勾股定理专题复习.ppt
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1、,第一章 勾股定理,勾股定理的复习,A,B,C,5,5,6,1、如图,求ABC的面积,D,一 课本习题,2、如图,哪些是直角三角形,哪些不是,说说你的理由?,答案: 是直角三角形 不是直角三角形,3、 有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?,水池,解:设水池的深度为x尺,则芦苇的长度为( )尺,A,B,C,x -1,X=12,答,(x1)-x =(102),在RtABC中AB-BC=AC,6 教材17页第6题:,如图,分别以直角三角形ABC三边为直
2、径向外作三个半圆,其面 积分别用S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3 . 问题:如图,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形, 其面积分别用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么 关系?(不必证明) 变式一:如图,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三 角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间 的关系并加以证明; 变式二: 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形, 其面积分别用S1、S2、S3表示,请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.,5如图,一架长为25m的梯子AB斜靠在墙上,梯子底端离墙7m,这架云梯的顶端离
3、地面有多高?,A,B,C,所以梯子的顶端下滑4m,它的底端不是滑动4m.,25,24,E,F,如果云梯的顶端下滑了4m,那么它的底部在水平方向也滑动了4m吗?,A,A,7,7,4,?,20,在RtABC中AC = AB-BC,=,=,AC=,在RtEFC中EC=_ FC = EFEC=_=_,FC=,BF=,如图,一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子底端距离墙ON有3米。,求梯子顶端与地面的距离OA的长。 若梯子顶点A下滑1米到C点, 求梯子的底端向右滑到D的距离。,观察下列图形,正方形1的边长为7,则 正方形2、3、4、5的面积之和为多少?,规律:,S2+S3+S4+S
4、5=,S1,正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置 的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个 的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则 S1+S2+S3+S4= 。,S1,S2,S3,S4,1,2,3,4,如图,是一种“羊头”形图案,其作法是:从 正方形开始,以它的一边为斜边,向外作 等腰三角形,然后再以其直角边为边,分别 向外作正方形和,依此类推,若 正方形的边长为64,则正方形7的边长 为 。,8,1、一种盛饮料的圆柱形杯(如图),测得内部底面直径为5,高为12,吸管放进杯里,杯口外面露出5,问吸管要做多长?,A,B,C
5、,5,12,二勾股定理的应用,在RtABC中AC = AB+BC,=,=,AC=,答,解:,2、如图,有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了 ( ) A.7m B.8m C.9m D.10m,8m,2m,8m,3、如图所示,要修一个种植蔬菜的育苗大棚,棚宽a=2m,高b=1.5m,长d=12m,则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少?,d=12,解:由勾股定理得c=_=_=_,c=,答,4、一大楼发生火灾,消防车立即赶到距大楼9米处,升起云梯到失火的窗口,已知发生火灾的窗口距地面有14.2米,云梯底部距地面2.2米,问云梯至少需要搭
6、出多少米可以够到失火的窗口?,A,B,C,E,D,9,14.2,2.2,?,5、有一只飞蛾从一个长方体盒子的内部的顶点A 飞到顶点C,如果底面是一个长、宽分别为3、4厘米,高为12厘米的长方形,则飞蛾所飞的最短路径是多少厘米?,A,C,12,3,4,6、小明要外出旅游,他所带的行李箱如图,长40cm,宽30cm,高60cm,请问:一把70cm长的雨伞能否装进这个行李箱?,RtABC中 AC=_,=,=,2500,Rt ACC 中 CA=,解:,=,=,70cm长的雨伞能,6100,70,7、假期中,王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏,按照探宝图,他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍
7、后又往西走3千米,在折向北走到6千米处往东一拐,仅走1千米就找到宝藏,问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米?,解:连结AB,过B点向南作垂线,由题意可知:AC=8-(3-2)=6千米, BC=6+2=8千米,根据勾股定理AB2=AC2BC2 6282100,AB=10千米,3,A,C,8、一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O,试求出爬行的最短路程。,24,3,O,9,12,解:圆柱的侧面展开图如图所示,Rt AOD中AD=33=9,OD=242=12,AO=,AO=,答,9、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于36cm,10cm和6cm,A和B是这个台阶的
8、两个相对的端点,A点上有一只小虫子,想到B点去吃可口的食物。请你想一想,这只小虫子从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短线路是多少?,B,A,.,.,算出48,36,10、如图在锐角ABC中,高AD=12,AC=13,BC=14求AB的长,14,1有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子 ,其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A 处,另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处 ,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树 多高。,D,B,C,A,10,20,x,30-x,解:设BD=xm,则DA=30-x,在RtADC中,,解得x=5,CD=BC+BD=10+5=15(m),三拓展延伸方
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