9《圆》第二节直线和圆和位置关系导学案3(1).doc
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9《圆》第二节直线和圆和位置关系导学案3(1).doc
九年级(上)数学科导学案课题: 24.2.2直线和圆的位置关系(第3课时)课型: 课时:11、知道切线长的概念,三角形的内切圆、内心的概念;2、探索切线长定理,并会利用切线长定理解决问题; 3、会画出三角形的内切圆,会利用三角形内心的性质解题。【重点】 切线长定理 【难点】 内切圆、内心的概念及运用学习过程: 一、自主学习:(一)复习巩固2、切线的判定定理: 3、切线的性质定理: (二)合作探究1、什么叫切线长? 注意:切线和切线长是两个不同的概念,切线是 ,不能度量;切线长是 的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。2、按课本第99页探究要求,如图示,利用图形的轴对称性,说明圆中的PA与PB,APO与BPO有什么关系? 3、切线长定理: 从圆外一点可以引圆的两条 ,它们的切线长 ,这一点和圆心的连线 两条切线的 . 4、 和三角形的各边都相切的圆 与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条 的交点,叫做三角形的内心。 注意:“接”与“切”是说明三角形顶点和边与圆的关系,顶点都在圆上的叫做“接”,各边都与圆相切的叫做“切”。(三)自我尝试:1、如图1,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线,分别相交于C、D,已知PA=7cm,则PCD的周长等于_2、如图,已知O是ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AB=2,BC=3,AC=1,且ABC的面积为6求内切圆的半径r(提示:内心为O,连接OA,OB,OC)二、课堂检测1、如右图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,APB=30,则AOB=_2、Rt在ABC中,C=90,AC=6,BC=8,则ABC的内切圆的半径r=_3、如右图,圆O内切RtABC,切点分别是D、E、F,则四边形OECF是_三、教师点拔1、切线长是一条 长,是经过圆外一点向圆作的 ,这一点与切点间的线段的长度。而切线是 ,不能度量它的长度。我们不能说两切线相等,而应该说两 相等。2、作三角形的内切圆,关键是找圆心的位置和确定圆的半径大小,圆心就是三角形 ,而半径等于这个交点到三角形 的距离,由此可见,任何一个三角形 内切圆,而一个圆有 个外切三角形。3、 常用辅助线: 已知PA,PB切O于A,B。(1) (2) (4) (3) 图(1)中,有什么结论? 图(2)中,连结AB,增加了什么结论? 图(3)中,再连结OP,增加了什么结论? 图(4)中,再连结OA,OB。又增加了什么结论? 四、课外作业1、如图,ABC中,A,O是ABC的内心。求证: 2圆外一点P,PA、PB分别切O于A、B,C为优弧AB上一点,若ACB=a,则APB=( ) A180-a B90-a C90+a D180-2a3如图3,边长为a的正三角形的内切圆半径是_4、如下图所示,EB、EC是O的两条切线,B、C是切点,A、D是O上两点,如果E=46,DCF=32,求A的度数5、如图,已知O是ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且ABC的面积为6求内切圆的半径r(提示:内心为O,连接OA,OB,OC) 6、如图所示,PA、PB是O的两条切线,A、B为切点,求证:ABO=APB.