基本初等函数

1、章末检测卷时间：120分钟满分：150分选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分141若alt;1 ,则化简.2a 1 2的结果是A. 2a 1B 2a 1C. 1 2aD . , 1 2a2 .函数y .Ig x lg5 3x的定义域。

2、 测试6 基本初等函数一选择题1下列函数中，在区间0，2上为增函数的是 Ayx1ByCyx24x5Dy2条件a0，且a1是条件loga20的 A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件3函数fx为定义域为R的减函数。

3、高中数学精品同步习题 习题课课时目标1下列函数中，指数函数的个数是y2183;3x；y3x1；y3x；yx3.A0B1C2D32设fx为定义在R上的奇函数，当x0时，fx2x2xbb为常数，则f1等于A3B1C1D33对于每一个实数x，fx。

4、高中数学精品同步习题 第二章基本初等函数167;2.1指数函数21.1指数与指数幂的运算课时目标，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算1如果，那么x叫做a的n次方根2式子叫做，这里n叫做，a叫做31nN时，n.2n为正奇数时，；n为正偶数时，。

5、高中数学精品同步习题 2对数函数及其性质二课时目标1函数ylogax的图象如图所示，则实数a的可能取值是A5B.C.D.2下列各组函数中，表示同一函数的是Ay和y2Byx和y3x3Cylogax2和y2logaxDyx和ylogaax3若函。

6、 基本初等函数测试题 1、下列函数是幂函数的是（ ） 、 B、 C、 D、 2、计算（ ） A. B. C. D.3 3、设集合 等于 （ ） A B C D 4、若，则=（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 5、函数的定义域为 ( ) A（，+） B1，+ C（，1D（，。

7、 课题：对数与对数运算（三） 课 型：新授课 教学目标： 能较熟练地运用对数运算性质解决实践问题，加强数学应用意识的训练，提高解决应用问题的能力 教学重点：用对数运算解决实践问题. 教学难点：如何转化为数学问题 教学过程： 一、复习准备： 1. 提问：对数的运算性质及换底公式？ 2. 已知 3 = a， 7 = b, 用 a, b 表示56 3. 问题：1995年我国人口总数是12亿，如果人口的。

8、,第一章基本初等函数（）,1.3三角函数的图象与性质 1.3.1正弦函数的图象与性质 第2课时正弦型函数yAsin(x),右,左,缩短,伸长,缩短,伸长,左,右,A,正弦型函数的图象与性质,三角函数的图象变换,。

9、,第一章基本初等函数(),1.3.3已知三角函数值求角,自主学习 梳理知识,课 前 基 础 梳 理,arcsiny,0，,arccosy,arctany,典例精析 规律总结,课 堂 互 动 探 究,即学即练 稳操胜券,基 础 知 识 达 标,。

10、,第一章基本初等函数（）,1.1任意角的概念与弧度制 1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算,角度制,半径长,圆心角,弧度,1 rad,0,弧度制的概念,角度制与弧度制的转换,弧长公式与扇形面积公式的应用,。

11、,第一章基本初等函数（）,1.1任意角的概念与弧度制 1.1.1角的概念的推广,没有旋转,顺时针方向旋转,逆时针方向旋转,旋转,端点,一条射线,OA,OB,终边,和,整数个周角,第几象限的角,任意角的概念,象限角与区域角的表示,。

12、,第一章基本初等函数(),1.3三角函数的图象与性质 1.3.1正弦函数的图象与性质 第一课时正弦函数的图象与性质,自主学习 梳理知识,课 前 基 础 梳 理,非零常数T,f(xT)f(x),周期,最小的正数,最小正数,(，),1,1,奇函数,2,(k，0)(kZ),典例精析 规律总结,课 堂 互 动 探 究,即学即练 稳操胜券,基 础 知 识 达 标,。

13、,第一章基本初等函数(),1.3三角函数的图象与性质 1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质 第一课时余弦函数的图象与性质,自主学习 梳理知识,课 前 基 础 梳 理,R,1,1,偶函数,2k,2,2k，2k(kZ),2k，2k(kZ),2k,1,2k,1,典例精析 规律总结,课 堂 互 动 探 究,即学即练 稳操胜券,基 础 知 识 达 标,。

14、,第一章基本初等函数(),1.3三角函数的图象与性质 1.3.1正弦函数的图象与性质 第二课时正弦型函数yAsin(x),自主学习 梳理知识,课 前 基 础 梳 理,|A|，|A|,|A|,伸长,缩短,A,向左,向右,缩短,伸长,典例精析 规律总结,课 堂 互 动 探 究,即学即练 稳操胜券,基 础 知 识 达 标,。

15、,第一章基本初等函数(),1.2任意角的三角函数 1.2.3同角三角函数的基本关系式,自主学习 梳理知识,课 前 基 础 梳 理,sin2cos21,1cos2,1sin2,costan,典例精析 规律总结,课 堂 互 动 探 究,即学即练 稳操胜券,基 础 知 识 达 标,。

16、,第一章基本初等函数(),1.2任意角的三角函数 1.2.2单位圆与三角函数线,自主学习 梳理知识,课 前 基 础 梳 理,MP,OM,AT,典例精析 规律总结,课 堂 互 动 探 究,即学即练 稳操胜券,基 础 知 识 达 标,。

17、,第一章基本初等函数(),1.1任意角的概念与弧度制 1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算,自主学习 梳理知识,课 前 基 础 梳 理,60,半径长,圆心角,正数,负数,0,2,360,180,0.017 45,57.30,0,30,90,135,180,360,R,典例精析 规律总结,课 堂 互 动 探 究,即学即练 稳操胜券,基 础 知 识 达 标,。

18、,第一章基本初等函数(),1.2任意角的三角函数 1.2.1三角函数的定义,自主学习 梳理知识,课 前 基 础 梳 理,R,R,一,二,一,四,一,三,典例精析 规律总结,课 堂 互 动 探 究,即学即练 稳操胜券,基 础 知 识 达 标,。

19、,第一章基本初等函数(),1.1任意角的概念与弧度制 1.1.1角的概念的推广,自主学习 梳理知识,课 前 基 础 梳 理,一条射线,端点,旋转,O,OA,OB,正角,负角,零角,(),典例精析 规律总结,课 堂 互 动 探 究,即学即练 稳操胜券,基 础 知 识 达 标,。

20、 必修1 第二章 基本初等函数(1) 一、选择题： 1.的值 （ ） A B 8 C 24 D 8 2.函数的定义域为 （ ） A B C D 3.下列函数中，在上单调递增的是 （ ） A B C D 4.函数与的图象 （ 。

21、江苏省泰兴中学高一数学教学案(23) 必修1_02 分数指数幂 班级 姓名 目标要求 1.理解根式的概念，掌握次方根的性质与整数指数幂的运算性质 2.理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质 3.能运用有理指数幂的运算性质进行化简和运算 4.会进行根式与分数指数幂的相互转化熟练掌握用根式和分数指数幂表示一个正实数 的算术根 重点。

22、 第二章基本初等函数() 2.1指数函数 21.1指数与指数幂的运算 课时目标1.了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数幂的必要性.2.理解有理数指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算 1如果_，那么x叫做a的n次方根 2式子叫做_，这里n叫做_，a叫做_ 3(1)nN*时，()n_。

23、 22.2对数函数及其性质(二) 课时目标1.进一步加深理解对数函数的性质.2.掌握对数函数的性质及其应用 1函数ylogax的图象如图所示，则实数a的可能取值是() A5B. C.D. 2下列各组函数中，表示同一函数的是() Ay和y()2 B|y|x|和y3x3 Cylogax2和y2logax Dyx和ylogaax 3若函数yf(x)的定义域是2,4，则yf()的定义域是() A，1 。

24、 2.1习题课 课时目标1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数及其性质的理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力 1下列函数中，指数函数的个数是() y23x；y3x1；y3x；yx3. A0B1 C2D3 2设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)等于() A3B1 C1D3 3对于每一个实数x，f(x)是y2x与yx1这两。

25、 22.2对数函数及其性质(一) 课时目标1.掌握对数函数的概念、图象和性质.2.能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质 1对数函数的定义：一般地，我们把_叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_ 2对数函数的图象与性质 定义 ylogax (a0，且a1) 底数 a1 0<a0且。

26、 第2课时对数的运算 课时目标1.掌握对数的运算性质及其推导.2.能运用对数运算性质进行化简、求值和证明.3.了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数 1对数的运算性质 如果a0，且a1，M0，N0，那么： (1)loga(MN)_； (2)loga_； (3)logaMn_(nR) 。

27、 a a c a 2.2 对数函数 名师导航 知识梳理 1.对数的定义 一般地,如果 ax=N(a0,a1),那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作_,其中 a 叫做对 数的_,N 叫做对数的_. 对数恒等式为_. 2.对数的运算法则 指数的运算法则: 对数的运算法则: (1)aman=am+n; (1) _; (。

28、 章末检测(A) (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1若a1，则函数yax与y(1a)x2的图象可能是下列四个选项中的() 6下列函数中值域是(1，)的是() Ay()|x1| By Cy()x3()x1 Dylog3(x22x4) 7若0<a0 B增函数且f(x)<0 C。

29、高一数学必修1第二章基本初等函数测试题 一、选择题（共50分每小题5分每题都有且只有一个正确选项） 1、若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 2、对于，下列说法中，正确的是 （ ） 若则；若则；若则；若则。 A、 B、 C、 D、 3、设集合，则是 （ ） A、。

30、2.1.1分数指数幂（第二课时） 一、选择题 1下列各式正确的是 () Aa B. C D. 2()0(10.52)的值为 () AB. C. D. 3计算 (a3b)(3a1b)(a4b)得() A6 B. b2 C D. 4下列根式与分数指数幂的互化正确的是 () A (x0) B. (y0) Dx(x0) 5. 中x的取值范围是() A(，)B. C. D. 6.化为分数指数幂，其形。

31、江苏省泰兴中学高一数学教学案(28) 必修1_02 对数（2） 班级 姓名 目标要求 1理解并掌握对数的运算性质； 2了解对数的换底公式； 3能运用对数的运算性质及换底公式进行对数的化简、求值、证明 教学过程 一、复习引入： 1对数的定义，两种常用的对数： 2对数恒等式： 3对数运算性质： 4求下列各式的值：（）log 2log 2。

32、实数指数幂及其运算 学习目标：掌握实数指数幂的拓展过程过程中的不变性质。 掌握根式和有理数指数幂的意义 注意指数幂的拓展过程中的底数的约束条件 学习重点：实数指数幂的运算和底数的限制条件 学习难点：实数指数幂的运算 学习过程： 一、正整数指数幂（复习）： 1的意义： 2的运算： （1） （2） （3） （4） 二、负整数指数幂（拓展）： 规定。

33、4.2 结构图,邹城二中 饶兴国,知识结构图,数学1第2章“基本初等函数（）” 的知识结构图：,指数,对数,收集数据 （随机抽样）,数学3第2章“统计”的知识结构图：,整理、分析数据 估计、判断,线 性 回 归 分 析,数学3第3章“概率”的知识结构图：,随机事件,频率,概率，概率的 意义和性质,组织结构图,某校学生会的组织结构图：,学生会,某公司的组织结构图：,总经理,通过结构图理解数列：,数列。

34、3.4 函数的应用() 1.能够运用指数函数、对数函数、幂函数的性质来解决某些简 单的实际问题. 2.了解和体会函数模型在社会生活及科研中的广泛应用. 3.培养学生应用数学的意识以及分析问题、解决问题的能力. 123 1.指数型函数增长的函数模型 指数函数y=ax(a1)经复合可得到的指数型函数,指数型函数变 化较快.例如,生活中经常接触的储蓄问题,也就是增长率问题,就是 指数型函数. 指数型函数增长的快慢随底数的不同而不同. 知识拓展复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金 加在一起算做本金,再计算下一期的利息.我国现行定期储蓄中的 。

35、3.3 幂函数 12 1.幂函数的定义 一般地,我们把形如y=x(R)的函数称为幂函数,其中x为自变 量,为常数. 关于定义的理解: 幂的底数是自变量; 幂的指数是一个常数,它可以取任意实数; 幂值前面的系数是1,否则不是幂函数; 幂函数的定义域是使x有意义的所有x的集合,因的不同,定义 域也不同. 名师点拨判断函数是否为幂函数时要根据定义,即x的系数为1, 指数位置的为一个常数,且常数项为0,或者经过变形后满足条件 的均可. 12 【做一做1-1】 下列函数是幂函数的是( ) 解析:幂函数必须符合y=x(为常数)的形式. 答案:D 【做一做1-2】 若函数y=(k2-k+1)x3是。

36、本章整合 专题一专题二专题三专题四 专题一 指数与对数的运算问题 指数与对数的运算是指数、对数应用的前提,也是研究指数函数 与对数函数的基础,不仅是本章考查的重点,也是高考的重要考点 之一. 进行指数式的运算时,要注意运算或化简的先后顺序,一般应将 负指数转化为正指数、将根式转化为指数式后再计算或化简,同时 注意幂的运算性质的应用;对数运算要注意对数运算性质的正用与 逆用,注意对底数的转化,对数恒等式以及换底公式的灵活运用,还 要注意对数运算与指数运算之间的关系及其合理地转化. 专题一专题二专题三专题四 专题一专题二专。

37、3.2.3 指数函数与对数函数的关系 1.了解反函数的概念,知道指数函数和对数函数互为反函数,弄清 它们图象间的对称关系. 2.利用计算工具,比较指数函数、对数函数增长的差异. 3.能综合利用指数函数、对数函数的性质与图象解决一些问题. 反函数 当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新 的函数的自变量,而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量, 我们称这两个函数互为反函数. 一般地,如果函数y=f(x)存在反函数,那么它的反函数记作y=f-1(x), 反函数也是函数,它具有函数的一切特性.反函数是相对于原函数 而言的,函数与它的反。

38、3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算 1.理解对数的概念及其运算性质,掌握积、商、幂的对数的运算 法则. 2.知道换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数. 3.了解对数的发现历史及对简化运算的作用. 1234 1.对数的概念 (1)如果a(a0,且a1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b称为以a为 底N的对数,记作b=logaN(a0,且a1),其中a叫做对数的底数,N叫做 真数; (2)以10为底的对数叫做常用对数,即log10N,记作lg N; (3)以无理数e(e=2.718 28)为底的对数叫做自然对数,即logeN, 记作ln N. 1234 名师点拨指数式和对数式的关系如图所示: 对数式logaN(a0,。

39、3.2.2 对数函数 1.理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型. 2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象. 3.通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系. 4.熟练掌握对数函数的图象和性质. 12 1.对数函数的定义 函数y=logax(a0,a1,x0)称为对数函数,其中x是自变量. 名师点拨1.对数函数也采取形式化的定义方式,即形如 y=logax(a0,a1,x0)的函数叫做对数函数.对数函数的解析式具有 以下特征:对数符号前面的系数等于1;对数的底数必须是大于0且 不等于1的实数;对数的真数仅为自变量x. 2.对数函数的解析式中其底数与指。

40、3.1.2 指数函数 1.理解指数函数的概念和意义,能画出具体指数函数的图象. 2.探索并理解指数函数的单调性与特殊点等性质. 3.利用计算工具,比较指数函数增长的差异. 12 1.指数函数的定义 函数y=ax(a0,a1,xR)叫做指数函数,其中x是自变量. 12 (2)指数函数解析式y=ax(a0,且a1)的特征: 底数a为大于0且不等于1的常数,不含有自变量x; 指数位置是自变量x,且x的系数是1; ax的系数是1. 一个函数解析式只有完全满足上述条件时才是指数函数. 12 12 12 2.指数函数的图象和性质 12 名师点拨1.在指数函数f(x)=ax(a0,且a1)中,不论a取何值,总有 f(0)=a0=1,所。

41、第三章 基本初等函数() 3.1 指数与指数函数 3.1.1 实数指数幂及其运算 1.理解有理指数幂的含义,会用幂的运算法则进行有关计算. 2.通过具体实例了解实数指数幂的意义. 3.通过本节的学习,进一步体会“用有理数逼近无理数”的思想,可 以利用计算器或计算机实际操作,感受“逼近”的过程. 1234 1.整数指数幂 (2)正整指数幂的运算法则: aman=am+n; (am)n=amn; aman=am-n(mn,a0); (ab)n=anbn; 1234 aman=am+n; (ab)n=anbn; (am)n=amn. 同时,将指数的范围扩大到了整数. 1234 【做一做1-1】 已知a0,m,n为整数,则下列各式中正确的有( ) B.anam=amn C。

42、第三章检测(B) (时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1 下列函数中,是偶函数且图象经过点(0,0)和点(1,1)的是( ) A.y=B.y=x4C.y=x-2D.y= 1 2 1 3 解析函数 y=x4是偶函数,图象经过点(0,0)和点(1,1). 答案 B 2 函数 f(x)=的图象( ) 9 - 1 3 A.关于原点对称B.关于直线 y=x 对称 C.关于 x轴对称D.关于 y轴对称 解析 f(x)=3x-3-x的定义域为 R,且 f(-x)=3-x-3x=-f(x),即 f(x)是奇函数.故其图象关于原点对称. 9 - 1 3 答案 A 3 已知函数 f(x)=则 f=( ) l。

43、第三章检测(A) (时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1 设 , 是方程 2x2+3x+1=0 的两根,则的值为( ) ( 1 4) + A.8B.C.-8D.- 1 8 1 8 解析由题意可知 +=- , 3 2 得=8. ( 1 4) + =(1 4) - 3 2 = 4 3 2= 43 答案 A 2 函数 y=的定义域为( ) 3 - log2( + 4) A.x|-4 0, x + 4 1, 答案 D 3 下列计算正确的是( ) A.log312-log34=log38B.log312-log34=1 C.log416=4D.log84= 1 2 解析 log312-log34=log3=log33=1,故 B 项正确. 12 4 答案 B 4 设 a=log23,b=。

44、3.2.3 指数函数与对数函数的关系 课时过关能力提升 1 函数 f(x)=4-5x 的反函数是( ) A.y=4+5xB.y=5-4x C.y=xD.y=x 1 5 4 5 4 5 1 5 解析由 y=4-5x,得 5x=4-y,即 x=y. 4 5 1 5 故它的反函数为 y=x. 4 5 1 5 答案 D 2 若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a0,且 a1)的反函数,且 f(2)=1,则 f(x)等于( ) A.log2xB.C.loxD.2x-2 1 2 g1 2 解析函数 y=ax(a0,且 a1)的反函数 f(x)=logax.因为 f(2)=1,所以 loga2=1,即 a=2,故 f(x)=log2x. 答案 A 3 若函数 f(x)=ax(a0,且 a1)的反函数是 g(x),且 g=-1,则 f等于( ) ( 1 4) (- 1 2) A.B.2C.D. 2 1 2 2 2 解析由已。

45、3.4 函数的应用函数的应用() 课时过关能力提升 1 某公司为了适应市场需求,对产品结构作了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰 当的函数模型来反映该公司调整后利润 y 与时间 x的关系,可选用( ) A.一次函数 B.二次函数 C.指数型函数 D.对数型函数 答案 D 2 当 x 越来越大时,下列函数中,增长速度最快的应该是( ) A.y=100xB.y=log100x C.y=x100D.y=100x 解析由于指数型函数的增长是爆炸式增长,则当 x越来越大时,函数 y=100x的增长速度最快. 答案 D 3 化学上通常用 pH 来表示溶液酸碱性的强弱:pH=-lgc(H+),其中 c(H+。

46、3.2.2 对数函数 课时过关能力提升 1 函数 f(x)=的定义域是( ) ln - 1 A.x|x0B.x|xe C.x|x1,且 xeD.x|x0,且 xe 解析因为ln 0, ln 1, 所以即 x1,且 xe,故定义域为x|x1,且 xe. 1, e, 答案 C 2 若 loga1,则由 loga 1 综上可知,a 的取值范围是 10,且 a1)在同一坐标系中的图象形状只能是( ) 解析两个函数应具有相反的单调性,且分别过定点(0,1)和(1,0),故只有 A项相符. 答案 A 5 已知函数 f(x)=lo(2x2+x),则 f(x)的单调递增区间为( ) g1 3 A.B. (- , - 1 4) (- , - 1 2) C.(0,+)D.(- 1 4, + ) 解析结合二次函数 y=2x2+x 的图象(如图所示),复合函。

47、3.3 幂函数幂函数 课时过关能力提升 1 已知函数 f(x)=(a+2)x-2是幂函数,则 f(a)的值为( ) A.1B.-1C.1D.0 解析因为 f(x)是幂函数,所以 a+2=1,即 a=-1.所以 f(x)=x-2,故 f(-1)=(-1)-2=1. 答案 A 2 下列幂函数中,定义域和值域不同的是( ) A.y=B.y=C.y=x3D.y= 1 3 1 2 2 3 解析在幂函数 y=中,定义域为 R,值域为0,+),定义域和值域不同. 2 3 答案 D 3 关于函数 y=x|x|,xR 的下列说法正确的是( ) A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数 解析 y=x|x|=画出该函数图象如图所示,易知函数是奇函数,也。