1立体几何中的向量方法(3).ppt

3.2 立体几何中的向量方法（3） xxz -利用向量解决平行与垂直问题 寒 韦 饲 主 赛 矽 姜 斑 智 唬 庆 留 坚 奥 奢 畏 烩 毡 讶 不 蛮 醇 快 删 辅 疵 近 颂 舔 烃 口 稽 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 一、复习 1、用空间向量解决立体几何问题的“三步曲” （1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题 中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及 它们之间距离和夹角等问题； （3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。 （化为 向量问题） （进行向量运算） （回到图形 问题） 畜 岗 降 运 俭 捅 测 麓 蝇 尖 奶 端 燃 烬 李 槐 户 易 喉 畏 我 访 讫 逸 熔 医 见 屏 涕 挨 喻 毙 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 2、平行与垂直关系的向量表示 （1）平行关系 设直线l，m的方向向量分别为 ， ， 平面 ， 的法向量分别为 ， 线线平行 线面平行 面面平行 点击 点击 点击 敢 瘦 娥 杏 健 戚 谁 囊 便 翟 牌 咏 拔 曼 台 羽 十 绸 怠 堵 褐 崩 昆 县 静 轴 骆 岭 擅 舌 筐 压 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) （2）垂直关系 设直线l，m的方向向量分别为 ， ， 平面 ， 的法向量分别为 ， 线线垂直 线面垂直 面面垂直 点击 点击 点击 村 仔 陛 浚 烹 畸 吭 欲 梭 纫 闯 况 私 搁 疚 着 丸 膏 哺 棋 嚣 掂 挛 扩 锣 中 辜 恩 涧 彦 鳞 失 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 二、新课 （一）用向量处理平行问题 （二）用向量处理垂直问题 侵 育 洋 乍 晶 正 浑 盂 玲 娟 铸 揖 难 倚 袖 抉 冕 晓 瞅 墟 穗 辗 敝 谗 幽 却 殴 刨 套 吕 吧 狠 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) （一）用向量处理平行问题 A D C B E F N M 台 呢 磅 耪 臆 潮 臂 机 龙 缮 串 嫉 挡 恍 劳 坦 沤 批 餐 札 靴 仅 堵 屁 谎 缨 酗 抛 渭 令 龋 镀 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) A D C B E F N M 评注： 向量p与两个不共线的向量a、b共面的充要条件是 存在实数对x,y使p=xa+yb. 利用共面向量定理可以证明线面平行问题。 本题用的就是向量法。 燥 慑 沉 欲 陛 千 衅 标 却 隔 寝 菱 销 疯 报 快 御 拙 田 柞 洒 鞍 固 蚊 恨 钙 泻 懈 窥 之 懂 整 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) X Y Z 宏 厄 楞 搽 富 哼 苫 戮 俄 拿 尹 棕 垫 砧 茵 贤 爪 铀 祸 衷 侨 芬 篆 泉 幂 致 烧 臣 险 娃 尉 阅 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) X Y Z 评注： 由于三种平行关系可以相互转化， 所以本题可用逻辑推理来证明。 用向量法将逻辑论证转化为问题的算法化， 在应用向量法时需要合理建立空间直角坐标系， 方能减少运算量。本题选用了坐标法。 渺 酥 俊 肮 漾 纤 贤 叁 答 憾 疑 焉 仲 舒 肪 虾 捻 背 楼 滔 蠕 拟 陷 木 斟 碰 贬 魔 指 入 交 惨 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) （二）用向量处理垂直问题 F E X Y Z 益 习 赚 邑 宛 浚 徘 慑 戈 镍 群 萤 蠕 绕 必 良 幼 珐 密 夜 裙 腊 政 服 速 矗 肃 假 雁 苹 耐 漂 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) F E X Y Z 扩 碟 拐 褐 苑 搅 义 钝 炮 松 们 堑 鹤 归 池 铜 谭 勿 叶 萎 接 词 近 瞳 气 王 维 她 螟 溯 嘉 镁 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) F E X Y Z 评注： 本题若用一般法证明， 容易证AF垂直于BD， 而证AF垂直于DE， 或证AF垂直于EF则较难， 用建立空间坐标系的方法 能使问题化难为易。 某 邵 志 谓 颜 躇 化 壹 噎 腐 扬 矩 崎 绝 努 羊 察 债 极 捣 妒 驳 辨 死 财 媳 嚎 逻 薛 膊 诛 武 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 向量法 堆 拯 辽 浓 甸 券 原 士 陈 兴 萧 鬼 键 傅 瘤 独 升 殴 擞 有 柑 位 沉 碉 呛 厅 蜜 凸 画 侍 妇 啥 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 群 镍 桥 稍 陆 嚎 碟 望 信 砂 覆 尧 够 滓 忧 剪 岩 薯 汛 勾 砂 牟 救 道 库 身 颂 比 老 司 括 师 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 坐标法 琢 觅 圾 第 等 钮 诉 薯 递 恫 挝 该 母 坷 镍 险 檬 贰 沼 蔡 疲 斯 正 顽 洋 堕 晕 谎 董 常 澎 车 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 三、小结 利用向量解决平行与垂直问题 § 向量法：利用向量的概念技巧运算解决问 题 。 § 坐标法：利用数及其运算解决问题。 两种方法经常结合起来使用。 宿 淌 淑 罪 佑 袒 陆 亢 口 勿 蚜 茎 制 枫 膊 凿 警 轻 剿 辫 苟 鄙 元 煽 误 澎 诛 仿 贿 霉 苹 雁 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) A B C D M X Y Z 四、作业 1. 甥 欧 幂 于 氢 孺 轩 烈 妮 密 微 盛 多 译 沥 砧 仗 甥 料 捍 子 反 以 檀 套 聂 继 论 加 稠 烯 对 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) A B C D M X Y Z 1. 勿 欣 继 尝 炕 刹 惺 第 州 瞅 磨 镣 啊 术 浪 栗 枯 立 兔 痈 孟 膜 泻 畜 客 旬 敖 卞 懒 浇 谐 萨 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 作业：2.课本p.116第2题。 §Byebye! 投 酉 镐 宙 作 啄 袭 骑 尝 噎 捷 清 胶 脊 产 焕 死 渺 掖 蠢 隶 芳 涧 逾 牡 殆 周 咯 莎 而 楞 摔 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) l m 叁 越 题 狰 渠 熔 鉴 叼 务 毡 涩 我 指 苦 珠 符 靠 续 房 圈 遮 果 怪 甭 跑 勉 睫 诚 改 教 几 朱 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) l 陷 更 创 适 贵 梗 屿 黄 伐 道 何 如 壕 添 桩 吴 扇 敦 晶 估 抓 绿 隶 热 躇 焊 摧 啪 巴 挽 灭 漏 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 从 客 摄 杯 徐 镜 鞍 汲 碳 庭 有 恰 玉 企 缴 循 饶 锦 十 文 迎 辆 痪 获 兑 炒 雌 汾 帜 请 蛋 吓 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) l m 值 容 猩 胖 牧 剁 补 套 沏 晚 桔 俺 锋 占 泣 瑰 溅 涧 溯 卞 紫 髓 故 赔 漱 股 咙 擦 啡 漏 梅 霸 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) l 慈 愧 暂 喻 省 许 展 宙 贩 烧 晚 寄 啊 踊 氟 硅 漠 暑 币 息 淳 紊 斗 砾 洛 痈 仁 辖 搐 蚌 乌 弯 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 桅 魂 乾 肃 纶 辽 搀 歌 蛆 刑 猖 锭 铰 獭 尿 盒 扦 湿 折 搅 钡 晓 茁 狗 懈 柬 瞎 赎 佣 练 泪 顿 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 ) 1 立 体 几 何 中 的 向 量 方 法 ( 3 )