2020版高考数学大一轮复习第七章立体几何第40讲空间点直线平面之间的位置关系课时达标理含解析新人教A.doc
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1、第40讲 空间点、直线、平面之间的位置关系课时达标一、选择题1(2019武邑中学月考)下列命题正确的是()A两个平面如果有公共点,那么一定相交B两个平面的公共点一定共线C两个平面有3个公共点一定重合D过空间任意三点,一定有一个平面D解析 如果两个平面重合,则排除A,B两项;两个平面相交,则有一条交线,交线上任取三个点都是两个平面的公共点,故排除C项;而D项中的三点不论共线还是不共线,则一定能找到一个平面过这三个点2设a,b是平面内两条不同的直线,l是平面外的一条直线,则“la,lb”是“l”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件C解析 直线a,b平行时,由“
2、la,lb”/“l”;“l”“la,lb”,所以“la,lb”是“l”的必要不充分条件3如图所示,ABCDA1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确的是()AA,M,O三点共线 BA,M,O,A1不共面CA,M,C,O不共面 DB,B1,O,M共面A解析 连接A1C1,AC,则A1C1AC,所以A1,C1,C,A四点共面所以A1C平面ACC1A1.因为MA1C,所以M平面ACC1A1.又M平面AB1D1,所以M为平面ACC1A1与AB1D1的公共点同理,O,A为平面ACC1A1与平面AB1D1的公共点所以A,M,O三点共线4正方体A1C中,E
3、,F分别是线段BC,CD1的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是()A相交 B异面C平行 D垂直A解析 如图所示,直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1,EF平面A1BCD1,且两直线不平行,故两直线相交5(2017全国卷)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()A解析 对于B项,如图所示,连接CD,因为ABCD,M,Q分别是所在棱的中点,所以MQCD,所以ABMQ,又AB平面MNQ,MQ平面MNQ,所以AB平面MNQ,同理可证,C,D项中均有AB平面MNQ.故选A.6(2019绵阳二中月
4、考)空间四边形ABCD中,AB,BC,CD的中点分别为P,Q,R,且AC4,BD2,PR3,则AC和BD所成的角为()A90 B60C45 D30A解析 如图,P,Q,R分别为AB,BC,CD中点,所以PQAC,QRBD,所以PQR为AC和BD所成的角又PQAC2,QRBD,RP3,所以PR2PQ2QR2,所以PQR90,即AC和BD所成的角为90.故选A.二、填空题7已知a,b为异面直线,直线ca,则直线c与b的位置关系是_解析 直线的位置关系有三种:相交、异面、平行因为a,b为异面直线,ca,所以c与b不平行,故c与b可能相交或异面答案 相交或异面8(2019长治二中月考)在正方体ABCD
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