浙江专用2019高考数学二轮复习精准提分第一篇屑点抢先练基础题不失分第5练不等式试.pdf
《浙江专用2019高考数学二轮复习精准提分第一篇屑点抢先练基础题不失分第5练不等式试.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江专用2019高考数学二轮复习精准提分第一篇屑点抢先练基础题不失分第5练不等式试.pdf(20页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 5 练 不等式第 5 练 不等式 明晰考情 1.命题角度:不等式的性质和线性规划在高考中一直是命题的热点.2.题目难 度:中高档难度 考点一 不等式的性质与解法 要点重组 不等式的常用性质 (1)如果ab0,cd0,那么acbd. (2)如果ab0,那么anbn(nN N,n2) (3)如果ab0,那么(nN N,n2) n a n b 方法技巧 (1)解一元二次不等式的步骤 一化(二次项系数化为正), 二判(看判别式), 三解(解对应的一元二次方程), 四写(根据 “大 于取两边,小于取中间”写出不等式的解集) (2)可化为0(或0)型的分式不
2、等式,转化为一元二次不等式求解 fx gx (3)指数不等式、对数不等式可利用函数单调性求解 1若a,b,c为实数,则下列命题为真命题的是( ) A若ab,则ac2bc2 B若ab0,则a2abb2 C若ab0,则 1 a 1 b D若ab0,则 b a a b 答案 B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 B 中,ab0, a2aba(ab)0,abb2b(ab)0. 故a2abb2,B 正确 2(2018全国)设alog0.20.3,blog20.3,则( ) Aabab0Babab0 Cab0abDab0ab 答案 B 解析 alog0.20.3log0.210, blog
3、20.3log210,ab0. log0.30.2log0.32log0.30.4, ab ab 1 a 1 b 1log0.30.3log0.30.4log0.310, 01,abab0. ab ab 3若ab0,且ab1,则下列不等式成立的是( ) Aa log2(ab) 1 b b 2a B.log2(ab)a b 2a 1 b Ca log2(ab) 1 b b 2a Dlog2(ab)a 1 b b 2a 答案 B 解析 方法一 ab0,ab1, log2(ab)log2(2)1.ab 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 a12a,令f(a)a12a, b 2a 1 a 2a
4、 又b ,ab0,a ,解得a1. 1 a 1 a f(a)a22aa12aln2 a22a(1aln2)0, f(a)在(1,)上单调递减 f(a)f(1),即 . b 2a 1 2 a aa2aablog2(ab), 1 b log2(ab)a . b 2a 1 b 故选 B. 方法二 ab0,ab1,取a2,b , 1 2 此时a 4, ,log2(ab)log2511.3, 1 b b 2a 1 8 log2(ab)a . b 2a 1 b 故选 B. 4 关于x的不等式x22ax8a20(a0)的解集为(x1,x2), 且x2x115, 则a等于( ) A.B. 5 2 7 2 C.
5、D. 15 4 15 2 答案 A 解析 由条件知,x1,x2为方程x22ax8a20 的两根,则x1x22a,x1x28a2, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 故(x2x1)2(x1x2)24x1x2(2a)24(8a2)36a2152,解得a ,故选 A. 5 2 5若关于x的不等式axb0 的解集是(,2),则关于x的不等式0 的解 ax2bx x1 集为_ 答案 x|x0 或 1x2 解析 关于x的不等式axb0 的解集是(,2), a0, 2,b2a, b a 0,即0, ax2bx x1 ax22ax x1 x22x x1 解得x0 或 1x2. 考点二 基本不等式 要
6、点重组 基本不等式:(a0,b0) ab 2 ab (1)利用基本不等式求最值的条件:一正二定三相等 (2)求最值时若连续利用两次基本不等式,必须保证两次等号成立的条件一致 6若正数x,y满足 4xy10,则的最小值为( ) xy xy A12B10 C9D8 答案 C 解析 由 4xy10,得 4xy1, 则 xy xy 4 xyxy xy 4x25xyy2 xy 5 529, 4x y y x 4x y y x 当且仅当x ,y 时,等号成立, 1 6 1 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以的最小值为 9,故选 C. xy xy 7若正数x,y满足x26xy10,则x2y
7、的最小值是( ) A.B. 2 2 3 2 3 C.D. 3 3 2 3 3 答案 A 解析 由x26xy10,可得x26xy1, 即x(x6y)1. 因为x,y都是正数,所以x6y0. 故 2x(x6y)22,2x x6y2 即 3x6y2,2 故x2y(当且仅当 2xx6y,即x6y0 时等号成立)故选 A. 2 2 3 8.如图,在 RtABC中,P是斜边BC上一点,且满足,点M,N在过点P的直线上,BP 1 2PC 若, (,0),则2的最小值为( )AM AB AN AC A2B.8 3 C3D.10 3 答案 B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 AP AB BP
8、AB 1 3BC (),AB 1 3 AC AB 2 3AB 1 3AC 2 3AM 1 3AN 因为M,N,P三点共线,所以1, 2 3 1 3 因此2(2)( 2 3 1 3) 2 , 4 3 4 3 3 4 3 4 3 3 8 3 当且仅当 , 时“”成立, 4 3 2 3 故选 B. 9若a,bR R,ab0,则的最小值为_ a44b41 ab 答案 4 解析 a,bR R,ab0, 4ab24, a44b41 ab 4a2b21 ab 1 ab 4ab 1 ab 当且仅当Error!即Error!且a,b同号时取得等号 故的最小值为 4. a44b41 ab 10已知a0,b0,c1
9、 且ab1,则c的最小值为_ ( a21 ab 2) 2 c1 答案 42 2 解析 2 2, a21 ab a2 ab22ab ab 2a b b a 2 当且仅当ba时取等号,2 所以c ( a21 ab 2) 2 c1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2(c1)22 2 c1 2 2242, 2 2 c1 2 c1 22 当且仅当 2(c1),2 2 c1 即c1时取等号, 2 2 故c的最小值是 42. ( a21 ab 2) 2 c1 2 考点三 简单的线性规划问题 方法技巧 (1)求目标函数最值的一般步骤:一画二移三求 (2)常见的目标函数 截距型:zaxby; 距离型
10、:z(xa)2(yb)2; 斜率型:z. yb xa 11 (2018天津)设变量x,y满足约束条件Error!则目标函数z3x5y的最大值为( ) A6B19C21D45 答案 C 解析 画出可行域如图中阴影部分所示(含边界),由z3x5y,得yx . 3 5 z 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 设直线l0为yx,平移直线l0,当直线yx 过点P(2,3)时,z取得最大值,zmax32 3 5 3 5 z 5 5321.故选 C. 12设x,y满足约束条件Error!则z|x3y|的最大值为( ) A15B13C3D2 答案 A 解析 画出约束条件所表示的可行域,如图(阴影部
11、分含边界)所示, 设z1x3y,可化为yx, 1 3 z1 3 当直线yx经过点A时, 1 3 z1 3 直线在y轴上的截距最大,此时z1取得最大值, 当直线yx经过点B时, 1 3 z1 3 直线在y轴上的截距最小,此时z1取得最小值, 由Error!解得A(3,4), 此时最大值为z133415; 由Error!解得B(2,0), 此时最小值为z12302, 所以目标函数z|x3y|的最大值为 15. 13若变量x,y满足Error!则x2y2的最大值是( ) A4B9C10D12 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 C 解析 满足条件Error!的可行域如图阴影部分(包括边
12、界),x2y2是可行域上动点(x,y)到 原点(0,0)距离的平方,显然,当x3,y1 时,x2y2取最大值,最大值为 10.故选 C. 14(2018浙江省金华市浦江县高考适应性考试)已知实数x,y满足Error!则此平面区域 的面积为_,2xy的最大值为_ 答案 1 2 解析 它表示的可行域如图阴影部分所示(含边界) 则其围成的平面区域的面积为 211;当x1,y0 时,2xy取得最大值 2. 1 2 15设实数x,y满足约束条件Error!则z 的最大值是_ y x 答案 1 解析 满足条件Error!的可行域如图阴影部分(包括边界)所示 z 表示点(x,y)与(0,0)连线的斜率, y
13、 x 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由可行域可知,最大值为kOA 1. 2 2 考点四 绝对值不等式 要点重组 (1)绝对值三角不等式 |ab|a|b|,当且仅当ab0 时等号成立; |ac|ab|bc|,当且仅当(ab)(bc)0 时等号成立 (2)|axb|c(c0)caxbc. |axb|c(c0)axbc或axbc. 16不等式的解集为( ) x1 x2| x1 x2| A(,2)(1,) B(,2) C(1,) D(2,1) 答案 D 解析 由,可得0, x1 x2| x1 x2| x1 x2 2x1. 17已知x,yR R,下列不等式成立的是( ) A若|xy2|x2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙江 专用 2019 高考 数学 二轮 复习 精准 提分第 一篇 抢先 基础 题不失分第 不等式
链接地址:https://www.31doc.com/p-3067031.html