高中数学3.2倍角公式和半角公式3.2.2半角的正弦余弦和正切课后导练新人教B版必修42017100.doc
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1、3.2.2 半角的正弦余弦和正切课后导练基础达标1.若sin2=,则cos(-)的值为( )A. B. C. D.解析:cos(-)=(coscos+sinsin)=cos+sin,由于sin2=,可利用(cos+sin)2=1+sin2=.又sin2=,故2k+22k+.从而k+k+(kZ),即终边在第一象限或第三象限.cos+sin=.答案:D2.若=1,则的值为( )A.3 B.-3 C.-2 D.-解析:由已知解得tan=-,cos=3.答案:A3.已知是第三象限角,若sin4+cos4=,那么sin2等于( )A. B. C. D.解析:将原式配方得(sin2+cos2)2-2sin
2、2cos2=,于是1-sin22=,sin22=.由已知,在第三象限,故(2k+,2k+),从而2(4k+2,4k+3),故2在第一、二象限,所以sin2=.答案:C4.若,则sin+cos的值是( )A. B. C.1 D.解析:由,得,整理得=.由得=2.+得,得sin=.又由得cos=2sin-1=2-1=,故sin+cos=+=.答案:A5.若sin2=,且(,),则cos-sin的值是( )A. B. C. D.解析:(cos-sin)2=1-sin=1-=,|cos-sin|=.由(,),知cossin,cos-sin=.答案:C6.如果|cos|=,3,则sin的值是( )A.
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