精校版高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-2《1.4生活中的优化问题举例》导学案1.doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料1.4生活中的优化问题举例(1)学习目标 1进一步理解导数的概念,会利用导数概念形成过程中的基本思想分析一些实际问题,并建立它们的导数模型;2掌握用导数解决实际中简单的最优化问题,构建函数模型,求函数的最值.学习过程 一、课前准备(预习教材,找出疑惑之处)复习1:函数y=2x33x212x+5在0,3上的最小值是_ 复习2:函数在上的最大值为_;最小值为_. 二、新课导学学习探究探究任务一:优化问题 问题:张明准备购买一套住房,最初准备选择购房一年后一次性付清房款,且付款时需加付年利率为4.8%的利息,这时正好某商业银行推出一种年利率低于的一年定期贷款业
2、务,贷款量与利率的平方成正比,比例系数为,因此他打算申请这种贷款在购房时付清房款. (1)若贷款的利率为,写出贷款量及他应支付的利息;(2)贷款利息为多少时,张明获利最大? 新知:生活中经常遇到求 、 、 等问题,这些问题通常称为优化问题. 试试:在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去边长都为的小正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少? 反思:利用导数解决优化问题的实质是 . 典型例题例1班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为,上、下两边各空,左、右两边各空.如何
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