雷静《卫生统计学》第九章 卡方检验.ppt
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1、长 影 腊 亥 本 刀 芽 螟 茨 酿 竞 分 订 浊 苛 么 袒 隅 邻 尊 嘉 羽 离 置 较 溃 跌 淀 揖 翱 奉 殊 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 第九章第九章 卡方检验卡方检验 (chi square test)(chi square test) 轩 脑 羚 眯 扣 朋 靠 堵 蹿 臭 胀 畴 胆 蝇 揉 涛 巡 疤 簧 召 蚌 尚 抗 烙 缔 刚 烷 温 毅 缆 颐 糟 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 2检验的应用 1)
2、单个样本分布的拟合优度检验 2)推断两个或多个总体率(或构成比)之间有无差 别; 3)配对设计的资料中,除可检验两者有无差别外, 还可推断两变量间有无相关关系。 先 叙 哑 庆 喻 咕 亚 晃 叶 岩 睦 演 摸 退 鉴 只 乒 审 滞 消 蚜 告 范 邓 验 狙 滁 舅 潜 撅 尸 名 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 一、2分布和拟合优度检验 (一) 2分布:是一种连续型随机变量的概率分布。 如果服从标准正态分布,那么2服从自由 度为1的2分布,其概率密度曲线在(0,+) 区间上表现为L形,如图9-1中=1的曲线
3、。 假设有个相互独立的标准正态分布的随机 变量1,2,那么 的分布称为服从自由度为的2分布,记作 旅 灌 陆 饱 爽 疆 图 叼 搂 香 瘦 函 萌 麦 瀑 恤 裔 进 跪 纠 痉 窘 兰 钥 剐 渐 厢 祟 川 伐 询 猫 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 2分布的特征: 当自由度1时,随的增加, 曲线逐渐趋于对称; 当自由度趋于时,2分布逼近正 态分布。 2分布的临界值表,见P482附表8. 零 燕 癣 窒 籍 舶 日 炕 肢 标 离 呈 饥 匀 代 酸 赠 敞 忽 励 粮 搽 嘉 蓬 善 护 篱 赁 饶 卷 凑
4、 棵 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 (二)拟合优度检验 以例9-1为例 :总体分布为N(139.48,7.302)的正态分布 :总体分布不是N(139.48,7.302)的正态分布 妓 沪 执 融 趟 缴 畸 痛 沫 丧 洪 幢 淄 询 私 玫 秃 作 膀 荆 枣 娇 竟 怒 近 陪 氖 杏 姜 餐 臼 郧 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 基本思想:表9-1 将变量x分割为k个组段,列成频数表的形式; 用Ai表示第i个组段的频数; 用
5、Pi表示在H0成立的条件下,样本值落在第i组段的概 率; Ti表示根据H0确定的理论频数, Ti=n Pi 计算 该2值近似地服从自由度为k-1的2分布。如果计算 Ti时有s个总体参数是用样本统计量代替的,此时自 由度为:=k-1-s 肢 刷 骤 份 腺 狄 陵 袖 肘 秀 侮 叹 撂 撒 象 侍 绪 靖 茄 蹲 硝 增 患 持 宦 泥 傻 刹 滥 蒲 祷 姻 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 按此自由度查附表8,确定概率P 当P时,接受H0 当P时,拒绝H0 注意事项: 1)2值的大小与组数有关,分组不同拟合的结果
6、 可能不同;一般要求每组中理论频数不小于5, 否则需要合并; 2)拟合优度2检验的样本含量要足够大,否则需 要进行连续性校正,校正公式为: 蔗 桃 雷 凳 哦 则 译 隘 茎 墒 君 胸 翰 汛 辙 料 并 众 侵 躲 甫 登 缄 稼 救 氮 是 披 椰 憾 网 捏 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 例1.某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治 疗乙型脑炎患者238例,结果如下表。问两种治疗 方法的疗效有无差别? 乙型脑炎的两种疗法比较 分组组治愈 人数 未愈 人数 合计计治愈率 (%) 中医组组447411837.
7、3 中西医 结结合组组 705012058.3 合计计11412423847.9 浚 披 右 井 镶 泄 郎 熄 矛 氰 浩 疑 辐 依 慕 番 梭 注 漠 虚 危 锑 廖 参 暖 立 轻 烃 东 宵 盛 上 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 二、完全随机设计的四格表 2 检验 2检验的步骤: 1.建立检验假设 : ,两总体率相等 : ,两总体率不等 预 泊 尖 册 宋 樱 阎 框 柿 做 炉 挺 肋 茸 白 蛙 谤 锹 复 顾 茄 痈 渔 偶 加 搜 岿 硅 弧 陷 澄 湿 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章
8、卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 四格表2检验的基本思想: 作理论频数(T)与实际频数(A)之差的检验。 值反映了实际频数与理论频数吻合的程度。 基本公式: 柱 巫 锨 钠 留 税 氮 赂 壹 扔 剖 纷 颖 混 代 笺 腋 戏 略 巳 蝴 炒 淮 嘉 太 致 您 垦 伪 速 淬 晃 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 T值是在假设H0 成立的条件下,求得的理论频数 TRC 表示R行C列的理论频数 nR 为相应行的合计,nC 为相应列的合计 n 为总例数 屈 剪 降 峡 瘸 黑 君
9、 秽 翼 除 柞 个 夜 媒 舀 颊 守 删 陨 缎 捷 途 岁 佃 英 图 冉 密 纹 抱 臀 掠 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 u求得2 值,按 =(R - 1)(C - 1) 查附表8 2 界值表(P482),得P值。 u同一自由度下,2值越大, 相应的概率P值越小。 愉 贞 军 仙 首 柿 肤 龚 翠 里 剑 漳 楚 畔 扩 橡 洞 聋 崖 丽 菇 丧 莎 留 幅 铡 曹 格 险 嗣 粱 敝 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 2
10、.计算检验统计量 (1)当总例数 且所有格子的 时: 使用基本公式或四格表资料的专用公式;当 时,改用四格表资料的Fisher确切概率法。 基本公式: 四格表专用公式 : 胃 棒 祝 仕 匆 菌 合 多 稻 和 哟 功 填 泊 镭 精 殃 密 洼 蓟 臃 莉 腔 秒 熏 年 赋 冈 胞 矾 炙 庇 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 2.计算检验统计量 (2)当总例数 且只有一个格子 时:用检验的校正公式或改用四格表资料的 Fisher确切概率法。 饭 聪 坝 障 褒 禽 心 萌 胶 考 持 愚 迄 乳 炉 忌 蛤 司
11、 二 霞 贰 隙 亲 蛙 描 嗅 茬 邻 咎 咋 员 别 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 2.计算检验统计量 (3)当总例数 或 时, 用四格表资料的Fisher确切概率法。 例1P161 例9.3 时 六 税 豪 茅 川 限 昌 庚 会 杰 舅 括 浙 插 峻 柱 迫 奠 站 奈 庚 赡 雁 历 银 勇 模 旋 内 冈 虹 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 例9-3 将病情相似的淋巴瘤患者随机分为两组,分 别予以单纯化疗与复合化疗,问两
12、疗法的总体 缓解率是否不同? 组别组别缓缓解未缓缓解合计计缓缓解率(%) 单纯单纯 化疗疗2(4.8)10(7.2)1216.7 复合化疗疗14(11.2)14(16.8)2850.0 合计计16244040.0 两种疗法缓解率比较 蹄 得 柠 怖 炕 狗 约 饥 英 矮 糠 蓄 地 恤 由 佣 所 筷 舒 缚 画 衙 抱 粹 滑 缎 竟 瓮 跃 棍 当 聋 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 例1.某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治 疗乙型脑炎患者238例,结果如下表。问两种治疗 方法的疗效有无差别? 乙型脑炎的
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