2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第三章 导数及其应用 高考专题突破一 第1课时 .pptx
《2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第三章 导数及其应用 高考专题突破一 第1课时 .pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第三章 导数及其应用 高考专题突破一 第1课时 .pptx(37页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第1课时 导数与不等式,大一轮复习讲义,第三章 高考专题突破一 高考中的导数应用问题,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类 深度剖析,课时作业,1,PART ONE,题型分类 深度剖析,题型一 证明不等式,师生共研,(1)证明:g(x)1;,当01时,g(x)0, 即g(x)在(0,1)上为减函数,在(1,)上为增函数. 所以g(x)g(1)1,得证.,所以当02时,f(x)0, 即f(x)在(0,2)上为减函数,在(2,)上为增函数,,又由(1)知xln x1(当x1时取等号), 所以等号不同时取得,,(1)证明f(x)g(x)的一般方法是证明h(x)f(x)g(x)0(利用单调性
2、),特殊情况是证明f(x)ming(x)max(最值方法),但后一种方法不具备普遍性. (2)证明二元不等式的基本思想是化为一元不等式,一种方法为变换不等式使两个变元成为一个整体,另一种方法为转化后利用函数的单调性,如不等式f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)对x1x2恒成立,即等价于函数h(x)f(x)g(x)为增函数.,跟踪训练1 已知函数f(x)xln xex1. (1)求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程;,解 依题意得f(x)ln x1ex, 又f(1)1e,f(1)1e, 故所求切线方程为y1e(1e)(x1), 即y(1e)x.,(2)证明:f(x)sin x在(0
3、,)上恒成立.,证明 依题意,要证f(x)0,xln x0, 故xln x1时,令g(x)exsin x1xln x, 故g(x)excos xln x1. 令h(x)g(x)excos xln x1,,故h(x)在(1,)上单调递增. 故h(x)h(1)ecos 110,即g(x)0, 所以g(x)在(1,)上单调递增, 所以g(x)g(1)esin 110, 即xln xexsin x1,即f(x)sin x. 综上所述,f(x)sin x在(0,)上恒成立.,题型二 不等式恒成立或有解问题,师生共研,解 函数的定义域为(0,),,令f(x)0,得x1. 当x(0,1)时,f(x)0,f(
4、x)单调递增; 当x(1,)时,f(x)0,f(x)单调递减. 所以x1为函数f(x)的极大值点,且是唯一极值点,,所以h(x)h(1)1,所以g(x)0, 所以g(x)为单调增函数,所以g(x)g(1)2, 故k2,即实数k的取值范围是(,2.,由例(2)解题知,,利用导数解决不等式的恒成立问题的策略 (1)首先要构造函数,利用导数求出最值,求出参数的取值范围. (2)也可分离变量,构造函数,直接把问题转化为函数的最值问题.,跟踪训练2 已知函数f(x)ex1xax2. (1)当a0时,求证:f(x)0;,证明 当a0时,f(x)ex1x,f(x)ex1. 当x(,0)时,f(x)0. 故f
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版高考数学新增分大一轮江苏专用课件:第三章 导数及其应用 高考专题突破一 第1课时 2020 高考 数学 新增 一轮 江苏 专用 课件 第三 导数 及其 应用 专题 突破 课时
链接地址:https://www.31doc.com/p-4288254.html