管理运筹学课后答案.doc
《管理运筹学课后答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《管理运筹学课后答案.doc(49页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第一章第一章1. 建立线性规划问题要具备三要素:决策变量、约束条件、目标函数。决策变量(Decision Variable)是决策问题待定的量值,取值一般为非负;约束条件(Constraint Conditions)是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制,保障决策方案的可行性;目标函数(Objective Function)是决策者希望实现的目标,为决策变量的线性函数表达式,有的目标要实现极大值,有的则要求极小值。2.(1)设立决策变量;(2)确定极值化的单一线性目标函数;(3)线性的约束条件:考虑到能力制约,保证能力需求量不能突破有效供给量;(4)非负约束。3.(1)唯一最优解:只有一个
2、最优点(2)多重最优解:无穷多个最优解(3)无界解:可行域无界,目标值无限增大(4)没有可行解:线性规划问题的可行域是空集无界解和没有可行解时,可能是建模时有错。4. 线性规划的标准形式为:目标函数极大化,约束条件为等式,右端常数项bi0 , 决策变量满足非负性。如果加入的这个非负变量取值为非零的话,则说明该约束限定没有约束力,对企业来说不是紧缺资源,所以称为松弛变量;剩余变量取值为非零的话,则说明“”型约束的左边取值大于右边规划值,出现剩余量。5. 可行解:满足约束条件AX =b,X0的解,称为可行解。基可行解:满足非负性约束的基解,称为基可行解。可行基:对应于基可行解的基,称为可行基。最优
3、解:使目标函数最优的可行解,称为最优解。最优基:最优解对应的基矩阵,称为最优基。6. 计算步骤:第一步,确定初始基可行解。第二步,最优性检验与解的判别。第三步,进行基变换。第四步,进行函数迭代。判断方式:唯一最优解:所有非基变量的检验数为负数,即j 0 ,但其对应的系数列向量 Pk 中,每一个元素 aik (i=1,2,3,m)均非正数,即有进基变量但找不到离基变量。无可行解:当引入人工变量,最末单纯型发表中的基变量含有非零的人工变量,即人工变量不能全出基,则无可行解。7. 单纯形法需要有一个单位矩阵作为初始基。当约束条件都是“”时,加入松弛变量就形成了初始基,但实际问题中往往出现“”或“”型
4、的约束,这就没有现成的单位矩阵。需要采用人造基的办法,无单位列向量的等式中加入人工变量,从而得到一个初始基。人工变量只有取 0 时,原来的约束条件才是它本来的意义。为保证人工变量取值为 0,令其价值系数为-M(M 为无限大的正数,这是一个惩罚项)。如果人工变量不为零,则目标函数就不能实现最优,因此必须将其逐步从基变量中替换出。对最小化问题,在目标函数中人工变量的系数取 M。8.9. 10.(1)C10,C20,且 d0(2)C1=0,C20 或 C2=0,C10 (3)C1 0,d0,a20,d/43/a2(4)C20,a1 0(5)x1为人工变量,且 C1为包含 M 的大于 0 数,d/43
5、/a2;或者 x2为人工变量,且 C2为包含 M 的大于 0 数,a10,d0。 11. 12. 设 xij为电站向某城市分配的电量,建立模型如下:13. 设 x1为产品A的产量, x2为产品B的产量,x3为副产品C的销售量, x4为副产品C的销毁量,问题模型如下:第二章1.(2)甲生产 20 件,乙生产 60 件,材料和设备 C 充分利用,设备 D 剩余 600 单位(3)甲上升到 13800 需要调整,乙下降 60 不用调整。(4)非紧缺资源设备 D 最多可以减少到 300,而紧缺资源材料最多可以增加到 300,紧缺资源设备 C 最多可以增加到 360。2.设第一次投资项目i为xi,第二次
6、投资项目i设为xi ,第三次投资项目 i设为xi 。3.设每种家具的产量为 4.设每种产品生产xi5(1)设xi为三种产品生产量通过 Lindo 计算得 x1= 33, x2= 67, x3= 0, Z = 733(2)产品丙每件的利润增加到大于6.67时才值得安排生产;如产品丙每件的利润增加到 50/6,通过Lindo计算最优生产计划为:x1=29 , x2= 46 , x3= 25 , Z = 774.9 。(3)产品甲的利润在6,15范围内变化时,原最优计划保持不变。(4)确定保持原最优基不变的q的变化范围为-4,5。(5)通过 Lindo 计算,得到 x1= 32, x2= 58, x
7、3= 10, Z = 707第三章1.原问题和对偶问题从不同的角度来分析同一个问题,前者从产品产量的角度来考察利润,后者则从形成产品本身所需要的各种资源的角度来考察利润,即利润是产品生产带来的,同时又是资源消耗带来的。对偶变量的值 yi 表示第i种资源的边际价值,称为影子价值。可以把对偶问题的解Y定义为每增加一个单位的资源引起的目标函数值的增量。2.若以产值为目标,则 yi是增加单位资源 i 对产值的贡献,称为资源的影子价格(Shadow Price)。即有“影子价格=资源成本+影子利润”。因为它并不是资源的实际价格,而是企业内部资源的配比价格,是由企业内部资源的配置状况来决定的,并不是由市场
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 管理 运筹学 课后 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5191481.html