《工科数学分析教学资料》复习重点.doc.pdf
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1、使用Dirichlet判别法和Abel判别法判断数项级数的收敛性,进而判断绝对收敛性 1.判断下面级数是否收敛. 五、(本题15分) OO 1 寸COSl、n 讨论级数工( 1 + - )的收敛性,如果收敛,要分析是绝对收敛还是条件收敛。77=1 nP n 8 1 1 四研究级数y(-ir丄(i+丄)“的绝对收敛或条件收敛性。(io分)負3n n 四、(本题10分) p ? 2 判断级数z(-l) w -5-arctann 是绝对收敛还是条件收敛? n=l 兀 使用Dirichlet判别法和Abel判别法判断函数项级数的一致收敛性 三、(本题满分10分) a 1 确定函数/(x)=y(-i )
2、 w 丄的定义域及其在定义域上的连续性和可微性。心nx y “ + x)arctan /LY在0,+x )上的一致收敛性 例. 讨论“2 1“ ( 1 + * ) 通过内闭一致收敛性验证和函数的连续性和可微性 1.证明函数项级数/(x) = Y-e x2n2 在(0,oo )不一致收敛,但是和函数/ (兀)在(0,oo ) 连 n=i n 续. 2.证明和函数 = 1在(-oo,+oo )上连续。 H=3 k n In 7?丿 3.证明:(1)函数项级数工叱在(o,+oo )上不一致收敛; 函数项级数n=l nxe ,lx 在(0,+oo )上连续,且可逐项求导. n=l 8 n= 沖(1+丄
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