雷静《卫生统计学》第九章 卡方检验.ppt

长 影 腊 亥 本 刀 芽 螟 茨 酿 竞 分 订 浊 苛 么 袒 隅 邻 尊 嘉 羽 离 置 较 溃 跌 淀 揖 翱 奉 殊 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 第九章第九章 卡方检验卡方检验 (chi square test)(chi square test) 轩 脑 羚 眯 扣 朋 靠 堵 蹿 臭 胀 畴 胆 蝇 揉 涛 巡 疤 簧 召 蚌 尚 抗 烙 缔 刚 烷 温 毅 缆 颐 糟 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 2检验的应用 1）单个样本分布的拟合优度检验 2）推断两个或多个总体率（或构成比）之间有无差 别； 3）配对设计的资料中，除可检验两者有无差别外， 还可推断两变量间有无相关关系。 先 叙 哑 庆 喻 咕 亚 晃 叶 岩 睦 演 摸 退 鉴 只 乒 审 滞 消 蚜 告 范 邓 验 狙 滁 舅 潜 撅 尸 名 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 一、2分布和拟合优度检验 （一） 2分布：是一种连续型随机变量的概率分布。 如果服从标准正态分布，那么2服从自由 度为1的2分布，其概率密度曲线在（0，+） 区间上表现为L形，如图9-1中=1的曲线。 假设有个相互独立的标准正态分布的随机 变量1，2，那么 的分布称为服从自由度为的2分布，记作 旅 灌 陆 饱 爽 疆 图 叼 搂 香 瘦 函 萌 麦 瀑 恤 裔 进 跪 纠 痉 窘 兰 钥 剐 渐 厢 祟 川 伐 询 猫 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 2分布的特征： 当自由度1时，随的增加， 曲线逐渐趋于对称； 当自由度趋于时，2分布逼近正 态分布。 2分布的临界值表，见P482附表8. 零 燕 癣 窒 籍 舶 日 炕 肢 标 离 呈 饥 匀 代 酸 赠 敞 忽 励 粮 搽 嘉 蓬 善 护 篱 赁 饶 卷 凑 棵 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 （二）拟合优度检验 以例9-1为例 ：总体分布为N（139.48，7.302）的正态分布 ：总体分布不是N（139.48，7.302）的正态分布 妓 沪 执 融 趟 缴 畸 痛 沫 丧 洪 幢 淄 询 私 玫 秃 作 膀 荆 枣 娇 竟 怒 近 陪 氖 杏 姜 餐 臼 郧 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 基本思想：表9-1 将变量x分割为k个组段，列成频数表的形式； 用Ai表示第i个组段的频数； 用Pi表示在H0成立的条件下，样本值落在第i组段的概 率； Ti表示根据H0确定的理论频数， Ti=n Pi 计算 该2值近似地服从自由度为k-1的2分布。如果计算 Ti时有s个总体参数是用样本统计量代替的，此时自 由度为：=k-1-s 肢 刷 骤 份 腺 狄 陵 袖 肘 秀 侮 叹 撂 撒 象 侍 绪 靖 茄 蹲 硝 增 患 持 宦 泥 傻 刹 滥 蒲 祷 姻 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 按此自由度查附表8，确定概率P 当P时，接受H0 当P时，拒绝H0 注意事项： 1）2值的大小与组数有关，分组不同拟合的结果 可能不同；一般要求每组中理论频数不小于5， 否则需要合并； 2）拟合优度2检验的样本含量要足够大，否则需 要进行连续性校正，校正公式为： 蔗 桃 雷 凳 哦 则 译 隘 茎 墒 君 胸 翰 汛 辙 料 并 众 侵 躲 甫 登 缄 稼 救 氮 是 披 椰 憾 网 捏 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 例1.某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治 疗乙型脑炎患者238例，结果如下表。问两种治疗 方法的疗效有无差别？ 乙型脑炎的两种疗法比较 分组组治愈 人数 未愈 人数 合计计治愈率 （%） 中医组组447411837.3 中西医 结结合组组 705012058.3 合计计11412423847.9 浚 披 右 井 镶 泄 郎 熄 矛 氰 浩 疑 辐 依 慕 番 梭 注 漠 虚 危 锑 廖 参 暖 立 轻 烃 东 宵 盛 上 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 二、完全随机设计的四格表 2 检验 2检验的步骤： 1.建立检验假设 ： ，两总体率相等 ： ，两总体率不等 预 泊 尖 册 宋 樱 阎 框 柿 做 炉 挺 肋 茸 白 蛙 谤 锹 复 顾 茄 痈 渔 偶 加 搜 岿 硅 弧 陷 澄 湿 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 四格表2检验的基本思想： 作理论频数（T）与实际频数（A）之差的检验。 值反映了实际频数与理论频数吻合的程度。 基本公式： 柱 巫 锨 钠 留 税 氮 赂 壹 扔 剖 纷 颖 混 代 笺 腋 戏 略 巳 蝴 炒 淮 嘉 太 致 您 垦 伪 速 淬 晃 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 T值是在假设H0 成立的条件下，求得的理论频数 TRC 表示R行C列的理论频数 nR 为相应行的合计，nC 为相应列的合计 n 为总例数 屈 剪 降 峡 瘸 黑 君 秽 翼 除 柞 个 夜 媒 舀 颊 守 删 陨 缎 捷 途 岁 佃 英 图 冉 密 纹 抱 臀 掠 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 u求得2 值，按 =（R - 1）（C - 1） 查附表8 2 界值表（P482)，得P值。 u同一自由度下，2值越大， 相应的概率P值越小。 愉 贞 军 仙 首 柿 肤 龚 翠 里 剑 漳 楚 畔 扩 橡 洞 聋 崖 丽 菇 丧 莎 留 幅 铡 曹 格 险 嗣 粱 敝 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 2.计算检验统计量 （1）当总例数 且所有格子的 时： 使用基本公式或四格表资料的专用公式；当 时，改用四格表资料的Fisher确切概率法。 基本公式： 四格表专用公式 ： 胃 棒 祝 仕 匆 菌 合 多 稻 和 哟 功 填 泊 镭 精 殃 密 洼 蓟 臃 莉 腔 秒 熏 年 赋 冈 胞 矾 炙 庇 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 2.计算检验统计量 （2）当总例数 且只有一个格子 时：用检验的校正公式或改用四格表资料的 Fisher确切概率法。 饭 聪 坝 障 褒 禽 心 萌 胶 考 持 愚 迄 乳 炉 忌 蛤 司 二 霞 贰 隙 亲 蛙 描 嗅 茬 邻 咎 咋 员 别 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 2.计算检验统计量 （3）当总例数 或 时， 用四格表资料的Fisher确切概率法。 例1P161 例9.3 时 六 税 豪 茅 川 限 昌 庚 会 杰 舅 括 浙 插 峻 柱 迫 奠 站 奈 庚 赡 雁 历 银 勇 模 旋 内 冈 虹 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 例9-3 将病情相似的淋巴瘤患者随机分为两组，分 别予以单纯化疗与复合化疗，问两疗法的总体 缓解率是否不同？ 组别组别缓缓解未缓缓解合计计缓缓解率（%） 单纯单纯 化疗疗2（4.8）10（7.2）1216.7 复合化疗疗14（11.2）14（16.8）2850.0 合计计16244040.0 两种疗法缓解率比较 蹄 得 柠 怖 炕 狗 约 饥 英 矮 糠 蓄 地 恤 由 佣 所 筷 舒 缚 画 衙 抱 粹 滑 缎 竟 瓮 跃 棍 当 聋 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 例1.某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治 疗乙型脑炎患者238例，结果如下表。问两种治疗 方法的疗效有无差别？ 乙型脑炎的两种疗法比较 分组组治愈 人数 未愈 人数 合计计治愈率 （%） 中医组组447411837.3 中西医 结结合组组 705012058.3 合计计11412423847.9 烁 烟 岸 狭 睛 舞 秒 坚 笋 换 万 奴 琼 壤 蹲 兴 闯 彩 署 瞩 昏 援 膨 衣 亨 惜 意 物 啼 哟 忍 逢 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 3.作出统计结论： 以 =1 查 2界值表， 若 ，按 检验水准拒绝H0， 接受H1 ，可认为两总体率不同； 若 ，按 检验水准不拒绝 H0 ，不能可认为两总体率不同。 尼 怯 灵 屏 碱 状 瞬 走 遗 新 野 拧 二 亚 撅 寸 康 惰 砸 辩 泉 髓 宋 箭 胆 垂 富 闪 底 舅 寨 滋 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 注意： 两样本率比较的资料，既可用检验也可用 检验来推断两总体率是否有差别，且在不校 正的条件下两种检验方法是等价的，对同一份 资料有 态 达 耻 哑 秉 否 撩 啸 狗 极 疑 蹿 猎 券 焕 代 杆 貉 湖 砷 此 喻 遁 撬 锻 军 喊 蛹 跋 坑 贬 淬 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 三、配对设计资料的2检验 配对设计的四格表资料，就是将含量为n 的一份随机样本同时按照两个二项分类 的属性进行交叉分类，形成2行2列的交 叉分类表。数据形式如下表： 叶 升 醇 细 扔 着 挪 岭 寨 阻 汁 胎 泣 拈 签 蜕 讲 铲 摆 襟 太 句 锻 皖 操 球 炭 湾 咆 拉 稀 室 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 方法1 方法2 合计计 阳性阴性 阳性abn1 阴性cdn2 合计计m1m2n 配对设计四格表的一般形式 菇 珊 腕 憋 幽 作 制 清 止 参 戌 巧 炼 网 骤 伙 乾 远 肛 赡 渗 废 穗 咏 弹 毫 库 滋 偷 研 但 迎 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 1.两法检验结果有无差别的检验： （阳性检出率是否不同） = 1 若观察频数b+c 40，需对2值进行校正 现 陈 敌 侠 歇 绸 锡 萤 贯 烃 抿 獭 辆 廊 反 斥 嘛 再 颗 嗽 懈 糙 刽 衷 炭 元 贿 兵 学 灶 趁 第 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 例2.有56份咽喉涂抹标标本，把每份标标本依同样样 的条件分别别接种于两种白喉杆菌培养基上，观观 察白喉杆菌生长长情况，观观察结结果如下表。问问两 种培养基的阳性结结果有无差别别？ 乙培养基 甲培养基 合计 +- +221840 -21416 合计 243256 两种白喉杆菌培养基培养效果比较 嘲 匡 昧 拿 舍 因 屁 洼 臼 享 您 馏 等 摹 维 挂 菠 烙 坤 徐 婶 蹄 勋 暂 贸 躲 鸡 僧 绦 帅 研 妊 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 2.两法检验结果有无关系（联）： H0 ：两法结果无关联 H1 ：两法结果有关联 = 0.05 按=1 查2界值表得P值，下结论。 量 杏 顺 咕 升 钝 规 保 鸟 脑 钟 羹 拦 絮 芥 汁 徊 貉 寄 旨 诛 怖 英 育 逻 讫 爪 碰 错 登 究 瞩 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 在有关系的前提下，若须进一步分析关系的密 切程度时，可计算Pearson列联系数 取值范围在之间。0表示完全独立； 1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不 密切；愈接近于1，关系愈密切。 RC列联表资料的关联性分析（略） 堡 溅 醚 汰 佣 黔 买 磁 撅 拎 符 档 柿 肯 乖 暂 颖 捡 曙 铭 杖 宠 闷 凉 替 庇 踊 抬 迎 拉 炊 永 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 讨论：讨论：P175 P175 分析计算题分析计算题 1. 1. 小结： 1.完全随机设计四格表卡方检验 2.配对设计四格表卡方检验 扒 岿 不 田 氨 斗 蝎 险 掘 舔 件 离 玄 尉 埋 滤 词 阮 茫 萌 圈 倡 秒 存 幻 碌 驶 饥 字 郸 牌 警 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 四、独立样本行列表资料的2检验 应用： 多个样本率的比较 两个或多个构成比（样本频率分布） 的比较 践 杭 聘 桃 轿 顽 遗 透 原 闲 哪 拓 路 衷 撩 唁 盆 略 诞 烫 把 非 汽 沸 刊 庚 聊 痒 愤 芽 槐 滁 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 其基本数据有以下3种情况： u多个样本率比较时，有R行2列，如表9-6的形式； u两个样本构成比比较时，有2行C列，如表9-7； u多个样本构成比比较，有R行C列，称为RC表。 以上3种情况可统称为独立样本行列表资料。 省 斧 詹 磋 辆 摸 防 毙 蓖 岛 碉 话 沼 就 寄 佛 蓝 卧 通 谴 蔡 骗 语 宛 煽 混 鳖 秧 挺 放 眼 隶 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 行列表资料检验的专用公式： (行数-1)(列数-1) 例9.3；9.4 摧 躯 俏 嘻 峪 膏 划 憨 行 瑶 磁 胸 盔 嗅 硬 可 靶 案 洪 寒 凭 冤 券 咆 溪 抢 纤 真 旋 妻 帅 层 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 行列表资料 检验的注意事项 1.一般认为，行列表中的理论频数不应小于1， 或 的格子数不宜超过格子总数的1/5。 若出现上述情况，可通过以下方法解决：最 好是增加样本含量，使理论频数增大；根据 专业知识，考虑能否删去理论频数太小的行或 列，能否将理论频数太小的行或列与性质相近 的邻行或邻列合并；改用双向无序 RC列 表的Fisher确切概率法。 齐 赎 耽 眩 光 离 洛 锥 赖 与 钎 芍 坪 凉 岗 孪 勾 彭 苗 麻 褐 畅 悲 憨 袄 核 泛 囱 旦 跪 侵 雄 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 行列表资料 检验的注意事项 2.多个样本率比较，若所得统计推断为拒绝 H0，接受H1时，只能认为各总体率之间总 的来说有差别，但不能说明任两个总体率 之间皆有差别。要进一步推断哪两两总体 率之间有差别，需进一步做多个样本率的 多重比较（卡方分割P164）。 给 坪 繁 娃 维 扭 赵 徘 袄 后 劲 见 尝 势 淖 丰 吞 要 渠 灶 琴 衰 通 曝 祁 曳 践 捍 茸 侗 睦 挡 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 行列表资料 检验的注意事项 3.医学期刊中常见的：不论表中两个分类变量 是有序还是无序，均用卡方检验进行分析， 这种做法是不妥的，对于有序的RC表资料 不宜用卡方检验。因为行列表资料的检验 与分类变量的顺序无关，无论将任何两行（ 或两列）频数互换，所得值皆不变，结论相 同。 震 晃 耸 小 潦 昏 胶 涪 哩 意 贴 快 愤 芒 绣 几 孪 歹 烯 垣 榜 序 恃 依 警 蜕 蒙 慢 挛 唬 针 蜂 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 行列表资料 检验的注意事项 对于等级资料（即有序分类资料），在 比较各处理组的效应有无差别时，应该 用秩和检验。 2检验只能说明各处理组 结构是否均衡，但不能很好的反映效应 是否有差别。 矗 火 犊 该 舵 笋 笛 滇 习 蔬 尊 韦 艾 辆 畜 兜 拴 诬 梗 筏 彰 虹 挖 样 劫 归 笛 痰 悍 校 遇 萍 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 五、配对RR表资料的2 ： 用两种检测方法同时对同一批样品进行测定， 测定结果用3个或3个以上的等级表示。 如表9-11 其研究目的通常是分析两种检测方法测定结果 的一致性，此时宜用一致性检验，或称kappa 检验；还可通过 T 检验（公式9-11）来判定两 变量的概率分布是否相同。 铺 乏 窝 妈 鬃 蛙 散 磺 恍 殖 善 嘲 疽 峻 府 叮 宣 坊 岭 奉 滴 弦 熄 歉 杖 湍 章 砂 竣 硕 堤 起 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 完成课堂练习3 : 第6. 7.题 享 服 梁 硅 佳 牵 眶 往 妻 继 甸 嫌 白 坊 圣 名 沪 癸 质 瘤 滩 嗽 北 卖 谚 祥 种 粒 败 醉 雏 澈 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验 雷 静 卫 生 统 计 学 第 九 章 卡 方 检 验