八年级数学下册1.1.2直角三角形的性质与判定二教案新版湘教版20170708428.wps
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1、课题:1.1.21.1.2 直角三角形的性质与判定(二) 教学目标 1、掌握直角三角形的性质“直角三角形中,如果一个锐角等于 30 度,那么它所对的直角边等 于斜边的一半”, “掌握直角三角形的性质 直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半, 那么这条直角边所对的角等于 30”度 2 2、经历“直角三角形中,30角所对的边等于斜边的一半”性质的发现过程。掌握直角三角 形的性质,会运用直角三角形的性质进行简单的推理和计算。 3 3、“”“”体会从 一般到特殊 的思维方法和 逆向思维 方法,培养逆向思维能力。 重点:“直角三角形性质 直角三角形中,30角所对的边等于斜边的一半”。 难点:直角三角
2、形性质的应用 教学过程: 一、知识回顾(出示 pptppt 课件) 1、直角三角形有哪些性质?结合图形,用图形语言叙述。 RtABC中,C=90,D 是 AB 的中点 1 A+ B=90 CD=AD=BD= AB 2 B _ D _ 2、一个三角形应满足什么条件才能是直角三角形 (1)有一个角是直角的三角形是直角三角形; C _ A (2)有两个角的和是 90的三角形是直角三角形; (3)一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形。 二、探究学习(出示 pptppt 课件)按要 求画图: 1、(1)画MON,使MON=30;(2)在 OM 上任意 取点 P,过 P 作 ON 的垂线 PK
3、,垂足为 K, 量一量 PO,PK的长度,PO,PK 有什么关系; (3)在 OM 上再取点 Q,R,分别过 Q,R作 ON的垂线 QD,RE,垂足分别为 D,E, 量一量 QD,OQ,它们有什么关系?量一量 RE,OR,它们有什么关系? C 由此你发现了什么规律? 2、探究直角三角形中,如果有一个锐角等于 3 0, 那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半。 如图,在 RtABC中,BCA=90,如果A=30, 那么 BC与斜边 AB有什么关系呢? B D 30 A 证明:取线段 AB的中点 D,连结 CD,即 CD为 RtABC斜边 AB上的中线. 1 则有:CD= AB=BD因为A+B=9
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