新沪科版八年级数学下册《17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法公式法》教案_6.docx

课题：17.2.2一元二次方程的解法公式法时间：2018年4月16日教学设计：本节课是在前面已学过配方法解一元二次方程的基础上，进一步通过对一般式的配方推导出求根公式，从而利用公式法解一元二次方程。基于学情和本节知识内容，采用类比、由特殊到一般的方法引导学生推导出求根公式，渗透分类讨论的思想，通过例题学习提高学生解方程的能力，帮助学生理解直接开平方法、配方法和公式法之间的联系。教学目标：1.理解求根公式的推导过程和判别公式，使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程，能用公式解关于字母系数的一元二方程。2.经历配方法推导求根公式，培养学生的类比推理推理能力，渗透有特殊到一般的数学思想。3.培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识，提高学生解方程的能力。教学重难点：重点：求根公式的推导及利用公式法解一元二次方程。难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解。教学过程：一.复习引入1.用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 2.用配方法解方程： 。 3.你能用配方法解方程（ ） 吗？ 设计意图：通过前面两个问题复习用配方法解一元二次方程的一般步骤，并结合一个具体一元二次方程的解法引出一般形式时的解法，体现了从特殊到一般的辩证思想，也为下面的学习做好铺垫。二. 探究新知探究一 ：请同学们带着以下问题，解方程（ ）。（1） 二次项系数可以直接除以吗？需要注意什么？（2） 配方时一次项系数的一半是什么？（3） 变形成左边是完全平方式，右边是一常数后，可以直接开平方吗？等号右边的值有可能为负吗？探究二：通过公式推导，请同学们思考利用求根公式解方程时有应注意哪些事项？设计意图：通过一系列引导激发学生讨论，考察学生对知识的把握程度，有利于难点突破。 三例题教学例1 用公式法解下列方程：（1）（2）（3）探究三：通过上面例题的学习，请归纳利用公式法解一元二次方程的一般步骤设计意图：充分发挥学生的主体作用，引导学生利用公式法解一元二次方程，进一步理解和掌握求根公式，也为后面一元二次方程根的判别式的学习做好铺垫。例2 解方程 （ 精确到0.001）设计意图：巩固求根公式的用法，会根据题意表示结果。四巩固提高1、解关于x的方程 （先独立思考后在与同伴交流）。2.请用公式法解方程，并与前面配方法解该方程做比较，谈一谈这两种方法之间有什么联系？除此之外，该方程还可以用别的方法解吗？五归纳总结本节课你学习了哪些知识？掌握了哪些数学方法？有什么疑惑？六作业布置必做题：教材31页T4；选做题：教材31页T7。