社会统计学(卢淑华),第三章.ppt
《社会统计学(卢淑华),第三章.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《社会统计学(卢淑华),第三章.ppt(32页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第三讲,概率论,概率论的产生和发展,概率论产生于十七世纪,本来是随保险事业的发展,而产生的,但是来自于赌博者的请求,却是数学家们思考 概率论中问题的源泉。,早在1654年,有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提,出一个使他苦恼了很久的问题:“两个赌徒相约赌若干 局,谁先赢 m局就算赢,全部赌本就归谁。但是当其中 一个人赢了 a (am)局,另一个人赢了 b(bm)局的时候,,赌博中止。问:赌本应该如何分法才合理?”后者曾在 1642年发明了世界上第一台机械加法计算机。,三年后,也就是1657年,荷兰著名的天文、物理兼数学,家惠更斯企图自己解决这一问题,结果写成了论机会游 戏的计算一书,这就是最早
2、的概率论著作。,近几十年来,随着科技的蓬勃发展,概率论大量应用到国 民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数 学,如信息论、对策论、排队论、控制论等,都是以概率 论作为基础的。,第一节,基础概率, ,一、随机现象与随机试验 随机现象非确定性现象 随机试验:对随机现象的观察 随机试验须符合的条件: 1、可以在相同的条件下重复进行 2、试验的所有结果是事先已知的,并且不止一个 3、每次试验只能出现可能结果的一种,且不能预先判 断是哪一种 如:掷硬币 二、概率的概念,随机事件发生可能性大小的数量表示。 三种情况: 1、不可能事件 概率 P()=0 2、必然事件S 概率 P(S)=1 3、必然
3、与不可能之间E 概率 0 P(E) 1,三、概率的计算方法,1、频率法, ,频数与频率 随机事件E出现的次数n频数,频率, ,n与实验次数N的比值 频率的三种状况:,2), ,定值。,频率是一个近似值,概率是一个理论值、唯一的精 确值,比频率完美。,f s 1,n N,3) f 0 概率是实验或观察次数N趋于无穷时,相应频率的稳,1)0 f E 1,n N,N N ,PE lim f E lim,2、古典法, ,1)样本点Ei :随机实验中的每一种结果 2)样本空间S:样本点的总和 3)随机事件A:基本事件的集合,它是S的子 集 4)古典概型的条件 样本空间只有有限个样本点 每个样本点出现的可
4、能性相同,5)计算,m n,PA ,A中包含样本点的个数 样本点总数,例:5人中 3男 2女,随机抽有一女 的概率, ,男生代码 E1 E2 E3 女生代码 F1 F2 样本空间5个 n=5, ,随机事件样本点:m=2 再例:100人中,5人超过70岁,任抽一 人,是古稀老人的概率?,2 5,PA ,四、概率的运算, ,(一)条件之间的关系 1、包含与相等 A发生必然导致B发生,则B包含A AB 如果存在反向包含关系则 A=B,例:A=人;B=男人;C=女人;A与B?, ,2、事件和 A与B至少有一个发生才构成事件C则为和 A+B,例:A=香港人;B=澳门人;C=港澳人士;A+B?, ,3、事
5、件积 A与B同时发生构成事件C则为事件积 AB,例:A=品德好;B=能力强;C=德才兼备;AB?,(一)条件乊间的关系(续),AB= , 4、互不相容 A发生则导致B不发生 例:某人来自的省份。,5、对立事件,A与B为互不相容事件,且在一次实验或观察中必有 其一发生。,A+B=S,AB= 例:性别,6、相互独立:二者无关系,例:两个妇女同时生孩子,生男生女是否有关?,PA1 A2 An PA1 PA2 PAn ,(二)概率的运算, ,n i 1,1、加法 1)条件:A、B互不相容时:A+B(事件和)为A的概率B的概率之和。 PA B PA PB 推论:n个事件 2)A与B不满足互不相容时: P
6、A B PA PB PAB 推论三个事件: PA B C PA PB PC PAB PAC PBC PABC n个事件:,例:,1、湖南某地外出打工:100户中,每户一人广州打工:30 户;深圳打工:20户;上海打工:20户;任抽一户,南,下打工的概率?,2、某班学生30人,父亲大学文化8人,母亲大学文化6人, 父母均为大学文化的3人,任抽一人,父辈至少一人大学,文化的概率?,课内练习:,对某班女生调查:不吃早餐的50%,不吃中餐的20%,两餐,都不吃的10%,求下列事件概率:,1、只不吃早餐的 2、中、早至少一餐不吃 3、中、早只有,一餐不吃 4、中、早两餐都吃,2、乘法, ,简化式:A、B
7、相互独立 PAB PA PB PA1 A2 An PA1 PA2 PAn 一般式:A与B不满足相互独立 当一事件已发生条件下另一事件发生的概率条件概 率 PB A - A发生条件下事件B发生的概率 PAB PA PB A 或 PAB PB PA B,A1 PAn A1 A2 An ,推论: PA1 A2 An PA1 PA2,例题1,某城市中,有60%的家庭订阅日报,有80% 的家庭有电视机,假定这两个事件是独立 的,随机抽出一个家庭,发现既订日报又 有电视机的概率?,答案,A=该家庭订一份日报 B=该家庭有电视机 P(A)=0.60 P(B)=0.80 P(AB)=0.60*0.80=0.4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 社会 统计学 卢淑华 第三
链接地址:https://www.31doc.com/p-3487881.html