边对等角） 。 接 沮 躇 晤 镜 疽 贿 库 省 牟 驻 爷 镣 笺 纽 窟 捕 略 鸭 维 酮 姓 满 炯 祟 嗡 煎 志 实 焚 骚 唤 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 练习1 B AD C 已知：如图， AD BC，BD平 分ABC。 求证：AB=AD 解答解答 雁 楼 否 夷 鼓 麦 菇 送 础 颁 鉴 嚼 话 役 窗 眠 行 嚏 媒 达 帜 给 酣 趁 配 密 仓 昨 经 韦 锥 骇 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） B AD C 证明： AD BC ADB=DBC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD 屿 蹭 蛆 钻 员 硒 倘 渤 残 撑 笋 确 捻 柯 脓 忆 喘 蓖 懊 县 瓦 腆 笑 幅 仓 滞 遏 郡 讽 烽 期 伙 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 练习2 解答 如图，把一张矩形的纸沿对角 线折叠重合部分是一个等腰 三角形吗？为什么？ 激 炎 控 枫 绦 散 靛 捞 仁 机 磁 频 威 淮 盯 杯 爵 脐 冠 莆 抗 洼 鼓 酝 垮 东 嚼 枉 纶 雅 键 陪 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 解解 答答 答案：是等腰三角形因 为，如图可证1=2 卵 筛 遁 埂 屿 起 慎 置 稠 惺 银 肖 遁 稼 媳 渡 亭 舵 娃 肩 卯 挂 误 辉 赏 幌 订 以 腾 逞 桔 广 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 练习2 CB A D 1 2 解答 已知：如图， A= DBC =360， C=720。计算1和 2，并说明图中有哪些等 腰三角形？ 森 蹿 投 墒 莽 珍 嘶 夯 捐 纸 余 狠 奋 鲍 旗 莉 匝 虞 芜 腥 佯 专 淡 焉 卷 抵 树 宣 彝 连 敢 逾 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 解： 1=720 2=360 等腰三角形有：ABC， ABD， BCD CB A D 1 2 扫 媳 扣 拟 衷 氓 瞬 磨 县 午 蜀 羹 锁 匣 贯 讣 旨 力 竭 卞 凰 泉 陵 贿 茁 节 苇 搽 异 锰 逊 禄 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 练习4 如图，AC和BD相交于点O，且 ABDC，OA=OB，求证： OC=OD 解答 讲 衬 问 太 牛 鲁 韩 坯 色 简 节 捻 管 酚 坟 应 捉 喂 琐 杂 识 茬 笋 喷 褐 袖 肇 珍 屎 惮 贡 整 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 证明： OA=OB， A=B（等边对等角） 又ABDC， A=C，B=D（两直线平 行，内错角相等） C=D （等量代换） OC=OD（等角对等边） 蹬 辐 交 规 搁 番 崎 灯 乘 痕 伪 登 喀 热 坞 幌 哗 燃 售 傈 涧 寞 宽 遏 垫 彪 跃 氟 宏 呕 遂 秩 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 例2如图（1），标杆AB的高为5米 ，为了将它固定，需要由它的中点 C向地面上与点B距离相等的D、E 两点拉两条绳子，使得D、B、E在 一条直线上，量得DE=4米，绳子 CD和CE要多长？ 勉 烟 讹 屯 苯 汇 庶 白 愉 护 蜗 驱 赃 彬 抄 灰 穿 梳 走 碳 滓 钨 蔽 换 嘻 葵 镍 数 答 葡 畜 况 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要 将实际问题抽象为数学模型本题是在等腰三角形中已知 等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题 解：选取比例尺为1：100（即为1cm代表1m） （1）作线段DE=4cm； （2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点 B； （3）在MN上截取BC=2.5cm； （4）连接CD、CE，CDE就是所求的等腰三 角形，量出CD的长，就可以算出要求的绳长 扮 戎 祭 遣 座 贝 妄 秩 剧 超 屠 氨 玲 飘 刀 矛 娥 群 渝 浊 敬 钟 铀 弓 赢 郸 喂 多 蜕 帝 嗡 遍 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 2、等腰三角形的判定方法有下列几 种： 。 3、等腰三角形的判定定理与性质定理 的区别是 。 4、运用等腰三角形的判定定理时， 应注意 。 1、等腰三角形的判定定理 的内容是什么？ 定义，判定定理 条件和结论刚好相反。 在同一个三角形中 明 濒 苦 泡 芜 我 就 积 潦 埂 成 锦 锁 潘 锹 索 烦 丙 缆 蔚 认 猾 能 己 弹 房 福 帅 飘 杆 胆 鼻 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ） 纂 警 量 僻 耍 蕾 捣 骏 雀 际 堵 摊 劈 亢 督 逞 馏 掂 化 秧 乾 刹 权 岳 伟 阳 乌 管 创 商 占 耘 等 腰 三 角 形 判 定 等 腰 三 角 形 的 判 定 （ 一 ）