新课标2020年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2_4指数函数课时规范练理含解析新人教A版.pdf
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1、2-4 指数函数2-4 指数函数 课时规范练课时规范练 (授课提示:对应学生用书第 223 页) A 组 基础对点练 1(2017高考北京卷)已知函数f(x)3x x,则f(x)( A ) ( 1 3) A是奇函数,且在 R R 上是增函数 B是偶函数,且在 R R 上是增函数 C是奇函数,且在 R R 上是减函数 D是偶函数,且在 R R 上是减函数 2设a,则a,b,c的大小顺序是( B ) Abac Bcba Ccab Dbca 3(2016高考全国卷)已知a,b,c,则( A ) Ab 1 x21 1 y21 解析:实数x,y满足axay(0a1), xy,A.取x2,b3,不成立;
2、B取x,y,不成立; C由于yx3在 R R 上单调递增,因此正确; D取x2,y1,不成立故选 C. 6 已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x1或x , 则f(10x)0的解集为( D ) 1 2 Ax|x1 或xlg 2 Bx|1xlg 2 Cx|xlg 2 Dx|xlg 2 7 (2015高考天津卷)已知定义在 R R 上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数, 记a f(log0.53),bf(log25),cf(2m),则a,b,c的大小关系为( C ) Aabc Bacb Ccab Dcba 8 (2018呼伦贝尔一模)若f(x)的图象向左平移一个单位后与yex的图象
3、关于y轴对称, 则f(x)的解析式是( C ) Aex1 Bex1 Cex1 Dex1 解析:与yex的图象关于y轴对称的函数为yex, 然后将yex向右平移一个单位得到ye(x1)ex1,即f(x)ex1. 9已知函数f(x)Error!(aR R),若f(f(1)1,则a( A ) A. B 1 4 1 2 C1 D2 10 (2017天津模拟)已知函数f(x) xa的图象经过第二、 三、 四象限, g(a)f(a)f(a ( 1 3) 1),则g(a)的取值范围为( A ) A(2,) B(,1) C(1,2) D(,2) 解析:因为函数f(x) xa的图象经过第二、三、四象限, ( 1
4、 3) 则f(0)3,则 a2,故g(a)的取值范围是(2,) ( 1 3) 2 3( 1 3) 11(2017哈尔滨模拟)函数f(x)的图象( D ) e2x1 ex A关于原点对称 B关于直线yx对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称 12已知函数f(x)axb(a0,a1)的定义域和值域都是1,0,则ab . 3 2 解析 : 当 01 时,函数f(x)在1,0上单调递增,由题意可得Error!,即Error!,显然无解所 以ab . 3 2 13(2018海珠区校级期末)已知函数f(x)x22x,g(x) xm,若任意x11,2, ( 1 2) 存在x21,1,使得f(x1)g(x2),
5、则实数m的取值范围是 m . 5 2 解析 : 对x11,2, x21,1, 使得f(x1)g(x2), 等价于f(x)ming(x)min,f(x)2x 20,f(x)在1,2上递增,f(x)minf(1)3.由g(x) xm在1,1上递减, ( 1 2) 得g(x)ming(1) m,3m ,解得m . 1 2 1 2 5 2 14不等式的解集为 x|1x2 解析:不等式可转化为,利用指数函数y2x的性质可得,x2x2, 解得1x2,故所求解集为x|1x2 15若函数f(x)2|xa|(aR R)满足f(1x)f(1x),且f(x)在m,)上单调递增, 则实数m的最小值等于 1 . 解析
6、: 因为f(1x)f(1x), 所以函数f(x)关于直线x1 对称, 所以a1, 所以函数f(x) 2|x1|的图象如图所示,因为函数f(x)在m,)上单调递增,所以m1,所以实数m 的最小值为 1. B 组 能力提升练 1 (2017天心区校级期末)某品牌电脑投放市场的第一个月销售 100 台, 第二个月销售 200 台,第三个月销售 400 台,第四个月销售 790 台,则下列函数模型中能较好反映销售量y与 投放市场月数x之间的关系是( C ) Ay100x By50x250x100 Cy502x Dy100log2x100 2 (2017河南安阳模拟)已知函数f(x)ax, 其中a0,
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