充要条件

1、:,1.3充分，必要，充要及命题形式,:,知识回顾,判断下列命题是真命题还是假命题：,1假设 ，那么 ；,2假设 ，那么 ；,3全等三角形的面积相等；,4对角线互相垂直的四边形是菱形；,6假设 ，那么 ；,5若方程 有两个不等的实数解， 那。

2、For pers onal use only in study and research; not forcommercial use蒅对易与共同完备本征态互为充要条件的证明蚁命题：若AB两算符对易，那么他们具有共同的完备的本征态。羁充分性。

3、 1.41.4 充要条件 班级 姓名 学号 知识点：充分条件必要条件充要条件；注意： 甲是乙的充分条件与甲的充分条件是乙的 区别。 例 1 .指出下列各题中，P 是 q 的什么条件 P: 0 x3 q:x 12 且 b1 是二根a3均大于 。

4、1.4 充要条件 10,例题讲解及练习,1.4 充要条件例题讲解,知识回顾 命题：能判断真假的句子。充要条件与必要条件的概念：若p则q，由条件p推出结论q，即：pq那么说p是q的充分条件；由结论q推出条件p，即：pq,那么p是q的必要条件。。

5、判定充要条件的四法方法一定义法能够保证一个事件一定发生的条件，叫做这个事件发生的充分条件；一个事件要发生必须具备的条件叫做这个事件发生的必要条件；一个条件既能保证某个事件发生，同时又是这个事件发生必须具备的条件，就叫做这个事件发生的充要条件。

6、充要条件问题的处理方法 我们知道，假设，且，那么是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，假设，那么是的充要条件，假设， 那么是的非充分非必要条件，本文介绍几种充要条件问题的处理方法，仅供参考。一 利用集合关系处理例1：，假设是的充分不必要条。

7、充要条件中常见题型分类解析一单一判断型关键是考察给定的两个条件中，分清哪个是条件，哪个是结论后，再判断是条件222;结论还是结论222;条件由此判断其条件关系.例1条件p:x12,条件q:5x6x2,那么216;p是216;q的什么条件解析。

8、充要条件的判定导与练p和结论q1典型案例探究例1p：12,q:x22x1m20mgt;0,假设p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.解：由题意知：p是qp是q的充分不必要条件.p:12212132x10q:x22x1m20x1mx1。

9、充要条件所涉及的问题及解法p和结论q之间的关系. 所涉及的问题及解决方法主要有：1要理解充分条件必要条件的概念：当假设p那么qpq，称p是q的充分条件，同时称q是p2要理解充要条件的概念，对于符号要熟悉它的各种同义词语：等价于，当且仅当，必。

10、第二节充要条件第二节充要条件1.m 是quot;直线m2x3my10 与直线m 2xm2y 30 相互垂直的 2A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件2. p： 2x 3 1,q:xx30,那么 p 。

11、1.2.2充要条件学习目标理解充要条件的定义自主学习研读教材1.2.2节内容，回答下列问题：3 已知p：整数a是6的倍数，q:整数a是2和3的倍数.那么p是q的什么条件q是p的什么条件1上述问题中，p222;q，故p是q的 条件，q是p的 。

12、3突破充要条件的综合性问题1甲：x2或y3；乙：xy5，则甲是乙的条件答案必要不充分解析甲乙，即x2或y3xy5，其逆否命题为：xy5x2且y3显然不正确同理，可判断命题乙甲为真命题所以甲是乙的必要不充分条件2设命题p：4x31；命题q：x。

13、1.2 充分条件必要条件与充要条件教学设计一设计依据充要条件是本章的核心概念， 也是中学数学的基本概念之一， 高中阶段主要讨论了命题的条件和结论之间的逻辑关系， 目的为学习数学推理打下基础。 本节课逻辑思维比较强， 所以本节课以生活的例子入。

14、学习必备欢迎下载教学目标 1 正确理解充分条件必要条件和充要条件的概念； 2 能正确判断是充分条件必要条件还是充要条件； 3 培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力； 4 在充要条件的 教学 中，培养等价转化思想教学建议一教材分析1知识结构首。

15、优秀教案欢迎下载教学目标 1 正确理解充分条件必要条件和充要条件的概念； 2 能正确判断是充分条件必要条件还是充要条件； 3 培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力； 4 在充要条件的 教学 中，培养等价转化思想教学建议一教材分析1知识结构首。

16、岳阳市外国语学校 高中数学选修21 鲁辉1.2充分条件必要条件与充要条件教学设计一设计依据充要条件是本章的核心概念，也是中学数学的基本概念之一，高中阶段主要讨论了命题的条件和结论之间的逻辑关系，目的为学习数学推理打下基础。本节课逻辑思维比较。

17、优秀学习资料欢迎下载三角形四心向量形式的充要条件应用例题讲解一 将平面向量与三角形内心结合考查例 1O 是平面上的一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P 满足 OPOA ABAC ，ABAC0,则 P 点的轨迹一定通过ABC 的 。

18、优秀学习资料欢迎下载三角形四心向量形式的充要条件应用例题讲解一 将平面向量与三角形内心结合考查例 1O 是平面上的一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P 满足 OPOA ABAC ，ABAC0,则 P 点的轨迹一定通过ABC 的 。

19、山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 命题及其关系充要条件教案教学内容学习指导即使感悟学习目标1.理解命题的概念2.了解若p，则q形式的命题及其逆命题否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系3.理解必要条件充分条件与充要条件的意义学。

20、21. x :： 2是不等式x 4 .0成立的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件2.在 ABC中, A 30 是 sin A1 的2A.充分条件B.必要条件C.厶充要条件D.非充分非必要条件3.至多有一个的否定是A.至。

21、文凭是求职的必要而非充要条件 当今.对人才的要求越来越高。一个人如果单靠原有的一张文凭一种技能，想在立足几乎不可能。现在，不少下岗职工急于求职，却忽视参加培训学习更新知识，有的甚至认为自己有一技之长，无需quot;充电39;，这必将被残酷的。

22、第2课时充要条件学习目标1.理解充要条件的意义.2.会判断证明充要条件 3通过学习，使学生明白对 充要条件的判定应该归结为判断命题的真假.戸知识梳理自壬学习知识点一充要条件一般地，如果既有 p q,又有q p就记作p q.此时，我们说，p是。

23、第一章常用逻辑用语,1.2充分条件与必要条件,学习目标 1.理解充分条件必要条件充要条件的定义. 2.会求某些简单问题成立的充分条件必要条件充要条件. 3.能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明.,题型探究,问题导学,内容索。

24、证明充要条件的问题,充要条件的证明,注意：分清p与q.,从命题角度看,引申,若p则q是真命题,那么p是q的充分条件 q是p的必要条件.,若p则q是真命题，若q则p为假命题,那么p是q 的充分不必要条件，q是p必要不充分条件.,四若p则q，若。

25、2充分条件与必要条件 2.1充分条件与必要条件 2.2充分条件与判定定理 2.3必要条件与性质定理 2.4充要条件,1.理解充分条件、必要条件与充要条件的意义. 2.结合具体命题,学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法. 3.会用充分条件、必要条件表述已学过的判定定理和性质定理.,课标要求,新课导入,知识探究,题型探究,达标检测,新课导入 实例引领 思维激活,实例: p:x5,q:x3;。

26、1,1.定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句为真命题，判断为假的命题叫做假命题.,2.所有的命题都是由条件和结论两部分构成在数学中，命题常写成“若p，则q”的形式；,复习回顾一：命题的概念,2,（1）原命题： “若p，则q”；,（2）逆命题： “若q ，则p”；,（3）否命题： “若非 p ，则非q”；,（4）逆否命题： “若非q ，则非p”。

27、第一章 常用逻辑用语,1.2充分条件与必要条件 1.2.1充分条件与必要条件 1.2.2充要条件,充分,必要,充分,必要,充分必要,充要,互为充要,充分条件、必要条件、充要条件的判断,充要条件的探求与证明,充分条件、必要条件、充要条件的应用,谢谢观看,。

28、简易逻辑,一、命题的有关概念,1.命题,可以判断真假的语句.,“非 p”形式的复合命题与 p 的真假相反;,2.逻辑联结词,“或”、“且”、“非”.,3.简单命题,不含逻辑联结词的命题.,4.复合命题,含有逻辑联结词的命题.,5.复合命题真值表,“p 或 q”形式的复合命题当 p 与 q 同时为假时为假, 其它情形为真;,“p 且 q”形式的复合命题当p 与q同时为真时为真, 其它情形为假.,二、。

29、,“若p，则q”是真命题 p q p是q的充分条件 q是p的必要条件,“若p，则q”是假命题 p q p不是q的充分条件 q不是p的必要条件,写出下列“若p，则q”形式命题的逆命题并判断其真假： （1）p：sin = sin q： = （2）p：x2 4q：x 2 （3） p：x = 0q：x + y = 0 （4） p：一条直线垂直于平面内的两条直线 q：这条直线垂直于这个平面,“若q，则 。

30、1.42充要条件,1.充要条件：,称:p是q的充分必要条件,简称充要条件,显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件,p与q互为充要条件,(也可以说成”p与q等价”),2.充分必要条件的四种类型:,充要条件,充分不必要条件,必要不充分条件,必要不充分条件,充分不必要条件,既不充分也不必要条件,1.“x=1”是“x2-2x+1=0”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分。

31、1.2.2充要条件,第一章 常用逻辑用语,预习导学,基础梳理,1命题“若p则q”为真时，就记作pq， 称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件， 因此判断充分条件或必要条件就归结为 判断命题的真假 2若AB且BA，则称A是B的充要条件 也称A等价于B，即AB.,指出下列各组命题中，p是q的什么条件. (1)p：ABC中，b2a2c2，q：ABC为钝角三角形； (2)p：ABC有两个角相等，q：A。

32、1.2.2 充要条件,高中选修数学2-1（新教材）,复习,充分条件，必要条件的定义:,若 ，则p是q成立的条件 q是p成立的条件,充分,必要,思考：,已知p：整数a是的倍数， q：整数a是和的倍数， 那么p是q的什么条件？,变式：那么q是p的什么条件？,1、定义:,称:p是q的充分必要条件,简称充要条件,显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件,p与q互为充要条件,。

33、,集合,集合,集合,1.2.1 充要条件,1.2.1 充要条件,判断命题的真假： （1）如果 xy，则 x2 y2；（ ） （2）在ABC 中，如果 ABAC，则 BC ；（ ） （3）如果(x2)(x3)0，则 x20. （ ）,“如果 p，则 q” 是真命题 我们就说由 p 可推出 q， 记作 p q，读作“p 推出 q”,真,假,真,引入课题,即 如果 p，则 q（。

34、1.2充分条件、必要条件、充要条件,岳阳市外国语学校 鲁辉 2015年11月17日,努力不一定成功 但放弃一定失败,努力不一定成功 但放弃一定失败,一层练习,一层练习,充要条件,充要条件,充分不必要条件,充分不必要条件,必要不充分条件,既不充分也不必要,二层练习,A,C,p是q的既不充分也不必要条件,p是q的必要不充分条件,三层练习,p是q的充分条件,p是q的必要条件,p是q的充要条件,高考链接,。

35、充分条件、必要条件,1、命题：,可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q,2、四种命题及相互关系：,一、复习引入,逆命题若q则p,原命题若p则q,否命题若 p则 q,逆否命题若 q则 p,互逆,互逆,互 否,互 否,互为 逆否,注：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。,引入：若p则q型的命题,（1）若xy，则x2y2 （2）若 a = 0，则 ab = 0 （3）若。

36、1. 2.11.2.2 充分、必要、充要条件,回 顾,回 顾,例:下列各题中, p是q的什么条件?,p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;,2) p：整数a是的倍数， q： 整数a是和的倍数.,充要条件,充要条件,2：用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。 1）sinAsinB是AB的_条件。,既不充分又不必要,充要,2）。

37、1.定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句为真命题，判断为假的命题叫做假命题.,2.所有的命题都是由条件和结论两部分构成在数学中，命题常写成“若p，则q”的形式；,复习回顾一：命题的概念,（1）原命题： “若p，则q”；,（2）逆命题： “若q ，则p”；,（3）否命题： “若非 p ，则非q”；,（4）逆否命题： “若非q ，则非p”.,复习。

38、温馨提示： 此套题为Word版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word文档返回原板块。 人教 A版高中数学选修1-1 课时提升作业五 1.2.2 充要条件 精讲优练课型 Word 版含答案 课时提升作业五 充要条件的应用 一、选择题 ( 每小题 5 分, 共 25 分) 1. (2019长治高二检测) 在下列 3 个结论中 , 正确的有( ) x 24 是 x34, 但是 x24? x2 或 x8或 x31 且 y1,q: 实数 x,y 满足 x+y2, 则 p 是 q 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解题指南】根据不等式的性质及充。

39、人教 A版高中数学选修1-1 课时提升作业 （五） 1.2.2 充要条件探究导学课型 Word 版含 答案 课时提升作业( 五) 充要条件 (25 分钟60 分) 一、选择题 ( 每小题 5 分，共 25 分 ) 1. (2019 绵阳高二检测 )“a=2” 是“直线 (a 2-a)x+y-1=0 和 2x+y+1=0 互相平行” 的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 C.若 a=2， 则 2x+y-1=0 和 2x+y+1=0 互相平行， 是充分条件； 若直线 (a 2-a)x+y-1=0 和 2x+y+1=0 互相平行，则a=2 或 a=-1，不是必要条件，故选C. 【补偿训练】 (2019 杭州高二检测)。

40、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 充要条件 (30 分钟60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 40 分) 1.(2015安徽高考 )设 p:11,则 p 是 q 成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】 选 A.由 q:2 x20? x0 可知 :由 p 能推出 q,但由 q 不能得出 p,所以 p 是 q 成立的充分 不必要条件 . 2.(2017济南高二检测)设 ,那么“0 时,解得 q1,此时数列 an 是 递增数列 ,当 a10), 若 p是 q 的必要不充分条件,则实数 m 的取值范围是 _. 【解析】 p:-2x10,q:1-m x1+m(m0). 因为 p 是 q 的必要。

41、1 第 4 题充分必要条件的判断 I 题源探究黄金母题 【例 1】求圆 222 )()(rbyax经过原点的充要 条件 【解析】当圆 222 )()(rbyax经过原点时， 则 222 )0()0(rba，化简得， 222 rba； 当 222 rba时，则 22222 (0)(0)ababr， 所以 222 rba 经过原点 综上所述，圆 222 )()(rbyax经过原点的充 要条件是 222 rba 精彩解读 【试题来源】 人教版 A版选修 2-1 第 12 页 A 组第 4 题 【母题评析】 本题以圆为为载体，考查充要条件的判 定问题本类考查方式是近几年高考试题常常采用的 命题形式，达到一箭双雕的目的 【思路方法】 常利用命题真假与充。

42、重庆市育才中学高2014 级一轮复习学案3 命题、充要条件第 3 页 原 命 题 若 p 则 q 否 命 题 若 p 则 q 逆 命 题 若 q则 p 逆 否 命 题 若 q 则 p 互 为 逆 否 互 逆否 互 为 逆 否 互 互 逆 否 互 2 命题、充要条件姓名 一、学习内容：选修2-1P112 二、课标要求： 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。 三、基础知识 （一）命题 用语言、符号或式子表达的，可以的陈述句叫做命题的命题叫 做真命题，的命题叫做假命题. 叫做猜想 . 一个好的猜想将推动数 学的发展，。

43、充要条件的判定 充分条件、 必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q 之间的关系 . 本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给 定的两个命题的充要关系. 难点磁场 ( ) 已知关于x的实系数二次方程x 2+ax+b=0 有两个实数根 、，证明： | |0), 若?p是?q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围 . 命题意图：本题以含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法为考查对象，同时考查了 充分必要条件及四种命题中等价命题的应用，强调了知识点的灵活性. 知识依托：本题解题的闪光点是利。

44、1 充分、必要、充要条件的教学与思维能力的培养 天津市天津中学张万库 单撙先生说过： “数学是思维的科学。” “数学能够启迪、培养、发展人的思维。虽然也有其他学科 或其他方式可以培养人的思维，但在深度、广度、系统性等方面，是无法与数学相比的。” 充分条件、必要条件与充要条件是几个重要的逻辑概念，反映的是命题中条件与结论之间的逻辑关 系。准确地进行这几个概念的教与学，并在解决有关问题时加以正确地运用，对于培养、发展学生的逻 辑思维能力，形成严谨的思维品质，有着不可替代的作用。 然而在历届学生中，许多人由于没。

45、 1.21.2命题与充要条件命题与充要条件 教教 材材 研研 读读 1.1.命题命题 3.3.充要条件充要条件 2.2.四种命题及其相互关系四种命题及其相互关系 考考 点点 突突 破破 考点一考点一 四种命题及其相互关系四种命题及其相互关系 考点二考点二 充分、必要条件的判定充分、必要条件的判定 考点三考点三 利用充分条件与必要条件求参数的取值范围利用充分条件与必要条件求参数的取值范围 1 1. .命题命题 概念使用语言、符号或者式子表达的,可以判断真假的陈述句 特点(1)能判断真假;(2)陈述句 分类真命题、假命题 教材研读 2.2.四种命题及其相互关。

46、1 1. .3 3 命题及其关系、充要条件命题及其关系、充要条件 知识梳理 -2- 知识梳理双基自测2341 1.命题 真假 知识梳理 -3- 知识梳理双基自测2341 2.四种命题及其关系 (1)四种命题的表示及相互之间的关系 (2)四种命题的真假关系 互为逆否的两个命题 ( 或 ). 互逆或互否的两个命题 . 等价 同真 同假 不等价 知识梳理 -4- 知识梳理双基自测2341 3.充分条件、必要条件与充要条件的概念 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 知识梳理 -5- 知识梳理双基自测2341 4.常用结论 (1)在四种形式的命题中,真命题的个数只能是0或2或4.。

47、1.2.11.2.1 充分条件与必要条件 1.2.21.2.2 充要条件 1.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念.(重点) 2.会用充分不必要条件，必要不充分条件、充要条件.既不充分也不必要条件表达命题间 的关系.(重点) 3.会求问题成立的充分条件、必要条件、充要条件，会证明充要条件.(难点、易错点) 基础初探 教材整理 1 充分条件与必要条件 阅读教材 P9P10部分，完成下列问题. 充分条件与必要条件 命题真假 “若 p，则 q”为真命题 “若 p，则 q”为假命题 推出关系 pq p/ q p是 q的充分条件 p不是 q的充分条件 条件关系 q是 p的必要条件 q不是 p的必。

48、1.2.21.2.2 充要条件 1.“=0”“是 sin=0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 A.由=0可得 sin=0，反之若 sin=0，则 不一定为 0. 2.已知 x=logmn，则 mn1是 x1 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 D.若 m=2，n=1，满足 mn1，但 x=logmn=0，则 x1 不成立， 若 m= ，n= ，则 x=logmn=21，但 mn= 1 不 成立， 故 mn1是 x1 的既不充分也不必要条件. 3.已知 a，b，cR“，则 2b=a+c”是 a，b，c 成等差数列的_条件. 【解析】因为 2b=。

49、1.2.21.2.2 充要条件 1.设 xR,“则 x1”“是 x21”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 A.“由题易知 x1”“可以推得 x21”,“x21”“不一定得到 x1”,“所以 x1” “是 x21”的充分不必要条件. 2.设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件, 那么 ( ) A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件 B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件 C.丙是甲的充要条件 D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件 【解析】选 A.因为甲是乙的必要条件,所以乙。