梯形的面积教学设计.pdf
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1、梯 形 的 面 积 教学内容: 人教版小学数学五年级上册第88-89 页、练习十七。 教学目标: 1、在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性,能运用梯形面积计 算公式,解决相应的实际问题。 2、通过猜想、验证、实践等数学活动,发展空间观念和推理能力, 领悟转化思想,获得解决问题的多种策略,感受数学方法的内在魅力。 3、加强学生动手操作能力和观察能力,在小组合作探索的活动中, 经历推导梯形面积公式的过程。 教学重点: 理解梯形面积的计算方法,正确计算梯形的面积。 教学难点: 理解梯形面积公式的推导过程。 课前准备 : 给每个小组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形 各一对,任意梯形5 个,
2、等腰梯形一组。并用信封装好,剪刀一把。 教学过程: 一、 创设情境,导入新课(5 分钟) 师:我们的校园很美, 现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿 化、美化我们校园(师出示一个近似梯形的地),这块地的形状是什么图 形?现在要铺好这样一块地,学校至少要买多少草皮,就是算这块地的 什么?怎样求梯形面积呢?这就是今天我们要研究的内容。你们有信心 学好吗?(板书课题) 设计意图 : 数学课程标准提出:学生数学学习的内容应当是现实 的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境,让学生 感受到数学就在身边,学习数学是有意义的,增强学生学习数学的内在 动力。 二、 猜测验证,自主探究(20 分
3、钟) 1. 公式猜想 师:同学们,前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算? 师:平行四边形的面积计算公式,我们是怎样推导出来的?三角形 的面积计算公式,我们又是怎样推导出来的? 学生回答,教师出示多媒体课件,演示平行四边形与三角形的面积 推导过程。 师:我们在推导这两个图形面积计算公式时,有什么共同点。(都是 运用转化的思想把未知化为已知) 师:这种方法很重要,我们在解决很多问题的时候都是利用已有的 知识去解决新问题,对于梯形的面积如何计算,同学们也可大胆地猜想 一下,梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢? 生猜想:梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢? 设计意图 :通过对平行四边形与三角形
4、面积计算公式推导过程的回 顾,为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对 梯形如何转化进行猜想,培养了学生的直觉思维和探究意识。 2. 探究公式 师:同学们对梯形转化成什么,都作了自己的大胆猜想,但光有猜 想是不够的, 只有猜想就是幻想, 所以我们还要对自己的猜想进行探索, 通过事实来说明你的猜想是否合理、正确的。现在同学们以小组为单位 对你们的猜想进行探索,这里老师提几个探索要求: 教师出示:探究要求: (1)把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。 (2)认真观察,发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么 关系? (3)尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。
5、学生进行探究,教师进行随机指导。 探究后,学生汇报,教师引导得出如下几种推导思路: (一)拼: 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 平行四边形的底 =梯形的(上底+下底) 平行四边形的高 =梯形的(高) 梯形的面积 =平行四边形面积的(一半) 两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形。 长方形的底 =梯形的(上底+下底) 长方形的高 = 梯形的(高) 梯形的面积 =平行四边形面积的(一半) (二)割补 从梯形一腰的中点把梯形剪成一个四边形和一个三角形,然后割补 成一个大三角形。 大三角形的底 =梯形的(上底 +下底) 大三角形的高 = 梯形的(高) 梯形的面积(等于)大三角形的面积 把一个梯形
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