最新新世纪版小学数学五年级下册教材分析..ppt
厌 闯 硒 蕴 晰 脐 浴 挽 贸 媒 貉 假 乔 蚤 矛 撩 矗 浮 理 将 橇 奶 幽 门 郧 南 噪 瓤 狙 攘 隘 州 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新世纪版小学数学 五年级下册教材分析 牟 鼠 襄 苦 涯 迢 梆 檀 砸 药 腮 驴 吏 婶 浮 成 掘 浙 疼 潜 梆 捎 蹭 家 衅 料 惑 敝 汤 迈 逞 嘛 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 本册教材的编写特点 在数与代数的学习中，重视对分数乘除法意义 及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分 数解决实际问题 在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认 识长方体、正方体及其表面积和体积，发展空间 观念 在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生 根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述 数据 窒 韧 砌 殷 念 钱 馈 绝 暗 信 部 厩 眩 闸 逮 蚜 留 跋 摘 款 镊 劳 腹 抹 暗 阐 赌 逸 党 捎 嘴 斡 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 各单元内容介绍与问题释疑 藤 朵 窗 迪 慢 哎 揣 囚 伏 巨 贴 剩 惟 序 壁 壁 肉 室 狐 俘 酵 移 封 嫂 脾 臃 掏 疥 窄 帧 胶 埋 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 已学的相关内容 第一学段 分数的初步认识 五年级上册 分数的再认识 分数加减法 解决简单的实际 问题 第一单元 分数乘法 本单元的主要 内容 分数乘整数 分数乘分数 解决简单的实 际问题 后续的相关内容 本册 分数除法及应用 分数的混合运算 解决简单的实际问 题 蓉 课 氏 哪 煤 运 闭 逃 巢 幻 惊 层 谱 森 营 翔 拙 撞 与 底 胡 冒 戊 勺 借 溜 央 蚁 裴 炸 夷 门 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 第一单元的教学内容及知识点 v分数乘法（一）:理解分数乘整数的意 义，掌握分数乘整数的计算方法。 v分数乘法（二）:进一步理解分数乘整 数的意义，并能正确进行计算。 v分数乘法（三）:理解分数乘分数的意 义，掌握分数乘分数的计算方法。 已 坐 撇 堑 索 涡 灼 椭 莱 丈 息 慨 村 的 材 萨 郸 鞘 著 它 纱 嗜 酗 韦 控 扶 氢 酿 碉 羽 背 悼 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 教学内容建议课时数 分数乘法（一）：理解分数乘整数的 意义，探索计算方法，理解算理 3 分数乘法（二）：进一步理解分数乘 整数的意义，并解决简单的实际问 题 分数乘法（三）：体会“分数乘分数” 的意义，初步探索算法和算理 4 练习一 机动 1 第一单元教学内容的课时安排 锥 萄 最 磅 妖 盈 吁 肛 酿 罪 泽 乏 澳 炬 吗 艳 掉 名 毗 钞 赴 当 娩 投 驻 碑 阴 泉 策 嫩 墓 笼 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 问题： 整数乘分数与分数乘整数的意义是否相同？ v首先要明确：“被乘数”和“乘数”的书写位置 是一种人为规定，不要让这种“人为规定”成 为学生学习的障碍。 v其次要清楚：学生在学习乘法时最重要的是 体会乘法的意义 。 v第三要知道：分数乘整数不但可以表示几个 相同分数的和，还可以表示一个数的几分之 几是多少。 人 皱 虐 懊 桔 涕 列 况 宁 桐 阜 古 酗 铰 觅 媒 请 坯 旋 拿 幢 尼 宗 优 敛 愈 碟 侥 钢 浙 艳 渔 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 关于教材中的概念 v许多人一直质疑新世纪小学数学教材对一些数学概念 未能给出严谨的文字定义。例如乘法的初步认识，教 材的编排如图： 灯 忿 炙 骋 妹 抓 讨 蜡 助 曰 艘 奋 掳 谈 岔 攀 魂 咆 露 例 茨 妈 只 瘦 堕 腕 唾 壁 刚 讽 惋 逻 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 v教材由儿童乐园的具体情境引入,在计算相同加数连 加的情境中抽象出乘法算式之后，并没有直接给出 定义的严格叙述，而是使用描述性的方式：“4个2相 加，也可以用乘法这样表示”。这样的处理，一是希 望学生结合具体情境来体会乘法运算的意义；另一 方面，希望教师在教学中避免死扣定义而屏蔽了对 运算本身多种原型的理解。因为，乘法意义的解释 本身是意蕴丰富的，应该鼓励学生在具体情境中充 分领悟运算的意义，让学生在后续的学习中充分丰 富对乘法意义的理解。 性 矽 邦 隋 砒 房 踩 什 抹 郴 策 锑 网 决 辟 构 造 杖 匿 壤 并 届 冷 旗 誉 歼 筒 券 雪 俯 码 锁 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 乘法的意义 v一般来说,小学阶段引入乘法的方法就是重复 的加法，实际上用重复的加法对乘法作解释 只是乘法意义的解释之一。 v那么，乘法有哪些意义呢？ 银 索 翔 台 姑 烷 狙 诬 州 强 玄 腻 牺 弛 观 驻 购 单 姻 掸 萝 汕 因 汪 丈 汀 塌 大 傈 峨 湿 掩 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 有人在1992年提出，乘法模型有以下四种解释： v（1）乘法可以解释为含相同个数的集合之合，即单位量×单 位数全部个数。如，一辆车子有四个轮子，请问6辆车有 几个轮子？ v（2）乘法可以解释为两集合内所有元素的对应，即A集合的 个数×B集合的个数全部个数。如，妹妹有2件上衣、3条 裤子，请问她有几种不同的搭配方法？ v（3）乘法可以解释为方阵排列的个数的计算，即行的单位 数×列的单位数全部个数。如， 请问图中有几个？ v（4）乘法可以解释为两个集合内个数的比较，即基准量×乘 法因子全部个数。如，小美有4个红豆饼，小玉是她的6倍 ，请问小玉有几个红豆饼？ 俱 弄 裤 违 眯 页 姜 阴 捍 薯 育 窘 豆 弱 吐 烂 悉 卑 捷 姆 殊 谋 橱 趴 垂 潘 粒 湍 蕉 宅 绸 籍 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 在大辞海（数理化力学卷）中，对“乘法”的注释 是：“乘法，数学基本运算之一。最简单的自然数的 乘法，可以理解为把一个自然数扩大若干倍的运算， 如3×7可以看作把3扩大7倍”。这里对乘法的解释实 际上可以理解为第四种解释，用来解释分数的乘法也 是便于理解的，如 ×5，就可以解释为 的5倍， 或者把5缩小到原来的 （实际上就是5的 ）。 沃 造 菇 蛀 青 倡 三 妻 八 橱 姑 耀 察 肿 王 咬 曝 炙 矛 就 监 柔 蟹 悔 绕 旦 掀 郧 遂 蜕 侥 糕 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 另外，按照J.L.MARTIN编著的教与学的新方法（史 静寰审译，北京师范大学出版社，2004年出版）：“乘法的 意义还可以解释为这样一种方法，这种方法包含两个活动（ 每一个活动都产生一个集合）。用它来解释我们的例子5×3 ：首先做一个数目为5的集合，然后做三个这样的集合。第 二步运用了第一步的结果。换句话说就是做一个含有三个数 目为5的集合的集合（这种方法有时叫做集合的集合）。儿 童最好成组活动。每一个孩子可以做第一个活动即做一个集 合，然后将他们的集合放在一起就完成了第二个活动。同时 也可以认为是五的三倍。” 这种方法适用于所有正数乘法的解释。例如 × ，很 难想成是四分之三个二分之一相加，但是可以认为是先取四 分之三再取它的二分之一。 澄 谰 册 欺 淌 当 貌 父 徒 衔 邀 砧 贿 蝎 棠 俄 棵 迟 牡 荷 琐 威 诱 园 搬 筷 稠 籍 泡 芭 姨 岳 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 v关于乘法的以上解释，问题并不是哪一种解 释是正确的，重要的是，对于一个数学概念 ，我们应该尽可能多地让学生认识到不同的 解释，这对于发展学生的数学概念是非常有 益的。特殊地对于运算，重要的是使学生理 解运算的不同“原型”。 豢 汐 促 脱 绷 削 根 益 无 常 茁 拓 铲 豺 敷 贫 扒 陶 想 睬 阵 玩 捌 再 匣 纱 爵 仅 瘸 舶 朋 集 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 乘法运算的教学建议 v1.创设丰富的数学情境尤为重要。即与整数 乘法的意义一样,分数乘法意义的教学也要结 合具体的情境进行教学。 v2.运用具体的学具，帮助学生理解分数乘法 的意义也是十分必要的。 v3.分数教学中一定要让学生充分经历分数的 意义和发现的过程。 索 栏 梅 岁 络 袱 锦 孩 恐 唉 蛔 匿 逢 侨 囊 踊 狡 聪 冀 嫁 家 羹 种 样 巡 挑 污 色 泪 测 屎 壶 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 问题： 分数乘整数的实际含义是什么？ 一个数乘分数的实际含义是什么？ v分数乘整数k（k1），就是求k个相同的这个分数 的和，也就是求这个分数的k倍是多少。 v一个数乘分数 ，就是求把这个分数平均分成n份 以后，取其中的m份是多少，也就是求这个数的 是多少。 孝 扭 艾 孵 驰 日 筒 碱 牧 至 侮 喊 收 梧 岿 殆 瞒 谊 烁 切 父 氨 厦 恃 闽 浴 莉 眨 湍 舅 拘 漠 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 案例：分数乘法（一） 硷 亏 呀 认 柠 现 菌 蓟 知 拔 蜂 缴 奇 滑 诧 帐 怖 待 嘛 抚 纵 扣 曾 貌 馁 淫 愤 簇 铭 京 拔 拎 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 已学的相关 内容 认识长方 体、正方体 、圆柱、球 第二单元 长方体（一） 本单元的主要内容 长方体（正方体 ）的基本特征 长方体（正方体 ）的展开图 长方体（正方体 ）的表面积 解决生活中的简 单实际问题 后续的相关内容 本册 长方体（正方体 ）的体积 六年级 认识圆柱和圆锥 圆柱的表面积与 体积 圆锥的体积 孜 砖 西 炳 杜 锦 窄 季 蹋 跪 廊 锤 铡 抢 桓 犁 乾 戒 煤 春 饭 镑 巴 悯 遍 勿 症 乐 厘 佃 尖 索 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 第二单元的教学内容及知识点 v长方体的认识：进一步认识长方体和正方体 ，了解其各部分名称，并能正确描述其特点。 v展开与折叠：认识简单的长方体和正方体的 展开图，加深对长方体和正方体的认识。 v长方体的表面积：探索并理解长方体和正方 体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 v露在外面的面：解决堆放物体露在外面的面 的面积；发现对方的正方体的个数与搂在外面的面 数之间变化规律。 绷 模 牙 挟 峪 醚 煎 嫩 韩 人 铸 浩 赣 眯 卢 残 逛 钦 捞 颈 五 补 顿 洪 伶 氧 引 苔 倡 屑 丫 书 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 教学内容建议课时数 长方体的认识（含正方体的认识） 2展开与折叠（长方体、正方体的展开 图） 长方体的表面积（含正方体） 3 露在外面的面 练习二 2 第二单元教学内容的课时安排 斗 啊 栏 毖 勿 疏 汀 萍 僧 紊 锈 细 荒 芋 猛 生 彤 备 替 墟 淄 竣 柜 睛 车 琢 摹 端 羚 停 桨 被 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 问题： 什么是长方体?什么是正方体？ v底面是矩形的直平行六面体叫做长方体。是一种特 殊的直平行六面体。在长方体中，相交于同一顶点 的三条棱的长分别叫做长方体的长、宽、高。 v底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体。如果侧 面与底面垂直，这样的平行六面体叫做直平行六面 体，其他的叫做斜平行六面体。 v有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每 相邻两个四边形的公共边都互相平行，这样的多面 体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面， 其余各面叫做棱柱的侧面。 v长、宽、高相等的长方体叫做正方体。 隐 毁 蝶 鸽 问 朔 政 冠 哄 插 话 筛 耙 戮 搔 剿 不 堪 竭 忍 钮 等 继 椽 哟 鲍 郭 免 荆 芹 聂 碘 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 问题： 奖状是长方体吗？ 一年级时学生学过“面在体上”，事实上面 是数学上的抽象的概念，现实生活中没有单 独存在的面，所以，从严格意义上讲，不仅 是奖状，即便是非常薄的纸，也是长方体， 因为，再薄也有厚度。但是在学生最初认识 长方体时，我们要从比较容易观察的、长宽 高都比较明显的长方体入手，不必刻意让学 生来理解这一点，而当学生说奖状是长方体 时，老师一定是要肯定的。 棉 愁 家 岛 退 敌 溪 烤 远 肺 鲍 刨 嘴 笨 赢 典 婉 谁 猴 耕 屋 蝴 蜕 狠 抓 骗 迹 茨 迪 烟 庙 抠 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 问题： 如何把握“展开与折叠”的教学要求？ v1.教师可以充分利用教材附页中的材料，帮 助学生操作、思考、判断，逐步发展学生的 空间观念。 v2.教师还可以让每个学生带长方体或正方体 的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图 形的形状，由于剪的方法不同，展开的形状 也可能是不同的。虽然不要求学生掌握多种 剪开的方法，但教师要借助这些展开图引导 学生进行交流，发展学生的空间观念。 记 西 练 抱 暗 棠 抑 以 桥 硷 渠 夸 图 伴 足 名 恨 煽 死 歌 拔 椽 兼 闹 杉 药 迷 翱 挨 翻 购 郴 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 v3.教师在教学过程中，可以在实物操作的基 础上，引导学生“闭上眼睛想象实物展开或折 叠的过程”，促进学生建立表象，帮助学生理 解并发展空间观念。 v4.注意：在教学中有的教师给出了十一种展 开图，并让学生总结、记忆十一种图形的特 点，用以判断什么样的图形能折叠后围成正 方体，什么样的图形不能围成正方体。这个 要求过高，因为，在这里展开图只是用于发 展学生空间观念的载体。在学生交流时，可 以通过展示多种展开图让学生观察，但不宜 让学生作为知识点来记忆。 玩 创 杂 夜 墩 歇 咏 馈 问 碘 遗 缅 煽 驾 旦 溺 里 局 染 瑟 磊 曾 迢 龄 刹 倦 的 懒 号 瀑 苟 穿 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 问题： 有七个面的图形能不能围成长方体？围成长方体时能 不能有重合的面？ v这一部分内容是长方体的展开与折叠，是通 过三维与二维的转换来培养学生的空间观念 的好素材。但这里围成长方体的图形有它特 殊的要求：这个图形应当是从长方体展开得 到的，并且两个面之间要有一条公共的棱相 连，不能断。这样，就要求围成长方体时不 能有重合的面。 报 甩 诊 克 悉 桓 略 板 迂 胞 湾 龋 愧 级 庭 映 娘 虞 改 想 婿 蔼 朝 愉 匡 誊 府 窘 逻 慎 女 嚏 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 案例：长方体和正方体的认识 定 蛙 事 难 卸 俄 托 蘸 地 仰 椒 桌 米 吩 万 哼 父 闸 栏 玻 汲 妖 籽 曲 兔 嚣 浑 厉 撑 锭 伏 矽 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 案例：以长方体的认识为例谈怎样使 精心设计的数学活动更具实效？ 吹 忿 颧 毁 蹿 范 倍 照 缆 辽 钡 斧 镶 薪 场 州 邮 缉 惶 捻 丈 败 魏 虱 常 府 落 术 哀 遇 糊 莫 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 已学的相关内容 五年级上册 分数 分数加减法 解决有关简单的问 题 本册 分数乘法 解决有关简单的问 题 第三单元 分数除法 本单元的主要 内容 倒数的认识 分数除以整数 一个数除以分数 解决有关简单的 问题 后续的相关内容 本册 分数混合运算 解决有关的简 单的实际问题 庐 裸 蒲 删 变 橙 若 甄 乍 协 庶 詹 孟 蚀 咬 汪 芦 腾 进 绊 船 犀 耸 虞 统 店 坡 滔 富 恭 焉 蔓 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 第三单元的教学内容及知识点 v倒数：在计算、观察、比较等活动中，发现 倒数的特征，理解倒数的意义；掌握求一个数倒数 的方法。 v分数除法（一）：理解分数除法的意义，掌 握分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。 v分数除法（二）：进一步理解分数除法的意 义和一个数除以分数的算理，掌握其计算方法，并 能正确进行计算。 v分数除法（三）：能用方程解决简单的有关 分数的 实际问题（即，逆向思维的应用题单位 “1”未知）。 稍 截 择 基 役 呢 缸 拘 搬 弗 项 繁 纹 炒 琴 弃 增 撞 诈 付 突 伙 辅 松 堂 又 翁 碱 井 醒 熄 靖 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 教学内容建议课时数 倒数 2 分数除法(一) 分数除法(二) 4 分数除法(三) 练习三 2 机动 1 第三单元教学内容的课时安排 搞 辟 志 启 饥 辆 缄 吧 帮 虾 煤 铃 自 宣 半 款 陋 幸 需 酬 瑟 毕 丘 缔 徒 靶 胯 绪 航 绕 泌 佑 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 问题： 的倒数能不能写成 ？ 倒数的定义是：“乘积是1的两个数互为倒数” 。这里除了对这两个数的积的大小做了限制 之外，对这两个数的表现形式，并没有做任 何规定。可见，一个数的倒数，可以是整数 、也可以是分数或小数。当一个数的倒数是 分数时，可以是真分数，也可以是假分数。 如果是假分数，不写成带分数的形式也行， 写成带分数的形式也行。 搞 讹 雏 谁 咨 催 钵 咸 赎 甘 盼 尿 憎 屁 降 撵 街 亭 众 芒 珊 珊 刑 总 题 吴 座 凿 芳 毡 蕾 翔 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 问题： 分数除法为什么可以用被除数乘除数的倒数？ v1.利用除法的意义进行推导。 v2.利用除法的性质推导。 恰 轰 峻 唁 雍 贷 捌 蛛 粱 桑 职 叮 峡 囚 粉 桑 词 鞍 蕾 晚 亲 粗 砚 篙 荤 乾 遍 噬 逊 栅 窥 墓 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 问题： 分数除以分数，能不能用分子除以分子，分母 除以分母？ 两个分数相除，一般方法是用被除数乘除数 的倒数，但这不是唯一的方法，如果遇到被除数 的分子、分母分别能被除数的分子、分母整除时 （如 ÷ 等），用分子除以分子，分母除以分母 进行计算，也是可以的。否则还是用被除数乘除 数的倒数的方法计算比较好。 证明过程 嫂 抑 眷 筐 蓬 僚 操 珐 代 撬 毖 拙 呜 桨 殊 垒 拆 甄 艳 晃 剧 谴 交 糠 拆 帐 晶 公 骋 嘘 玫 凤 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 案例：倒数的认识 舱 嘶 前 气 慢 夹 帕 轴 梯 玫 烃 匪 潜 央 衡 拎 栅 线 狼 以 喧 酬 鹅 虎 翻 协 黔 纽 径 似 奸 赎 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 已学的相关内容 第一学段 认识长方体、 正方体、圆柱、 球 本册教材 长方体（正方 体）的认识与表 面积 第四单元 长方体（二） 本单元的主要内容 认识体积和容积 长方体（正方体 ）的体积 体积（容积）单 位、实际意义及换 算 探索不规则物体 体积的测量方法 后续的相关内容 六年级 认识圆柱和圆 锥 圆柱的表面积 与体积 圆锥的体积 重 柬 腺 焉 喳 睡 啦 雇 拟 灰 弥 献 涕 兼 德 治 譬 智 多 词 绽 铡 脊 兜 绵 观 辣 疗 袖 储 哗 颊 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 第四单元的教学内容及知识点 v体积与容积：了解体积和容积的实际含义， 理解其概念。 v体积单位：认识体积和容积单位及其实际意 义。 v长方体的体积：探索并掌握长方体和正方体 体积的计算方法，并能正确计算。 v体积单位的换算：认识体积、容积单位之间 的进率，会进行体积、容积单位之间的换算（单名 数）。 v有趣的测量：探索不规则物体体积的测量方 法，会解决一些简单的实际问题。 跑 俏 萍 患 销 黎 悠 浑 宇 犬 泳 畴 娩 槐 趟 工 痪 挂 轨 留 蜒 杰 碗 饵 挣 南 兑 远 烹 嘴 矮 屏 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 第四单元教学内容的课时安排 教学内容建议课时数 体积与容积 3体积单位 长方体的体积 3 体积单位的换算 练习四 2 患 怒 轧 募 蔗 宠 击 衡 偏 踌 琴 断 涯 琢 碘 诚 眷 洪 烦 软 迎 曝 匣 混 碴 烬 吝 亨 丹 家 碍 抖 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 问题： 为什么把体积和容积的内容放在一起学习？ v首先，容积是容器所能容纳物体的体积，从本质上 说，容积和体积是一样的，只是应用的地方不一样 。我们在学习概念时，要把握概念的本质特征。 v其次，学生根据生活经验能够意识到，我们周围的 物体是有大小的，同时也是占有一定空间的。例如 ，学生在生活中可能会判断一个食品袋能否装得下 五个苹果，在这个判断的过程中自然就有朴素的对 苹果体积和食品袋容积的体会。所以，学生借助生 活经验会很容易地把体积和容积联系在一起。 v因此，两个内容一起学习有助于学生体会容积和体 积的本质，希望教师在二者的共同点上下功夫，不 要让学生在二者的区别上耗费精力。 躇 瘫 八 磨 奶 菇 涪 班 闪 我 攒 按 寺 避 歧 臆 邑 钉 埂 绩 弦 肄 电 瓜 荐 啡 珐 禾 孕 幂 吏 妈 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 问题： 怎样理解、把握体积与容积？ v体积和容积的概念有时会混淆，部分原因是因为它 们有相似之处。一个容器的容积是指一个容器所包 围的空间的体积。而体积则是指物体所占空间的大 小，它可以从两方面来理解： v（1）内部体积，指一个空心容器或空间（包括它 的内部）。这一点和容积是一样的，但是测量单位 通常是体积单位而不是容积单位，比如说是立方厘 米，而不是升和毫升。 v（2）外部体积或占有体积，这方面通常指一物体 对其他物体而言占有的一定的空间，比如说一块砖 占的空间的大小。 离 即 嗜 禾 湿 郴 针 姿 俯 错 宵 箕 阮 式 严 爱 歧 显 职 禽 翘 喂 佐 方 趴 桥 绰 彩 目 秋 晰 炔 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 案例：体积单位 棠 伦 惰 屁 垮 宦 痔 层 凭 诡 真 予 馈 浊 胸 渝 帧 月 甲 斜 绞 瓷 乖 骇 突 坚 渔 例 勉 动 苇 红 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 已学的相关内容 三年级下册 分数意义的初步理 解 本册 分数加减法 分数乘法 分数除法 解决有关的简单实 际问题 第五单元 分数混合运算 本单元的主要 内容 分数混合运算 及其应用 分数乘法的运 算律 解决有关的分 数混合运算问题 后续的相关内容 本册 百分数 百分数的应用 六年级上册 百分数的进一步 应用 壮 窒 防 愧 昌 霸 讽 盲 牵 罗 争 极 看 骏 跳 轴 暑 低 闷 缕 犀 妥 奖 记 铣 妙 朱 堡 燥 待 彰 棘 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 第五单元的教学内容及知识点 v分数混合运算（一）：知道分数混合 运算的运算顺序与整数一样，会正确计算分 数混合运算（以两步为主，不超过三步）。 v分数混合运算（二）：体会整数运算 律在分数混合运算中同样适用，能运用运算 律解决分数混合运算。 v分数混合运算（三）：运用方程解决 与分数运算有关的实际问题。 熬 恿 盛 懦 僻 宇 稿 未 誉 盒 庐 万 溪 寝 惶 虑 汹 疲 稽 烷 苫 呼 源 斜 蝉 殆 挫 黍 洽 浦 留 荧 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 第五单元教学内容的课时安排 教学内容建议课时数 分数混合运算（一） 6 分数混合运算（二） 分数混合运算（三） 练习五 2 韧 摆 舵 增 何 冶 羽 肇 磺 瞧 狙 弧 这 粱 蜡 界 慨 皇 返 袄 撞 僳 瘴 宙 阐 护 枷 惟 二 侍 慧 锚 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 问题： 解答分数应用题为什么要先确定整体“1” （或者是单 位“1” ）？ v首先，这是由分数的意义决定的。分数的意 义就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中 的一份或者几份的数。 v其次，也是计算的需要。因为不管分率是几 ，整体“1”（或者说是单位“1”）是作为标准出 现的，这样在思考和计算中都比较方便。 秦 纶 腰 淋 贬 湍 蚊 厨 丛 歼 扑 灵 笺 村 霓 述 搏 灿 稼 闪 抡 拘 爵 陶 乐 尿 琼 樊 滇 辑 忆 磁 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 问题： 怎样引导学生寻找等量关系列方程？ v正确确定等量关系是列方程的必要前提。 根据常见的数量关系（如在加减法中，部分量与整 体量之间的关系，路程、时间、速度之间的关系等 ）和常用的计算公式（如，平面图形的周长、面积 的计算公式等），确定等量关系。 通过图示确定等量关系（如，列表法、画线段图法 等）。 依据题目中表示数量关系的关键词语确定等量关系 。 从变量与不变量中确定等量关系（即抓住了不变量 ，就容易找到等量关系）。 邦 架 加 尚 狱 服 铲 廊 罢 践 奠 礁 憎 口 佳 面 笼 糜 僻 呼 闸 仲 瘸 泊 后 导 辣 撼 莽 棠 耽 纺 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 关于“解决问题”教学需要明白的问题 v式题、文字题、解决问题（即应用题）有什么关系 ？ 它们之间的关系可以表示为： 式题 文字题 解决问题（应用题） 纯数学问题 语言表述 实际问题 从左到右一步步具体形象，反映了纯数学向应 用数学发展的过程；从右到左，一步步概括抽象， 体现了运用数学只是解决实际问题的思维过程。 湘 虾 线 夜 窖 杉 休 就 乎 床 妻 谭 敷 治 兜 品 敏 砍 内 眺 燎 菊 热 牛 呐 垮 厚 原 痹 橱 棠 喘 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 v解决问题（应用题）中的数量关系指的是什么？它的基本表 现形式有哪些？ 应用题中的数量关系是指题目中所叙述的已知数与已知 数、已知数与未知数之间的关系。 小学阶段，它的基本表现形式有： 求两数和的关系； 求比一个数多几的数的关系； 求剩余的关系； 求比一个数少几的关系； 求两数相差多少的关系； 求几个相同加数的和关系； 把一个数平均分成几份，求一份是多少的关系； 求一个数包含几个另一个数的关系； 求一个数的几倍（或几分之几）是多少的关系； 求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的关系； 已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数 的关系。 张 续 罕 诌 凡 萎 划 设 进 族 叙 鬃 追 耳 碾 甫 级 鹊 荣 卫 梨 浓 磋 洋 钥 顷 坷 吉 来 铡 阿 蹬 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 v解决问题过程（或者说解答应用题的过程） 的实质是什么？ 解决问题过程（或者说解答应用题的过 程）的实质就是把数量关系从具体的情境（ 实际问题）中抽象概括出来，转变为用数字 和运算符号来表达的纯数学问题，通过计算 ，找出答案。 肘 学 那 舵 遁 鲸 货 亩 良 背 干 庶 砸 衅 书 狡 前 辞 砧 拘 娥 如 椎 醒 虽 卿 柞 队 瘪 怠 辱 才 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 v解答应用题的结果为什么要带单位名称，并用括号括 起来？ 算式只是抽象的数的计算，其结果也只是一个抽 象的数，它无法表示某种量。而应用题的结果必须表 达一种具体的量。为了解决这一矛盾，就在得数的后 面加上单位名称，使计算结果能够明确的表达某种量 ，因而应用题算式的结果要带单位名称。 但这又引出了新问题：算式和得数之间本来是相 等关系，如5+3=8，如果在得数8的后面加上单位名称 如米，原式就变成了5+3=8米，显得不伦不类，因为 5+3和8米之间不能用等号连接。为了解决这一问题， 就在单位名称上加一个括号即5+3=8（米），以此表 明它只是得数所属的量，而与前面的等式无关。 所以，在解答应用题时，算式的得数要带单位名 称，并用括号括起来。 贱 铆 烯 贿 找 蹦 婿 邹 探 贴 粉 擂 自 咖 嚷 云 畏 沥 袜 藤 丽 纤 噪 态 姨 唤 铂 丰 蓬 档 痰 仓 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 v怎样才算应用题的不同解法？ 简单地说，采用不同的思路来解答应用题，就是 不同的解法。它包括两个方面： （1）用不同的知识进行解答。即同一道题目，用整数 的知识解答，或者用分数的知识解答，或者用比、比 例的知识解答，就是不同的解法。 （2）用同一种知识解答。这里又分为两种不同的情况 ： 对同一个问题的解答思路不同。 解题的顺序不同（即解答的第一个问题不同） 。这种情况主要是对要求两个以上未知量的问题。如 果第一个求出来的是不同的问题，这种解法也是不同 的解法，例如鸡兔同笼的问题、按比例分配的问题等 。 容 茸 满 榨 仟 幕 邀 统 夜 矾 迟 捷 辫 镊 判 映 掖 押 樊 树 亩 帖 撒 颜 厨 臼 磅 茫 贱 陪 粒 抹 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 案例：分数混合运算（二） 阎 利 沏 奎 氓 孟 伤 膨 网 桃 徊 汛 趋 役 肋 莱 督 沁 到 蘑 岳 奉 棍 兢 督 里 伶 霓 坛 拒 验 骑 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 已学的相关内容 四年级下册 小数的意义 认识方程，解简单的 方程 五年级上册 分数的再认识 分数与小数的互化 分数加减法及应用 本册 分数乘除法及应用 分数混合运算及应用 第六单元 百分数 本单元的主要 内容 百分数的意义 小数、百分数、 分数之间的互化 百分数的应用 解决简单的百分 数问题 后续的相关内容 六年级上册 生活中的数 百分数的进一 步应用 运用方程解决 简单的百分数问 题 比的认识 夹 责 烹 鳃 秘 兆 来 其 爵 思 爵 略 围 匀 策 热 蔷 淋 四 碳 胀 挚 顾 爵 烦 翰 剂 旧 泵 惩 映 语 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材 分 析 第六单元的教学内容及知识点 v百分数的认识：体会学习百分数的必 要性，理解百分数的意义，能正确用百分数 表示生活中的事物，会正确读、写百分数。 v合格率：会正确分析数量关系，并解 决有关百分数的简单的实际问题（即，在正 确理解百分意义的基础上，解决合格率、成 活率、出勤率、命中率等实际问题）；理解 小数、分数化成百分数的必要性，能正确地 将小数、分数化成百分数。 东 乡 菩 咖 扛 蜡 燕 蔡 蹄 柑 壹 留 砍 撼 圃 泵 套 骂 说 吨 贫 搔 操 合 粘 拓 溃 跪 述 久 共 酿 新 世 纪 版 小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 材
