高中数学第二章数列课时作业等比数列的概念与通项公式新人教B版必修01389.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 (十一) 等比数列的概念与通项公式 A 组 (限时: 10 分钟 ) 1已知 an是等比数列,a22,a5 1 4,则公比 q等于 ( ) A 1 2 B 2 C2 D. 1 2 解析: a5 a2 a1q4 a1q q3 1 4 2 1 8, q 1 2. 答案: D 2已知等比数列an中,a132,公比q 1 2,则 a6等于 ( ) A 1 B 1 C2 D. 1 2 解析: 由题知a6a1q532 1 2 5 1,故选 B. 答案: B 3已知数列 an 是公比为q的等比数列,且a1a34,a48,则a1q的值为 ( ) A 3 B
2、2 C3 或 2 D3 或 3 解析: 由 a1a34, a48, 得 a21q24, a1q38, 2得 q416,q 2. 从而当q2 时,a11; 当q 2 时,a1 1. a1q的值为 3 或 3. 答案: D 4已知正项等比数列an中,a1 1,a2n1anan 12a 2 n0,则an_. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析: a2 n1anan 12a 2 n 0, (an 12an)(an 1an)0. 又an0,an 12an0. an1 an 2.又a11,数列 an是首项为1,公比为2 的等比数列,an2n 1. 答案: 2n 1 5数列 an的前n项和为Sn
3、,a11,an1 n 2 n Sn,nN *,求证: 数列 Sn n 为等比数列 证明:an1Sn1Sn, an 1 n2 n Sn可化为Sn1Sn n2 n Sn, 即Sn1 2n1Sn n . Sn1 n1 Sn n 2.又a11, S1 1 1. 数列 Sn n 是首项为1,公比为2 的等比数列 B 组 (限时: 30 分钟 ) 1等比数列 an 的公比q3,a1 1 3,则 a5等于 ( ) A 3 B9 C27 D 81 解析:a5a1q4 1 33 4 27. 答案: C 2已知数列 an 是等比数列,则an不可能等于 ( ) A 5 B0 C1 D2011 解析: 由等比数列的定
4、义可知,an 0,选 B. 答案: B 3如果 1,a,b,c, 9成等比数列,那么( ) Ab3,ac9 Bb 3,ac9 Cb3,ac 9 D b 3,ac 9 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析: 9 1q4,q49,q3, b 1q2 3,acb29,选 B. 答案: B 4在等比数列an 中,已知a1a2a1264,则a4a6的值为 ( ) A 16 B 24 C48 D 128 解析: 设公比为q,则a1a2a12a 3 1q1264, 所以a1q44. 所以a4a6(a1q4)216. 答案: A 5已知等比数列an的公比为正数,且a3a92a 2 5,a21,则a1
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