2010年九年级(上)期末数学综合测试卷及答案(一).pdf
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1、期末综合测试卷(一) 一、选择题 (每小题3 分,共 30 分) 1. 过(23 , 2 5 )点的反比例函数的图象应在,( ) A. 第一、三象限B. 第二、四象限 C. 第一、二象限D. 第一、四象限 2. 把抛物线y=3x 2 向右平移一个单位, 则所得抛物线的解析式为,( ) A. y=3(x+1) 2 B. y=3(x-1) 2 C. y=3x 2+1 D. y=3x 2 -1 3. 已知二次函数y=a(x-1) 2+b 有最小值 -1, 则 a, b 的大小关系为 ,( ) A. abD. 大小不能确定 4. 如图,AB 是 O 的直径, BCBD , A=25, 则 BOD 的度
2、数为() A. 25B. 50C. 12.5D. 30 5. 反比例函数 x k y的图象与直线y=-x+ 1相交于 A, B 两点 , 点 O 为坐标轴的原 点, 则 AOB 可能是 ,( ) A. 锐角B. 钝角C. 锐角或钝角D. 直角 6. 如图,身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA 由 B 到 A 走 去,当走到C 点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为, () A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 10m 7. 过 O 内一点 M 的最长的弦为6cm, 最短的弦长为4cm, 则 OM 的长
3、为( ) A. 5 cm B. 3 cmC. 3cmD. 2cm 8. 如图 , 四边形 ABCD 内接于 O, 对角线 AC、 BD 相交于 E, 则下列各比例式中一定 正确的是 ,( ) A. DE CE BE AE B. AB BD CD AC C. CD AB BC AD D. EC ED BE AE 9. 下列关于相似的说法:所有的等腰直角三角形一定相似;所有的菱形一定相似; 所有的全等三角形一定相似;所有的位似图形一定相似;所有的有一个角为 60的等腰梯形一定相似. 其中说法正确的有,( ) A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个 O D C B A E O D C B
4、A 10. 老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数图象不经过第三象 限;乙:函数图象经过第一象限;丙:当x0. 已知这四 位同学的叙述都正确,则下列三个函数: x y 1 (x0); y=-x+2;y=(x-2) 2 中,均满足上述所有性质 的函数有 ,() A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 二、填空题 (每小题4 分,共 24 分) 11. 在某一电路中,电源电压U 保持不变为220V, 电流 I (单位: A)与电阻 R (单位: )呈反比例关系 , 则当 电路中的电流I 为 44A 时 , 电路中电阻R的取值为 . 12. 二次函数 y
5、=ax 2+bx+c的图象与 x轴相交于 (-1, 0)和(5, 0)两点 , 则该抛物线的对称轴是 . 13. 写出二次函数y=3x 2 与反比例函数 3 y x 的两个相同点: (1) ; (2) 14. 如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其 中 AOB 为 120, OC 长为 8cm,CA 长为 12cm,则阴影部分的面积为cm2 (结果保留 ). 15. 在中国地理地图册上,测得上海到香港间的距离为5.4cm,上海到台湾间的距离为3cm,香港到台湾间 的距离为3.6cm.飞机从台湾直飞上海的距离约为1286 千米, 那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距
6、离约为千米 . 16. 已知正方形内接于圆心角为90,半径为10 的扇形(即正方形的各顶点都在扇形上),则这个正方形 的边长为. 三、解答题 (共 46 分) 17. (本题 6 分) 如图 , 现有边长为1, a (其中 a1)的一张矩形纸片, 现要将它剪裁出三个小矩形(大小可以不 同, 但不能有剩余), 使每个矩形都与原矩形相似, 请画出两种不同和裁剪方案的示意图, 并写出相应的 a 的值 (不必写过程 ). 1 1 a= a= A C O B 18. (本题 6 分) 已知一个圆锥的高线长为63 , 侧面展开图是半圆,求这个圆锥的全面积. 19. (本题 6 分) 已知抛物线y=ax 2
7、 +4x+c 与 x 轴交于 (1, 0)和(3, 0)两点 . (1)求抛物线的解析式; (2)求出 (1)中的抛物线的顶点坐标. 20. (本题 6 分) 质量一定的二氧化碳的体积V 与密度成反比例函数关系. 已知当体积V=5m 3 时, 它的密度 =1.98kg/m 3. (1)求与 V 的函数关系式; (2)若 V=a(m 3), 1 8.19 a (kg/m 3), 求 a 的值 . 21. (本题 6 分) 某广告公司设计一幅周长为12 米的矩形广告牌, 广告设计费为每平方米1000 元, 设矩形的 一边长为x 米, 面积为 S. (1)求 S与 x 之间的函数关系式, 并确定自变
8、量x 的取值范围; (2)为使广告牌美观、 大方 , 要求做成黄金矩形(即矩形的宽与长之比是黄金分割数0.618), 请你诸出广告 公司可获得的设计费是多少?(精确到元 ). 22. (本题 8 分) 如图 , 圆心角 AOB=120 , 弦 AB=23 cm. (1) 求 O 的半径 r; (2) 求劣弧 AB 的长 (结果保留). B A O 23. (本题 6 分) 如图 , ABC 内接于 O, ADBC 于 D, AE是 O 的直径 . 若 AB= 6, AC=8, AE=11, 求 AD 的 长. 24. (本题 8 分) 如图,直线y=-x +20 与 x 轴、 y 轴分别交于A
9、、B 两点,动点P 从 A 点开始在线段AO 上以 每秒 3 个长度单位的速度向原点O 运动 . 动直线 EF 从 x 轴开始以每秒1 个长度单位的速度向上平行移 动(即 EF x 轴),并且分别与y 轴、线段 AB 交于 E、F 点. 连结 FP,设动点 P 与动直线EF 同时出 发,运动时间为t 秒 (1) 当 t1 秒时,求梯形OPFE 的面积 . (2) t 为何值时,梯形OPFE 的面积最大,最大面积是多少? (3) 设 t 的值分别取t1、 t2时 (t1t2),所对应的三角形分别为AF1P1和 AF2P2试判断这两个三角形 是否相似,请证明你的判断. (第23题) O E D C
10、 B A B A y O F E xP 参考答案 一、选择题 (每小题3 分,共 30 分) 1. 过(23 , 2 5 )点的反比例函数的图象应在,( ) A. 第一、三象限B. 第二、四象限 C. 第一、二象限D. 第一、四象限 答案 :B 2. 把抛物线y=3x 2 向右平移一个单位, 则所得抛物线的解析式为,( ) A. y=3(x+1) 2 B. y=3(x-1) 2 C. y=3x 2+1 D. y=3x 2 -1 答案 :B 3. 已知二次函数y=a(x-1) 2+b 有最小值 -1, 则 a, b 的大小关系为 ,( ) A. abD. 大小不能确定 解析 :二次函数有最小值,
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