精校版高中数学选修4-1(人教版)练习:第二讲2.4弦切角的性质 Word版含解析.doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第二讲 直线与圆的位置关系2.4 弦切角的性质A级基础巩固一、选择题1如图所示,MN与O相切于点M,Q和P是O上两点,PQM70,则NMP等于()A20B70C110D160解析:根据弦切角定理:NMPPQM70.答案:B2.如图所示,过圆内接ABC的顶点A引切线交BC的延长线于点D,若B35,ACB80,则D等于()A45 B 50C55 D60解析:因为AD是圆的切线,所以DACB35.又因为DDACACB,所以DACBDAC803545.答案:A3.如图所示,AB为圆的直径,弦AC与AB成30角,DC切圆于点C,AB5 cm,则BD等于()A10
2、cm B5 cmC. cm D1 cm解析:连接BC(如图),则ACB90,BCD30D,故BDBCcm.答案:C4如图所示,ABC内接于O,EC切O于点C.若BOC76,则BCE等于()A14 B38 C52 D76解析:因为EC为O的切线,所以BCEBACBOC38.答案:B5.如图所示,CA为O的切线,切点为A,点B在O上,如图所示CAB55,那么AOB等于()A55 B90C110 D120解析:延长AO交O于D,连接BD(如图),因为AC切O于A,AB是弦,所以DCAB.又DAOB,所以AOB2CAB110.答案:C二、填空题6如图所示,EB,EC是圆O的两条切线,B,C是切点,A,
3、D是圆O上两点,如果E46,DCF32,则A_解析:连接OB,OC,AC(如图),根据弦切角定理,ABACCAD(180E)DCF673299.答案:997如图所示,已知圆O的直径AB5,C为圆周上一点,BC4,过点C作圆O的切线l,过点A作l的垂线AD,垂足为D,则CD_解析:由弦切角定理,有ACDB,所以cosACDcos B.所以.故CD.答案:8如图所示,AB是圆O的直径,直线CE和圆O相切于点C,ADCE于D,若AD1,ABC30,则圆O的面积是_解析:由弦切角定理,有ACDABC30,所以AC2AD,AB2AC,即AB4,圆O的面积S()24.答案:4三、解答题9如图所示,PA切O
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