高中数学必修4综合测试题.doc

高中数学必修4综合测试题（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分,共50分)1（ ）A B C D2已知，那么角是（ ） 第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角3如果角的终边经过点，那么的值是（ ）A B C D4 （ ）A B。 C D5为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点（ ）A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移6函数是（ ） A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数7.已知平面向量且/，则（ ） A B C D8若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ） A B CD9已知函数，下面结论错误的是（ ） A 函数的最小正周期为2 B函数在区间0，上是增函数 C函数的图象关于直线0对称 D 函数是奇函数10已知分别是的边的中点，且，则下列命题中正确命题的个数为（ ）AABCDEF； ； ； A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共5小题，每小题5分,共25分)11已知，且则 12设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是 。13若，则等于 14已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是 . 15函数的图象为，如下结论中正确的是_ 图象关于直线对称； 图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三、解答题(本大题共7小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16.（满分12分）已知，求的值17.（本小题共12分）已知向量，其中，求：（1）和的值；（2） 与夹角的余弦值 18（本小题共12分） 已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值 19.（本小题满分13分） 已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的的集合20.（本小题满分13分）已知函数为偶函数，图象上相邻的两个最高点之间的距离为（1）求的解析式；（2）若且，求 的值 21. （本小题满分13分）已知向量，且（1）求并判断x为何值时；（2）若的最小值是，求的值。参考答案 一、选择题12345678910CBAABABCDC二、填空题11 12. 2； 13 141 15 三、解答题：17解：由已知， （1） ；（2） 18.解：（1），函数的最小正周期为. （2）由，在区间上的最大值为，最小值为 1219.解：（1） 当 即 因此，函数的单调递增取间为 （2）有已知， 当 时， 当，的最大值为20.解：（1）图象上相邻的两个最高点之间的距离为, , 则. . 是偶函数, , 又，则（2）由已知得，则 21.（1）=2+2=4，因为，所以=2若，则，所以时，垂直（2）=因为，所以讨论：若时，矛盾若时，解得若时，解得，矛盾。综合可得。7