2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程:随堂巩固训练12 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 随堂巩固训练随堂巩固训练(12) 1. 已知 a,b,c,则 a、b、c 的大小关系为_c,即 ab1. ( 3 4) x 1 3 1 4 ( 3 4) 1 3 ( 3 4) 1 4 ( 3 4) 0 又 0 1 2, 2x1 b,) 解析:当 x0 且 a1)有两个不相等的实数根, 则实数 a 的取值范 围为_ (0, 1 2) 解析:方程|ax1|2a 有两个不相等的实数根可转化为函数 y|ax1|与函数 y2a 的 图象有两个不同的交点,作出函数 y|ax1|的图象,当 a1 时,如图 1;当 00 且 a1)是 R 上的减函数, 则实数 a
2、的取值范 x3a,x 0 且 a1)的定义域和值域都是0, 2, 则实数 a 的值为_3 解析 : 易知函数 f(x)是单调函数,所以当 a1 时,f(2)2,所以 a212,解得 a,3 经验证符合题意;当 00,所以 2x11 且 2x10,所以(,1)(0,),所以 y1 1 2x1 (,0)(1,),故所求的值域为(,0)(1,) 1 2x1 10. 设 a0,f(x)是 R 上的偶函数 3x a a 3x (1) 求 a 的值; (2) 判断并证明函数 f(x)在区间0,)上的单调性; (3) 求函数 f(x)的值域 解析:(1) 因为 f(x)为偶函数,故 f(1)f(1),于是
3、3a, 3 a a 3 1 3a 即.因为 a0,故 a1. 9a2 3a 9a21 3a (2) 由(1)可知f(x)3x.设x2x10, 则f(x1)f(x2)3x13x2(3x23x1) 1 3x 1 3x1 1 3x2 . ( 1 3x1x21) 因为 y3x为增函数,且 x2x1,故 3x23x10. 因为 x20,x10,故 x2x10,于是1,即10, 1 3x2x1 1 3x2x1 所以 f(x1)f(x2)0, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以 f(x)在区间0,)上为单调增函数 (3) 因为 f(x)为偶函数,且 f(x)在区间0,)上为增函数,所以 f(0
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