纤维缠绕压力容器的可靠性分析.pdf
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1、计算材料学 纤维缠绕压力容器的可靠性分析 廖英强1 2刘勇琼2 ( 1 第二炮兵工程学院,西安7 1 0 0 2 5 ) ( 2 西安航天复合材料研究所,西安7 1 0 0 2 5 ) 文摘运用一次二阶距( F O S M ) 法,对纤维缠绕复合材料压力容器进行了可靠性分析,并与传统网格理 论设计法进行了对比,讨论了纤维拉伸强度、爆破压力、压力容器半径、纤维缠绕层总厚度及缠绕角的变异系数 对纤维强度发挥系数和压力容器壁厚的影响。结果表明:随着各设计参数变异系数的均匀增大,纤维强度发挥 系数迅速减小,压力容器壁厚迅速增大;缠绕角度和纤维拉伸强度的变异系数对它们的影响最为显著。 关键词复合材料,压
2、力容器变异系数,一次二阶距法,强度发挥系数 R e l i a b i l i t yA n a l y s i so fF i b e rW o u n dP r e s s u r eV e s s e l L i a oY i n g q i a n 9 1 2 L i uY o n g q i o n 9 1 ( 1 T h eS e c o n dA _ n i l l e r yE n g i n e e r i n gC o l l e g e ,X i a n7 1 0 0 2 5 ) ( 2 X i a nA e r o s p a c eC o m p o s i t e
3、sR e s e a r c hI n s t i t u t e ,X i a n7 1 0 0 2 5 ) A b s t r a c tT h er e l i a b i l i t ) ro f 助e rw o u n dc o m p o s i t ep r e s s u r ev e s s e lw a ga n a l y z e db yF i r s t O r d e r - S e c o n d M o m e n t ( F O S M ) m e t h o da n dc o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a l
4、咖dt h e o r yd e s i g nm e t h o d T h ee f f e c t so fc o e f f i c i e n to fv a r i a t i o nf o r6 - b e rt e n s i l es t r e n g t h ,e x p l o s i o np r e s s u r e ,p r e s s u r ev e s s e lr a d i u s ,t o t a lt h i c k n e s so ff i b e rw o u n dl a y e 玛a n dw i n d i n ga n g l e o
5、 nf i b e rs t r e n g t he x e r tc o e f f i c i e n ta n dw a l lt h i c k n e s so ft h ep r e s s u r ev e s s e lw e r ed i s c u s s e di nt h i sp a p e r n l er e s u l t s i n d i c a t ef i b e rs n e n s t he x e r tc o e f f i c i e n ti sr a p i d l yd e c r e a s i n ga n dw a l lt h
6、i c k n e s so fp r e s s u r ev e s s e li sr a p i d l yi n c r e a s i n g a st h ec o e f f i c i e n to fv a r i a t i o nf o re a c hd e s i g np a r a m e t e ri se q u a l l yi n c r e a s i n g ,a n dt h ee f f e c t so fc o e f f i c i e n to fv a r i a t i o n f o rw i n d i n ga n g l ea
7、 n df i b e rt e n s i l es t r e n g t ha r et h em o s ti m p o r t a n to fa l lo v e rt h e m K e yw o r d sC o m p o s i t em a t e r i a l s ,P r e s s u r ev e s s e l ,C o e f f i c i e n to fv a r i a t i o n ,F i r s t - O r d e r - S e c o n d M o m e n tm e t h o d , S 仕e n g t he x e r
8、tc o e f f i c i e n t l 引言 纤维增强树脂基复合材料是一种新材料,已被广 泛应用于航空、航天、造船、汽车、建筑、化工等领 域。采用复合材料生产的压力容器与传统的金属 压力容器相比具有高的容器特性系数。按传统的网 格理论对复合材料压力容器进行设计时,设计准则没 有考虑纤维强度、设计压力、缠绕角度、压力容器外形 尺寸以及壁厚等参数的随机性,仅仅给出了纤维强度 发挥系数的选择范围,并未给出结构的可靠度。为满 足对压力容器结构设计和安全评定越来越高的要求, 发展和完善复合材料压力容器的可靠性分析方法具 有十分重要的意义。英、美等发达国家对该领域的研 究起步较早,探讨并建立了一
9、些初步的工程评定方 法口一】。我国今年来主要侧重于对金属压力容器设 计及其缺陷的评定,而对复合材料压力容器的可靠性 设计理论研究较少。按照传统设计方法进行复合材 料压力容器设计时,纤维强度发挥系数的选择是十分 重要的,选得太大,则压力容器不安全;选得太小,又 会造成材料的浪费。目前在复合材料压力容器设计 中纤维强度发挥系数一般取0 7 0 9 ,但复合材料 压力容器在不同的纤维强度发挥系数之下到底具有 多大的可靠度还不知道,更不用说纤维强度的变异系 收稿日期:2 0 0 8 0 6 2 3 作者简介:廖英强,1 9 7 8 年出生,博士研究生,主要从事固体火箭发动机设计与结构强度研究。E 一删
10、l i l :l i a o y i 嘲i a n g 1 2 6 锄 宇航材料工艺2 0 0 8 年第6 期一7 一 万方数据 数对容器壁厚以及纤维强度发挥系数的影响。本文 对复合材料压力容器的可靠性开展研究。 2 传统的网格理论设计法 在进行复合材料压力容器的设计时,如何计算爆 破压力是设计人员最关心的。由于树脂的拉伸强度 及模量只是纤维的2 一5 ,而且在容器爆破时,破 源处的树脂几乎全部开裂,已不起加强作用。在计算 容器的爆破压力时,忽略树脂的作用,将壳体看作是 完全由纤维缠绕而成的,用这样模型对纤维缠绕复合 材料压力容器进行分析计算的一套理论和方法称为 网格理论怕1 。按照网格理论推
11、导得到纵环向设计壁 厚为: 2 蕊面p r ,蕊 ( 1 ) 22 胁p r ,( 2 一t 9 2 a ) ( 2 ) 式中,P 为压力容器的压力;r 为筒体半径;盯,为纤维 强度;K 为纤维的强度发挥系数,一般取0 7 0 9 ; 墨为应力平衡系数,一般取0 7 O 8 ;a 为纤维缠绕 角。 3 可靠性设计理论基础 3 1 可靠度的一般表达式 在内压容器的可靠性分析中,首先应该确定压力 容器的失效模式,根据该失效模式建立可靠性框图并 进行可靠性分析。经过初步分析可以知道内压容器 在内压作用下发生爆破为其最主要的失效模式。因 此,可以采用“应力一强度干涉模型”进行可靠度的 分析。设S 为应
12、力随机变量名( s ) 为应力概率密度 函数,R 为纤维强度随机变量,厶( R ) 为应力概率密 度函数,z 为功能函数,可以写为: Z = R S ( 3 ) ( 3 ) 式说明R 小于S 时,内压容器发生爆破。应力一 强度干涉模型见图1 。 图1 应力一强度干涉模型 F i g 1S t r e s s - S t 嗍, t hi n t e r f e r e n c em o d e l 从图1 可以看出并推导得到压力容器的可靠度 一8 一 P ,一般表达式为“8 1 : P r = P ( R 5 ) = 厶( s ) 【肚( R ) a g d S ( 4 ) 3 2 正态分布下可
13、靠度的表达式 由文献 9 可知,复合材料压力容器的纤维强度 R 和应力S 近似服从正态分布。根据概率论理论可 以知道,功能函数z = R 一5 也服从正态分布。其均 值和方差分别为: 1 t z = 弘R 一肛s ( 5 ) 矿2 z = 盯;+ 2(60“R ) 矿z2 盯s + LJ 式中,比雌置啦s 分别为z 、R 、s 的均值;矿孙矿”盯届分 别为z 、R 、| s 的标准差。 则可靠度表达式为: P 。= P ( Z 0 ) = 【以( z ) d z = f 。z1 万x p 【_ 笋】d z ( 7 ) 令石= ( z 一助) 盯z ,则上式可化为: P r = 易m 订磊 t
14、Z o x p ( 一譬) 出一咖( 一鸶) = 咖( 薏) = 咖( 老剖圳卢) ( 8 ) 式中,犀为可靠性指标;咖( 卢) 为标准正态分布函数。 3 3 一次二阶距法的可靠度表达式 在采用应力一强度干涉模型进行纤维缠绕压力 容器的可靠度分析时,纤维强度的均值肛。和方差盯。 一般采用实验方法测得,而应力| s 与结构基本变量之 间的关系为非线性情况,因而不能直接应用正态分布 的性质。可以用展开成泰勒级数的方法,将函数线性 化后,再进行结构可靠度计算。应力函数表达式及将 应力函数的表达式在基本变量的平均值点处展开成 泰勒级数并仅取级数的线性项而得到的表达式如下: r S = S ( x l
15、镌,菇。) i s s 眠呶) + 砉( 孙矿如) 式中,菇;( i = 1 ,2 ,n ) 是与应力函数s 有关的结构 基本变量;p ,i 是与应力函数S 有关的结构基本变量 的均值。 利用正态分布的性质,结合式( 9 ) 近似地得出应 力的均值和方差分别为: p s S ( 儿。,儿。) ( 1 0 ) 一2 砉( 孰矿i ( 1 1 , f = l 、O 互i ,“ 式中,盯粕( i = 1 ,2 ,n ) 是与应力S 有关的结构基本 宇航材料工艺2 0 0 8 年第6 期 万方数据 变量的标准差。 将应力均值和方差计算公式( 1 0 ) 和( 1 1 ) 代入结 构可靠度表达式( 8
16、) ,整理后得到如下可靠度表达 式: = 吐一 4 纤维缠绕压力容器可靠性分析 设一受内压作用的,1 7 0 0 碳纤维容器:筒段直径 ( 1 5 0 1 ) n l m ,承受内压P = ( 3 0 1 ) M P a ,纤维缠绕 角( 1 8 1 ) o ,1 7 0 0 碳纤维的强度平均值4 9G P a ,纤 维强度变异系数0 0 1 ,容器纤维缠绕层总厚度的变 异系数O 0 l ,应力平衡系数K = 0 7 ,要求压力容器 的可靠度为尸,= 0 9 9 9 。以下一方面通过网格理论 对该内压容器的壁厚进行了计算,并对其可靠度进行 了验证;另一方面一次二阶距法对内压容器的壁厚进 行了计
17、算,并分析了纤维强度变异系数对壁厚和纤维 发挥强度取值的影响。 4 1 网格理论设计 利用基于网格理论的设计方法,取K = 0 8 ,由公 式( 1 ) 和( 2 ) 可分别计算得到螺旋向厚度和环向厚 度。将已知参数代入公式( 1 ) 和( 2 ) 后得到: k := 生:0 4 5 3m m 缸一2 如K ( r f c o s 2 a 一 = 2 K o f ( 2 一t 9 2 , v ) = O 5 4 4 m m 由此可以得到纤维缠绕层总厚度为t = + t 臼 = O 9 9 7m m 。至此已经计算得到压力容器的纤维缠 绕层总厚度,但内压容器的可靠度仍I H 未计算出。下 面计算
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- 纤维 缠绕 压力容器 可靠性分析
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