1、评分日期湘潭大学课程设计说明书课程名称： 自动控制原理 题 目： 单位反馈系统校正设计 学 院： 能源工程学院 专 业： 电子信息科学与技术 学 号： 201192001328 姓 名： 指导教师： 完成日期： 2014年1月7日 自动控制原理课程设计任务书适用专业：电子信息科学与技术编 写：机电系 时 间：2014年12月1.设计目的1、巩固学生所学自动控制原理课程知识，培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。2、对学生进行设计技能、计算绘图及编写说明书的初步训练。3、掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。 4、掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、截止频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方
2、法。2. 设计题目单位反馈系统校正设计 设单位反馈系统被控对象的传递函数为 3. 设计任务 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。2、对系统进行校正设计，要求校正后的系统满足指标：（1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数=180。（2）相角稳定裕度*45，幅值稳定裕度h*10。（3）系统的调节时间Ts3s，系统对阶跃响应的超调量45，取K=180，校正前=13.416 2.2 画出系统的校正前、校正后和校正装置的幅频特性图（1）根据开环传递函数画出bode图以及根轨迹，得出幅值裕度和相位裕度。校正前的bode图，如图1源程序：num=100;den=1,11,10,0;marg
3、in(num,den);grid;（2）已校正后系统的开环传递函数为G（s）= G0（s）Gc(s)G（s）=10(1+16.33s)/s(s+1)（0.1s+1）(1+ 228.2s)利用Matalab画出校后系统的伯德图如图8源代码: n1=100;d1=1 11 10 0s1=tf(n1,d1);s2=tf(16.33 1, 228.2 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)图8校正后的系统bode图（3）根据相角裕量450的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图1上，找出对应相角1800+（450+100）
4、1250处的频率wc0.612rad/s。wc将作为校正后系统的增益交界频率。确定滞后装置的传递函数 Gc=(1+aTs)/(1+Ts)根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc上的幅值相等条件，求出a值。在wc=wc处，从未校正的对数幅频特性曲线上求得 :20lg|G0(jwc)|=22.9dB再由20lg 1/a=22.9dB 计算出a=0.0716由 1/（aT）=1/10wc所以当wc0.612rad/s a=0.0716时，可求得T=228.21s将所求的a值和T值代入式得校正装置的传递函数为：，Gc(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用Matlab画出校正装置的Bo
5、de图 如图7源代码：G0=tf(16.33 1, 228.2 1);margin(G0);图7校正系统bode图2.3系统的校正根据系统的性能，决定采用频域法设计校正。（1） 根据所要求的稳态性能指标，确定系统满足稳态性能要求的系统稳态误差。系统在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差系数Kv=500则由此可得：可得 根据自动控制理论与题意，则校正环节要求的放大系数为 则满足稳态性能指标要求的系统开环传递函数为 (2) 系统动态性能指标计算 因为 s%=0.16+0.4（Mr -1） 55%，则有Syms Mr sigma;Mr=solve(0.16+0.4*(Mr-1)=0.55);Mr=vp
6、a(Mr,3) 语句执行结果 Mr =2 即，。 又因，则有syms Mr gammagamma=solve(2=1/sin(gamma);gamma=vpa(gamma*180/pi,3) 语句执行结果gamma =41.7 即=41.7 根据剪切频率与频带间的关系，那么=2.5rad/s 题目要求0.5s，而，当选取时，有syms ts omegac MrMr=2;ts=0.5;omegac=pi*(2+1.5*(Mr-1)+2.5*(Mr-1)2)/ts 程序运行结果omegac =1.9278 即 1.93rad/s，考虑的上限，则有1.93rad/s2.5rad/s。选取校正后剪切频
7、率=2.5rad/s与相角裕度=41。 因为校正后剪切频率=2.5rad/s小于原系统的剪切频率=9.77rad/s，故选取滞后校正。 求滞后校正装置的传递函数。 取校正后系统的剪切频率=2.5rad/s与相角裕度=41。如果已知系统的校正后相角稳定裕度与剪切频率，可以调用函数lagc()的程序求滞后校正装置的两个传递函数。lagc()函数需自行编写。k0=30;n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.2 1);sop=tf(k0*n1,d1);wc=2.5;gama=41;Gc=lagc(2,sop,wc)Gc=lagc(1,sop,wc) 程序运行结果Transfer
8、 function:4s+1-41.65s+1Transfer function:3.654s+1-33.89s+1即对校正后系统的剪切频率=2.5rad/s的滞后校正装置传递函数为 对校正后系统的相角裕度=41的滞后校正装置传递函数为 2.4 校正后系统校验 对校正后系统的剪切频率=2.5rad/s的包含有校正装置的系统传递函数为= 根据校正后系统的结构参数，用MATLAB函数编写绘制Bode图的程序L4.m。% MATLAB PROGAM L4.mcleark0=30;n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.2 1);s1=tf(k0*n1,d1);n2=4 1;d2
9、41.65 1;s2=tf(n2,d2);sop=s1*s2;margin(sop)程序运行后，可得校正后系统的Bode图如图2.2所示。 图2.2 校正后系统的Bode图 由图2.2可知系统的频域性能指标。幅值稳定裕度： -穿越频率：=6.83rad/s 相角稳定裕度： =44.1 剪切频率：=2.51rad/s由程序计算出的数据可以看出，系统校正后相角稳定裕度=44.120，均满足题目要求。2.5画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析单位阶跃响应分析如图3源程序:G=tf(100,1 11 10 0 );G1=feedback(G,1);t=0:0.01:100;step(
10、G1,t);gridxlabel（t）;ylabel(c(t)图3校正前单位阶跃响应图校正后的单位阶跃响应，如图10源程序：G=tf(1633 100,228.2251.2229310 0);G1=feedback(G,1);t=0:0.1:100;step(G1,t);gridxlabel（t）;ylabel(c(t);title(校正后单位阶跃响应)图10校正后的单位阶跃响应图图11校正前后和校正装置bode图（校正前红色 校正装置绿色 校正后蓝色）由图11可看出，系统加入滞后校正装置后，在w0.0229rad/s的频率范围内，滞后装置衰减了G（jw）的幅值，使系统的wc左移到wc,使系统
11、的快速性下降。图2.1 校正装置Bode图 第三章 校正器对系统性能的影响3.1分析校正器对系统性能的影响 下面使用Matlab在Simulink下对校正后的系统进行仿真，并与校正前相比较，加校正环节前后的仿真模型如图2.3所示。图2.3 加校正环节后和校正前的仿真模型 图3.1 校正后和校正前的系统的阶跃响应有仿真可得，校正后的系统的单位阶跃响应，其时域指标性能良好。故该校正装置可以取用。 第四章 课程设计小结 在这次的课程设计之前，对于自控控制原理的相关知识，我们重新翻看好几遍以前的书本。在校正设计时候，在试取值时需要对校正原理较好的理解才能取出合适的参数，期间我们也不是一次就成功，选了几
12、次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究精神，我想对于将来想从事技术行业的学生这是很重要的。 每一次课程设计都会学到不少东西，这次当然也不例外。这次课设对我的另一大考验就是MATLAB的应用，虽说之前上过基础强化训练课，但是并没有具体到在自动控制系统上的应用，所以自己查资料是必须的，对于工科学生来说查资料也是必备的能力，有些问题在不会时看上去很可怕，但是在看过资料后才发现也没有想象的那么难，不但对自动原理的知识巩固了，也加深了对 MATLAB 这个强大软件的学习和使用。 同时，通过这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地
13、将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。 在课程设计制作过程中，非常感谢我的老师。他为人随和热情，治学严谨细心。毕业设计的写作和措辞等方面他也总会以“专业标准”严格要求同组的每个同学都给予了我多方面的指导和帮助，帮我解决了不少技巧问题，在此一并向他们表示深切的谢意! 第五章 参考文献 1 胡寿松 自动控制原理 科学出版社 2 张静. MATLAB在控制系统中的应用 电子工业出版社 3 王广雄. 控制系统设计.清华大学出版社 4 陈渝光 电气自动控制原理及其应用. 机械工业出版社 5杨庚辰 自动控制原理. 西安电子科技大学出版社. 6黄忠霖 自动控制原理的MATLAB实现. 国防教育出版社. 7张德丰 MATLAB控制系统设计与仿真. 电子工业出版社
