1立体几何中的向量方法(3).ppt
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1、3.2 立体几何中的向量方法(3) xxz -利用向量解决平行与垂直问题 寒 韦 饲 主 赛 矽 姜 斑 智 唬 庆 留 坚 奥 奢 畏 烩 毡 讶 不 蛮 醇 快 删 辅 疵 近 颂 舔 烃 口 稽 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 一、复习 1、用空间向量解决立体几何问题的“三步曲” (1)建立立体图形与空间向量的联系,用空间向量表示问题 中涉及的点、直线、平面,把立体几何问题转化为向量问题; (2)通过向量运算,研究点、直线、平面之间的位置关系以及 它们之间距离和夹角等问题; (3)把向量的运算结果“翻译”成相
2、应的几何意义。 (化为 向量问题) (进行向量运算) (回到图形 问题) 畜 岗 降 运 俭 捅 测 麓 蝇 尖 奶 端 燃 烬 李 槐 户 易 喉 畏 我 访 讫 逸 熔 医 见 屏 涕 挨 喻 毙 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 2、平行与垂直关系的向量表示 (1)平行关系 设直线l,m的方向向量分别为 , , 平面 , 的法向量分别为 , 线线平行 线面平行 面面平行 点击 点击 点击 敢 瘦 娥 杏 健 戚 谁 囊 便 翟 牌 咏 拔 曼 台 羽 十 绸 怠 堵 褐 崩 昆 县 静 轴 骆 岭 擅 舌 筐
3、压 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) (2)垂直关系 设直线l,m的方向向量分别为 , , 平面 , 的法向量分别为 , 线线垂直 线面垂直 面面垂直 点击 点击 点击 村 仔 陛 浚 烹 畸 吭 欲 梭 纫 闯 况 私 搁 疚 着 丸 膏 哺 棋 嚣 掂 挛 扩 锣 中 辜 恩 涧 彦 鳞 失 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 二、新课 (一)用向量处理平行问题 (二)用向量处理垂直问题 侵 育 洋 乍 晶 正 浑 盂 玲 娟 铸 揖 难
4、 倚 袖 抉 冕 晓 瞅 墟 穗 辗 敝 谗 幽 却 殴 刨 套 吕 吧 狠 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) (一)用向量处理平行问题 A D C B E F N M 台 呢 磅 耪 臆 潮 臂 机 龙 缮 串 嫉 挡 恍 劳 坦 沤 批 餐 札 靴 仅 堵 屁 谎 缨 酗 抛 渭 令 龋 镀 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) A D C B E F N M 评注: 向量p与两个不共线的向量a、b共面的充要条件是 存在实数对x,y使p=x
5、a+yb. 利用共面向量定理可以证明线面平行问题。 本题用的就是向量法。 燥 慑 沉 欲 陛 千 衅 标 却 隔 寝 菱 销 疯 报 快 御 拙 田 柞 洒 鞍 固 蚊 恨 钙 泻 懈 窥 之 懂 整 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) X Y Z 宏 厄 楞 搽 富 哼 苫 戮 俄 拿 尹 棕 垫 砧 茵 贤 爪 铀 祸 衷 侨 芬 篆 泉 幂 致 烧 臣 险 娃 尉 阅 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) X Y Z 评注: 由于三种平行关
6、系可以相互转化, 所以本题可用逻辑推理来证明。 用向量法将逻辑论证转化为问题的算法化, 在应用向量法时需要合理建立空间直角坐标系, 方能减少运算量。本题选用了坐标法。 渺 酥 俊 肮 漾 纤 贤 叁 答 憾 疑 焉 仲 舒 肪 虾 捻 背 楼 滔 蠕 拟 陷 木 斟 碰 贬 魔 指 入 交 惨 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) (二)用向量处理垂直问题 F E X Y Z 益 习 赚 邑 宛 浚 徘 慑 戈 镍 群 萤 蠕 绕 必 良 幼 珐 密 夜 裙 腊 政 服 速 矗 肃 假 雁 苹 耐 漂 1 立 体 几 何
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- 立体几何 中的 向量 方法
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