教辅:高考数学复习练习之解答题7.doc
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1、解答题(七)17(2020山东菏泽高三联考)B,a2,bcosAacosB1,在这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解决相应问题已知在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,ABC的面积为S,若4Sb2c2a2,b,且_,求ABC的面积S的大小解因为4Sb2c2a2,cosA,SbcsinA,所以2bcsinA2bccosA.显然cosA0,所以tanA1,又A(0,),所以A.若选择B,由,得a2.又sinCsin(AB)sin(AB)sinAcosBcosAsinB,所以SabsinC.若选择a2,由,得sinB,B,所以cosB.sinCsin(AB)sin(AB)sin
2、AcosBcosAsinB,所以SabsinC.若选择bcosAacosB1,所以acosB1,即a1,所以a262cc2,又a26c22c6c22c,所以62cc26c22c,解得c1,所以SbcsinA.18已知数列an有an0,Sn是它的前n项和,a13,且当n2时,S3n2anS.(1)求证:数列anan1为等差数列;(2)求an的前n项和Sn.解(1)证明:当n2时,S3n2anS,(SnSn1)(SnSn1)3n2an,an0,所以SnSn13n2,Sn1Sn3(n1)2,两式对应相减,得anan13(2n1),所以(anan1)(an1an)6n3(6n3)6,又n2时,(3a2
3、)212a29,所以a26,所以a39,所以(a2a3)(a1a2)69(36)6,所以数列anan1是首项为9,公差为6的等差数列(2)当n为偶数时,Sn(a1a2)(a3a4)(an1an)337(2n1)3(n2n)当n为奇数时,Sna1(a2a3)(an1an)3359(2n1)33(n2n2)3(n2n)综上,Sn(n2n)19(2020海南三模)手机等数码产品中的存储器核心部件是闪存芯片,闪存芯片有两个独立的性能指标:数据传输速度和使用寿命,数据传输速度的单位是GB/s,使用寿命指的是完全擦写的次数(单位:万次)某闪存芯片制造厂为了解产品情况,从一批闪存芯片中随机抽取了100件作为
4、样本进行性能测试,测试数据经过整理得到如下的频率分布直方图(每个分组区间均为左闭右开),其中a,b,c成等差数列且c2a.(1)估计样本中闪存芯片的数据传输速度的中位数;(2)估计样本中闪存芯片的使用寿命的平均数;(每组数据以中间值为代表)(3)规定数据传输速度不低于1.2 GB/s为优,使用寿命不低于10万次为优,且两项指标均为优的闪存芯片为S级产品,仅有一项为优的为A级产品,没有优的为B级产品现已知样本中有45件B级产品,用样本中不同级别产品的频率代替每件产品为相应级别的概率,从这一批产品中任意抽取4件,求其中至少有2件S级产品的概率解(1)由题意,得ab2c100.42.22.25.2,
5、又2bac,c2a,解得a0.8,b1.2,c1.6.因为前四组的频率之和为(0.40.81.62.2)0.10.5,所以估计样本中闪存芯片的数据传输速度的中位数为1.2.(2)估计样本中闪存芯片的使用寿命的平均数为750.18.50.39.50.3510.50.211.50.059.3.(3)样本中数据传输速度为优的产品有0.510050件,使用寿命为优的产品有(0.20.05)10025件至少有一项为优的产品有1004555件,所以S级产品有50255520件故任意一件产品为S级产品的概率为.则从这一批产品中任意抽取4件,其中S级产品的数量服从二项分布B.故所求的概率为P1C4C30.18
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