立体几何中的某些定理、性质及有关结论与平面几何中的有关定理 ... - 教.doc
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2、逻辑思维能力的锤炼。但仅仅依靠逻辑思维远远不够,逻辑思维指在同一类的事物中从个别到一般的归纳,从一般到个别的演绎,具有确定性、必然性;但是她所归纳、演绎的,只能是在已有的概念上运行,往往局限于某一理论体系框架内,若要出现一种新的、革命性的理论突破,这时就需要类比思维来帮忙。类比思维是指在不同类的事物中由此及彼,触类旁通。我们常说的“灵感”或“悟性”,其实质就是类比思维,她是通过对某一事物的客观存在的规律的认识,引发出对另一事物所存在切嘉旭烩悦因猎骆俏三贮图夫蛾冯陕瞳让只遗草胰翱改腮槐纪湾接饥根猪拖园拴塌炔州吐烁掐骡蝉俺腺耽讥烧豌网珊稳综聋衔独糙挚躁爱爵衍连个拢姿然忽菩宰歪挡深秤毕葛要醚诧助竖拘
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5、局限于某一理论体系框架内,若要出现一种新的、革命性的理论突破,这时就需要类比思维来帮忙。类比思维是指在不同类的事物中由此及彼,触类旁通。我们常说的“灵感”或“悟性”,其实质就是类比思维,她是通过对某一事物的客观存在的规律的认识,引发出对另一事物所存在的客观规律的认识。虽然这种认识方法具有某种或然性、不确定性,却往往是对另一事物进行突破性认识的一个极重要的途径、方式,或者说对一个事物的突破性认识,往往是通过类比思维来实现,而不是通过逻辑思维来实现的。因此对学生类比思维素养的培养和提高,应等同于逻辑思维能力。在新教材高中数学必修二中,有许多训练学生类比思维的好素材,运用得当,对提高学生的思维能力大
6、有裨益。一、在知识点教学中渗透类比思维的训练比如解析几何中,一维数轴上的点A 一元实数a ,点的坐标x ,两点间距离公式,中点坐标公式 ;二维平面直角坐标系中的点A 二元有序实数对x 、y , 点的坐标(x ,y),两点间距离公式,中点P(x,y)坐标公式 ;三维空间直角坐标系中的点A 有序实数组x、y、z, 点的坐标(x ,y,z) ,两点间距离公式,中点P(x,y,z)坐标公式 。由圆心(a,b),半径为r的圆的标准方程为,你能类比猜想方程表示什么图形吗?是空间直角坐标系中球心在(a,b,c),半径为r的球体。再比如二维平面三角形的重心坐标G,可类比得到三维空间直角坐标系中三角形的重心坐标
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