精校版高中数学人教B版选修2-2课时作业:1.3.5 导数的实际应用 Word版含解析.doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第一章1.3课时作业10一、选择题1做一个容积为256升的方底无盖水箱,那么用料最省时,它的底面边长为()A. 5分米B. 6分米C. 7分米D. 8分米解析:设底面边长为x分米,则高为h,其表面积Sx24xx2,S2x,令S0,则x8.当0x8时S8时S0,故x8时S最小答案:D2某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品若该商品零售价定为P元,销售量为Q,则销售量Q(单位:件)与零售价P(单位:元)有如下关系:Q8300170PP2.最大毛利润为(毛利润销售收入进货支出)()A30元B60元C28000元D23000元解析:设毛利润为L(P),由
2、题意知L(P)PQ20QQ(P20)(8300170PP2)(P20)P3150P211700P166000,所以,L(P)3P2300P11700.令L(P)0,解得P30,或P130(舍去)此时,L(30)23000.根据实际问题的意义知,L(30)是最大值,即零售价定为每件30元时,最大毛利润为23000元答案:D32013湖南株洲一模横梁的强度和它的矩形横断面的宽与高的平方的乘积成正比,要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁,则横断面的高和宽分别为()A. d,dB. d,dC. d,dD. d,d解析:如图所示,设矩形横断面的宽为x,高为y,由题意知当xy2取最大值时,横梁的强度最大y
3、2d2x2,xy2x(d2x2)(0xd)令f(x)x(d2x2)(0xd),求导数,得f(x)d23x2.令f(x)0,解得xd或xd(舍去)当0x0;当dxd时,f(x)0)则底面积Sx2,h.S表x3x22x2.S表x,令S表0,x.S表只有一个极值,故x为最小值点答案:C二、填空题5某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站_千米处解析:依题意可设每月土地占用费y1,每月库存货物的运费y2k2x,其中x是
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