2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习:第四章 同步测试卷7 Word版含解析.pdf
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1、2020新课标名师导学高考第一轮总复习同步测试卷 文科数学(七) 【p265】 (三角函数的图象性质、解三角形、三角形中的三角函数、三角函数模型及应用) 时间:60 分钟 总分:100 分 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分每小题所给的四个选项中只有一项 是符合题目要求的) 1在ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,若 ccos Ab,则ABC( ) A一定是锐角三角形 B一定是钝角三角形 C一定是斜三角形 D一定是直角三角形 【解析】已知 ccos Ab,利用正弦定理化简得: sin Ccos Asin Bsin(AC)sin Acos Ccos
2、Asin C, 整理得:sin Acos C0, sin A0, cos C0,即 C90. 则ABC 为直角三角形 故选 D. 【答案】D 2函数 fsin(0)的图象中,最小正周期为 ,若将函数 f的图象向右平移(x) (x 3) (x) 个单位,得到函数 g,则 g的解析式为( ) 6 (x)(x) Agsin(x) (4x 6) Bgsin(x) (4x 3) Cgsin(x) (2x 6) Dgsin 2x(x) 【解析】由最小正周期为 ,得 2,将 fsin 的图象向右平移 个单位,得 g(x) (2x 3) 6 sin 2x,选 D.(x) 【答案】D 3 函数fAsin(A0,
3、 0)的部分图象如图所示, 则f的单调递减区间为( )(x)(x)(x) A.,kZ (k 6,k 3) B.,kZ (2k 6,2k 3) C.,kZ (2k 3,2k 5 6) D.,kZ (k 3,k 5 6) 【解析】由图知最小值为2,则 A2, ,则 T,所以 2. T 4 12 ( 6) 4 函数为 y2sin,过点(2x) ( 6,2) 则 2k(kZ)可令函数为 y2sin. 6 (2x 6) 单调递减区间为 2k n2,) n22n3 1,) 所以 n2,故三边长为 2,3,4,选 B. 【答案】B 6 在斜ABC 中, 设角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,
4、已知 asin Absin Bcsin C4bsin Bcos C,若 CD 是角 C 的角平分线,且 CDb,则 cos C( ) A. B. C. D. 3 4 1 8 2 3 1 6 【解析】由已知 asin Absin Bcsin C4bsin Bcos C,根据正弦定理可得 a2b2c2 4b2cos C,又由余弦定理可得 a2b2c22abcos C,故 2a4b,即 a2b,结合三角形角平 分线定理可得 BD2AD,再结合余弦定理可得 BD2(2b)2b222bbcos 5b24b2cos , C 2 C 2 AD2b2b22bbcos 2b22b2cos , C 2 C 2 由
5、 BD2ADBD24AD2, 可得 5b24b2cos 8b28b2cos ,cos , C 2 C 2 C 2 3 4 故 cos C2cos2 121 , C 2 ( 3 4) 2 1 8 故选 B. 【答案】B 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分将各小题的结果填在题中横线上) 7 在ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边, a3, b, c2, 那么 B 等于_7 【解析】a3,b,c2,7 cos B , a2c2b2 2ac 947 2 3 2 1 2 又B 为三角形内角, B60. 【答案】60 8函数 y2sin1 在区间上的值域
6、是_ (x 6) (0, 2 3) 【解析】因为 0x,所以 x , 2 3 6 6 5 6 所以 sin1, 1 2 (x 6) 即 02sin11,即 0y1. (x 6) 【答案】(0,1 9 已知ABC 的面积 S (a2b2c2), 则角 C 的大小为_【解析】 由题可知 : S 1 4 absin C (a2b2c2), 1 2 1 4 sin Ccos C,所以 C45. a2b2c2 2ab 故答案为 45. 【答案】45 10已知函数 f(x)Asin1(A0),下列说法正确的是 _(写出所有正确 (2x 6) 结论的序号) f(x)在区间(kZ)上单调递增; k 6,k 3
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