1、江苏省常州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上柘城月考) 函数yx24x3图象顶点坐标是（ ） A . (2，1)B . (2，1)C . (2，1)D . (2，1)2. （2分） 已知点 、 是正比例函数 图象上关于原点对称的两点，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016八上江阴期末) 下列图形中，轴对称图形的个数为（ ）A . 1个B . 2 个C . 3个D . 4个4. （2分） 用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）A . （x-2）2=2
2、B . （x+2）2=2C . （x-2）2=-2D . （x-2）2=65. （2分） 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ）A . 2B . C . D . 36. （2分） 如图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ）A . (1,1)B . (0,1)C . (-1,1)D . (2,0)7. （2分） (2012桂林) 如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ） A . y=（x+1）21B . y=
3、x+1）2+1C . y=（x1）2+1D . y=（x1）218. （2分） 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）A . ax2+bx+c=0B . x22=（x+3）2C . 2x+3x5=0D . x21=09. （2分） (2017八下明光期中) 一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况（ ） A . 有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 没有实数根10. （2分） 如图，在半径为1的O中，AOB=45，则sinC的值为A . B . C . D . 11. （2分） (2017承德模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O经过原点O，并且分
4、别与x轴、y轴交于点B、C，分别作OEOC于点E，ODOB于点D若OB=8，OC=6，则O的半径为（ ） A . 7B . 6C . 5D . 412. （2分） 为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为 ，则下列方程正确的是（ ）A . B . C . 2500（1+x）=3600D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九下临洮期中) 若 是一元二次方程 的一个根，则 _. 14. （1分） 已知关于x的方程 x2（2k+1）x+4（k ）=0若等腰三角形ABC的一边长a=
5、4，另两边边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，则ABC的周长为_ 15. （1分） (2017九上乐清月考) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c的两个根分别是x1=1.3和x2=_。16. （1分） (2016呼和浩特) 在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为_17. （1分） 如图，在等边三角形ABC中，AC9，点O在AC上，且AO3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD，要使点D恰好落在B
6、C上，则AP的长是_18. （1分） 电流通过导线时会产生热量,设电流是I(安培),导线电阻为R(欧姆),t秒产生的热量为Q(焦),根据物理公式Q=I2Rt,如果导线的电阻为5欧姆,2秒时间导线产生60焦热量,则电流I的值是_安培三、 解答题 (共8题；共72分)19. （10分） 解方程： （1） x25x=0 （2） x2x2=0 20. （10分） (2016九上临河期中) 关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根 （1） 求k的取值范围； （2） 请选择一个k的负整数值，并求出方程的根 21. （2分） (2011苏州) 如图，小慧同学把一个正三角形纸片（即OAB）放在直
7、线l1上OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1 ， 绕点B1按顺吋针方向旋转 120，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处） 小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即 和 ，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形A001的面积、AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和小慧进行类比研究：如图，她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与
8、直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片 AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题：若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转求顶点O经过的路程；问题：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路程是 ？22. （5分） (2015七下广州期中) 学校准备在旗杆附近用石砖围一个面积
9、为81平方米的花坛方案一：建成正方形；方案二：建成圆形如果请你决策，从节省工料的角度考虑，你选择哪个方案？请说明理由（提示：花坛周长越小越节省工料，取3）23. （10分） (2017九上泸西期中) 已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示.（1） 试求该二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标;（2） 观察图象回答,x何值时y的值大于0?24. （5分） (2017玉林) 如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，
10、DF，GE，GF （1） 求证：四边形EDFG是正方形； （2） 当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值 25. （15分） (2019柳州模拟) 如图，抛物线y=ax25ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BDx轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN （1） 求抛物线的解析式及点D的坐标； （2） 当CMN是直角三角形时，求点M的坐标； （3） 试求出AM+AN的最小值 26. （15分） (2019淮安模拟) 如图 （1） 【提出
11、问题】如图1，在等边三角形ABC内一点P，PA=3,PB=4,PC=5.求APB的度数？小明提供了如下思路： 如图2，将APC绕A点顺时针旋转60至APB ,则AP=AP=3,PC=PB=4,PAC=PAB ,所以PAC+CAP=PAC+BAP ,即PAP=BAC=60 ,所以APP为等边三角形 ,所以A PP=60 , 按照小明的解题思路，易求得APB=_；（2） 【尝试应用】 如图3，在等边三角形ABC外一点P，PA=6,PB=10,PC=8.求APC的度数？（3） 【解决问题】 如图4，平面直角坐标系xoy中，直线AB的解析式为y=x+b(b0),在第一象限内一点P，满足PB:PO:PA=1:2:3，则BPO=_度（直接写出答案）第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共72分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
