广东省中山一中等七校联合体2019届高三数学冲刺模拟试题理2019052802132.wps
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1、广东省七校联合体中山一中 20192019 届高三下学期冲刺试题 理科数学 一、选择题:本大题共 1212个小题, ,每小题 5 5 分, ,共 6060分. .在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. . 1已知集合 A x y x , ,则 | log ( 2) B x | x 9 A (C B) 2 2 R A2, 3) B (2, 3) C (3,) D (2,) 2若复数 z 满足 2z z 3i ,其中i 为虚数单位,则| z | A 2 B 3 C 2 D3 3已知,命题 p :1 x 3 , q :3x 1,则 p 是 q 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件
2、C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件 sin x 4函数 的部分图像可能是 f (x) x 1 2 x y 2 2 2 2 x y 5已知双曲线 ( , )与椭圆 有共同焦 2 2 1 a 0 b 0 1 a b 12 4 点,且双曲线的一条渐近线方程为 y 3x,则该双曲线的方程为 x y x y x y 2 2 2 2 2 2 A B C D 1 1 1 4 12 12 4 6 2 x y 2 2 1 2 6 6执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值为 48 50 49 A B C D 49 51 51 49 50 7已知 ABCD 为正方形,其内切圆 I 与各边分别切于 E , F
3、 ,G , H EF FG GH HE ABCD ,连接 , , , 现向正方形 内随机抛 掷一枚豆子,记事件 A :豆子落在圆 I 内,事件 B :豆子落在四边 形 EFGH 外,则 P(B | A) 2 2 A1 B C1 D 4 4 8如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是 - 1 - 某四面体的三视图,则该四面体的体积为 A 8 3 B 2 3 C 4 3 D 2 9将函数 f (x) 2 sin x 图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 ,纵坐标不变,然后向左平移 2 6 个单位长度,得 到 y g(x) 图象,若关于 x 的方程 g(x) a 在 , 上有两个不相等 4
4、4 的实根,则实数 a 的取值范围是 A2, 2 B2, 2) C1, 2) D1, 2) 10若函数 f (x) , g(x) 分别是定义在 R 上的偶函数,奇函数,且满足 f (x) 2g(x) ex , 则 A f (2) f (3) g(1) B g(1) f (3) f (2) C f (2) g(1) f (3) D g(1) f (2) f (3) x y 2 2 11已知 , 分别为椭圆 的左、右焦点,点 是椭圆上位于第一象 F P F 2 2 1(a b 0) 1 2 a b 限内的点,延长 交椭圆于点 ,若 ,且 ,则椭圆的离心率为 PF Q PF PQ | PF | PQ
5、 | 2 1 1 A 2 2 B 3 2 C 2 1 D 6 3 f x 1 x a 1 x x 2 f x 12已知函数 ,则 的零点个数可能为 3 2 3 2 A1个 B1个或 2 个 C1个或 2 个或3个 D 2 个或3个 二、填空题(每题 5 5 分,满分 2020分,将答案填在答题纸上) 13已知 (1 x)n 的展开式各项系数之和为 256,则展开式中含 x2 项的系数为 14设等差数列 的前 项和为 ,若 , ,则公差 a n a6 6 S d S 15 15 n n 15在 ABC 中, B ,其面积为 3,设点 H 在 ABC 内,且满足 3 CH (CB CA) AH (
6、AB AC) 0 BH BC ,则 16已知正三棱锥 S ABC 的所有顶点都在球O 的球面上,棱锥的底面是边长为 2 3 的正三 - 2 - 角形,侧棱长为 2 5 ,则球O 的表面积为 三、解答题:共 7070分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17(满分 12分) 在 ABC 中,内角 A 、 B 、C 的对边分别为 a 、b 、 c ,且 acos B bsin A c (1)求角 A 的大小; (2)若 a 2 , ABC 的面积为 2 1 ,求 的值 b c 2 18(满分 12分)2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出,将冰雪这个 “冷项目迅
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